§22.1.4二次函数解析式的确定.1.4《二次函数解析式的确定》.doc

教学设计表课题22.1.4二次函数解析式的确定*（2）省份福建省市福州市区/县台江区单位全称福州华侨中学教师姓名郭海燕学科数学学科（版本）人教（2014）版章节第二十二章第一节学时1年级九年级学情分析在知识结构方面，通过二次函数一章前几课时的学习，学生已经了解到二次函数的图象是抛物线，会用不共线三点的坐标求一个二次函数解析式，掌握了形如y=ax2 、y=ax2k、y=a(xh)2、y= a(xh)2k、y=ax2bxc二次函数的图象和性质，并能从解析式上对函数的最值、对称轴、增减性等特征进行说明，了解a、b、c对抛物线形状位置的影响，具备轴对称、中心对称等内容。在研究能力方面，经历了y=ax2 、y=ax2k、y=a(xh)2、y= a(xh)2k、y=ax2bxc二次函数的图象和性质的探究，学生从解析式中猜想抛物线的上下左右平移关系，最终验证了猜想。具备了较强的解决问题的能力。因此，学生能够从这个拓展中表现更强大自主性，获得更高的能力提升空间。 教学目标（1）利用二次函数的图象特征，推测变化后的函数解析式，确定抛物线y=ax2+bx+c平移、翻折、旋转后的解析式；（2）根据几何图形的性质确定抛物线的解析式（3）经历猜想、论证的研究过程，体会数与形的内在联系；（4）感受数学的直观性、抽象性、严谨性，在方法迁移的过程中获得成功体验教学重点难点教学重点：确定抛物线y=ax2+bx+c平移、翻折、旋转后的解析式；教学难点：能抓住关键点，熟练地求出解析式教学准备课件多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节（一）温故求新 确定二次函数解析式（二）探究求解确定抛物线y=ax2+bx+c平移、翻折、旋转后的解析式教师活动设计1.问：二次函数解析式常见哪几种?2.问：用待定系数法确定抛物线的解析式一般需要几个独立条件？请同学们解两题，展示一下3.练习：1、已知一抛物线与x轴的交点是A（-3，0），B（1，0），且经过点C（0，-3）.求该抛物线的解析式2、已知二次函数图象的顶点是（1，-4），且过点（0，-3）求二次函数解析式.4.练习：将上题抛物线 向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 1.平移：如何确定抛物线y=ax2+bx+c平移后的解析式？关键在哪？还要了解哪些量？a对抛物线形状位置的影响2.让我们共同回顾一下a、b、c对抛物线形状位置的影响？顶点公式？时间1分钟5分钟2分钟3分钟5分钟学生活动设计答：一般式：y=ax2+bx+c (a0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)答：用待定系数法确定抛物线的解析式一般需要两个或三个独立条件，灵活的选用不同方法求出抛物线的解析式是解与抛物线相关问题的关键.学生解答，请两学生板书（y=x2-2x-3 ）y= (x-1)2-4学生解答，请两学生板书y= (x-1)2-4y= x22学生讨论，后回答答：把解析式化为顶点式，a不变.顶点修改。关键： 要抓顶点的平移或其它关键点的平移，这是由于函数图象的平移是整体的平移，每个点都做相同的变换在解题时，一定分清移动谁，不妨画草图.学生回顾，对照PPT中表格设计意图这个环节通过温故知新 ，同时加强知识间的联系，把两种求解析式方法由浅入深推广、提升。体会知识间联系，再通过已知条件灵活的选用不同方法求出抛物线的解析式是解与抛物线相关问题的关键.同时注意书写规范。第5练习，利用前几节课二次函数的图象和性质的探究中已然学会了的顶点式解析式“左加右减，上加下减”。为下一环节探究找到目标。 教学环节推广迁移旋转（四）总结提升（五）作业布置教师活动设计3.问：模仿平移的探究方法，如何确定抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线解析式？4.问：关键在哪？知道了解哪些量？顶点，a、c归纳：要抓顶点的变化及其它关键点的变化.5.练习：模仿上面的探究方法，如何确定抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的抛物线解析式6.问：模仿上面的探究方法，如何确定抛物线y=a(x-h)2+k绕顶点旋转180后的解析式？7.问：关键在哪？知道了解哪些量？归纳：绕某一定点旋转180：要抓顶点的变化，a取相反数8.练习：模仿上面的探究方法，如何确定抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线解析式9、巩固练习：已知抛物线C1 的解析式：y= -2x2+8x-8. (1) 将此抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线C2的解析式是 . (2) 将抛物线C2沿x轴翻折， 所得抛物线C3的解析式是 . (3) 将抛物线C3沿y轴翻折，所得抛物线C4的解析式是 . (4) 将抛物线C4绕原点旋转180o，所得抛物线C5的解析式是 . (5) 将抛物线C5绕它的顶点旋转180o，所得抛物线C6的解析式是 . 这节课，我们主要研究了确定抛物线的解析式的几个特殊方法。请你想一想：确定抛物线的解析式，你有什么心得？平移：a不变. 要抓顶点的平移或其它关键点的平移翻折：要抓顶点的变化及其它关键点的变化.旋转：绕某一定点旋转180：要抓顶点的变化，a取相反数.时间5分钟1分钟2分钟1分钟2分钟5分钟4分钟学生活动设计学生思考，探究，交流，解答，请学生解答y= -ax2-bx-c学生思考，探究，交流，解答，请学生解答学生思考，探究，交流，解答，请学生解答、. y= -a(x-h)2+ky= -ax2+bx-c（y= -2x2+12x-16）（y= 2x2-12x+16）（y= 2x2+12x+16）（y= -2x2+12x-16）（y= 2x2-12x+20）学生思考，探究，交流，解答，请学生解答设计意图这个环节，从上题练习中归纳发现图象变化影响解析式中什么量变化。再花一点时间回顾相关的图象性质，为后面探求抛物线翻折、旋转后的解析式做铺垫通过图象，结合性质，依照我设计的提问，帮助学生找到思路1、已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点； （2）设抛物线与轴的两个交点分别为，（在左侧），与轴的交点为. 当时，求抛物线的解析式. （）2、观察右面二次函数yax2+bx+c的图象，回答下面的问题：（1）判断a，b，c和的符号并写出顶点坐标；（2）把抛物线向下平移6个单位，再向左平移2个单位，求平移后抛物线的解析式；（3）把抛物线沿x轴翻折，求翻折后抛物线的解析式.3、（2010毕节）把抛物线y=x+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y= x-3x5，则（ A ）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=214、（2010桂林）将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ D ） A BC D 5、将抛物线绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为（ D ） A. B. C. D. 6、（2011桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ B ）A. y=(x+1)2+2 B. y=(x1)2+4C. y=(x1)2+2 D. y=(x+1)2+47、(2010遵义市)如图，两条抛物线、与分别经过点,且平