平行四边形.doc

李埝中学 主备人：李磊 审核：翟怀柱 霍瑞娟 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定复习（一）学习目标：1. 理解特殊四边形的概念，以及它们之间的关系；2. 探索并证明四边形的性质、判定定理，并能解决有关的运用；学习重点：能运用特殊图形多边形的性质与判定的解决问题，并能进行有关计算。学习难点：合理的运用多边形的性质，解决多边形的计算。【知识回顾】（1）平行四边形的性质：_。判定：_。（2）矩形的性质：_。判定：_。（3）菱形的性质：_。判定：_。（4）正方形的性质：_。判定：_。（5）菱形的面积公式： （是两条对角线的长）【基础练习】：1.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC2(08，宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 AAB=BC B.AC=BD C.ACBD D.ABBD3.顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_；顺次连接对角线_的四边形各边中点所得的四边形是菱形。4.如图，在四边形ABCD中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_(填上一个答案)。5.已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点。 求证：BM=DN，BMDN.6.你能有几种方法画出的平分线？简要说理。【典型例题】：例1.（1）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_cm.BACDEO（2）如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=6cm，BC=10cm.则EC的长为_.（3）如图：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，则=_，若BECD于点E，则BE的长为_。变式：若E为AB中点，P是AC上的一个动点，AB=10cm，。则PB+PE的最小距离是_。例2.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC。（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若ABC=900，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。例3.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标。【课后练习】:1.已知ABCD中，AB=8，BC=10，B=45,的面积为_，的周长为50cm，且AB：BC = 3：2，则AB=_cm，BC=_cm.2.矩形的两条对角线的夹角为600，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为_cm，面积为_。3.菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_。4.等腰梯形的一个角为120，两底分别为10和30，则它的腰长为_。5.若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_cm2。6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积ACBDEF7.已知：如图，ABCD的四个内角平分线相交于点E