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文档简介

22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质教学目标：知识与技能：1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。情感态度与价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要教学重难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。教学过程：一、提出问题导入新课 1你能说出函数y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质? 2函数y=2(x+3)2+5图象与函数y = -3x(x-1)2 -2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 3不画出图象，你能直接说出函数y-1/2x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了 二、学习新知1、 师生合作探索： y-1/2x2-6x+21 变成 y=a(xh)2k的过程2、做一做 通过配方变形，说出函数y-1/2x2-6x+21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 在学生做题时，教师巡视、指导； 让学生总结配方的方法；思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?3.总结 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，汇报结果：yax2bxc（配方变形的过程略） 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)三、达标测试 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标三、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？四、作业：1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2画出函数y2x23x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质五：板书22.1.4二次函数yax2bxc的图像和性质yax2bxc 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)
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