2.2等差数列测试题2(数辅B) (2).doc

来稿日期：2008年12月8日 适合栏目：立几复习 （湖北省中学骨干教师，高级教师）电话QQ：281490815 E-mail： xczggxq163com 龚学谦21同步测试题本报命题组A卷（本卷满分100分，时间45分钟）一、选择题：本大题共6小题，每小题分，满分30分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1等差数列0,-3,-7,的第n+1项是( )（）-n （）-(n-1) （）-(n+1) （）-n+12已知等差数列an中,a2=1002,an=2002,d=100,则项数n的值是( )（）8 （）9 （）11 （）123等差数列a中，a=5,a6=33，则a+a5的值为（ ）（）30 （）33 （）38 （）404已知等差数列a的公差d不为零，且ad，前20项之和S2=10m，则m等于( )（）a5+a6 （）a+2a10 （）2a10+d （）10a+d5一个凸n边形的内角的度数成等差数列，若公差是5，且最大角是160，则n为（ ）（）9 （）10 （）11 （）126在等差数列an中,已知S15=90,则a8=( )（）3, （）4 （）6 （）12二、填空题：本大题共4小题，每小题分，满分分，请把答案填写在题中的横线上7在等差数列中,若a2=0,a4=6,则a8=_8下列命题中：数列6,4,2,0是公差为2的等差数列；数列是a,a-1,a-2,a-3公差为a-1的等差数列；等差数列的通项公式一定能写成an=an+b的形式(a,b为常数)；若an是等差数列,则数列can也是等差数列；若an是等差数列,则数列an2也是等差数列；若a,b,c成等差数列,则2a,2b,2c,成等差数列其中正确命题的序号是_9等差数列的前11项和S1=22，则a6= 10在等差数列an中Sm=30,S2m=100,则S3m=_；d=2,an=11,Sn=35,则a1=_三、解答题：本大题共4小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11（分）在等差数列a中，a+a6+a9=9,a3a6a9=15,求a12（分）已知数列a、b、c三个数都是正数，且公差不为零，求证它们倒数所组成的数列,不可能成等差数列13（5分）在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,求项数14（5分）在前100个正整数中，求：能被2整除且能被3整除的所有项和；求能被2整除或能被3整除的所有数的和B卷（本卷满分100分，时间45分钟）一、选择题：本大题共6小题，每小题分，满分分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1等差数列a中，a5=33,a5=153，则217是这个数列的( )（）第60项 （）第61项 （）第62项 （）不在这个数列中2已知an是等差数列,a2+a4+a5+a6+a8=10,则方程x2-(a3+a7)x+4=0的根的情况是( )（）无实根 （）有两相等的实根 （）有不相等的实根 （）不能判定3若关于x的方程x-x+a=0和x-x+b=0(ab)的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是( )（） （） （） （）4设等差数列的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为( )（） （） （） （）5已知=,(nN*),则n的值为( )（）120 （）121 （）115 （）1166将方程x4-10x+a=0的四个实根从小到大排列成等差数列，则（）6a8 （）8a10 （）10a12 （）12a25二、填空题：本大题共4小题，每小题分，满分2分，请把答案填写在题中的横线上7在等差数列2,5,8,的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的等差数列,则原数列的第10项是新数列的第_项；新数列的第29项是原数列的第_项8若一个三角形的三内角成等差数列,且一个角为28则其它两内角的度数为_9数列a的通项公式为a=2n-49，Sn达到最小值时，n= 10等差数列共15项，第8项是3，则该数列奇数项之和为 三、解答题：本大题共2小题，满分30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11（4分）已知数列a满足a=4，a=4-(n2),令b= 求证数列b是等差数列； 求数列a的通项公式12（6分）已知数列(),(),(),，求使这个数列前n项的积不小于的最大正整数n第5期2.2同步测试题参考答案A卷一、选择题A；D；C；C；A；C提示：1a=0,d=-3=-,an+1=0+n(-)=-n，选（）2由2002=1002+(n-2)100，得n=12，选（）3a+a5= a+a6=38,选（）4S2=10m，m=a+a=a10+a=a10+(a10+d)=2a10+（）故选（）5设最小角为x，则消去x得：n+7n-144=0，即n=9,选（）6a8=(a+a5)=(a+a5)15=S15=90=6,选（）二、填空题：18；2；210,3或-1提示：由6=0+2d得d=3,a8=a+(8-2)d=0+63=188d=4-6=-2,错；d=(a-1)-a=-1,错；an=a+(n-1)d=dn+(a-d),故可写成a=an+b的形式，对；can+1-ca=c(an+1-a)=cd,则数列an2也是等差数列,对；n是等差数列，但n不是等差数列，错；1,2,3是等差数列，但2,2,2不是等差数列，错填911a6= S1=22，则a6=210由S2m=Sm+(Sm+md)=2Sm+md,得100=230+md,md=40S3m=Sm+(Sm+2md)=100+30+240=210；由Sn=na-d,得35=11n-2,n=5或7，a=a+(1-n)d=11+2(1-n)=13-2n,故a=3或-1三、解答题：11由得a6=3,d=,a=a6+(n-6)d=3(n-6),即a=n-1或a=-n+712反证法：如果,成等差数列，那么-=-，即=，=又a,b,c成等差数列且公差d0，从而a-b=b-c0，由得=，即a=c,这与已知矛盾，,不可能成等差数列13设这个等差数列的首项为a，公差为（）则两式相除得=,n=10,故项数为210+1=2114满足条件的数为6，12，18，96，组成以6为公差的等差数列，共16项，所求和=816，设A=2,4,6,100，共50项，它们的和为=2550；B=3,6,9,99，共33项，它们的和为=1683所求和为2550+1683-816=3417B卷一、选择题：B；D；C；D提示：1由a5=a5+30d=33+30d=153，解得d=4，故a5=a+14d=a+144=33，解得a=-23，令a=a+(n-1)d=217，则-23+4(n-1)=217，解得n=61故选（）25a5= a2+a4+a5+a6+a8=10,a5=2,a3+a7=2a5=4,方程化为(x-2)=0,选（）3a+a=a+a=1,a=,a=,从而d=,a=,a=,a+b=aa+aa=+=4奇数项有项，其和为,偶数项有项，其和为=，则其奇数项之和与偶数项之和的比为，选（）51+3+5+(2n-1)=n,2+4+6+2n=n+n,=,n=115,选（）6由题意得方程t-10t+a=0有二不等式正根t,t（设tt则-,-,成等差数列，由此得=3,t=9t,又t+t=10,tt=a，由此推得a=9,选（）二、填空题46,8；60，92；24；24提示：原数列的第10项是新数列的第10+94=46项，新数列的第29项是原数列的第(29+3)4=8项82B=A+C,3B=A+B+C=180,B=60,设A=28，则C=92，其它两内角的度数为60，929由已知，a是等差数列，a=-47,d=2，Sn=n-48n=(n-24)-24，当n=24时Sn取最小值，n=2410a+a+a5=8a8=83=24三、解答题： 11n2时，a=4-,a-2=2-=,=+,即-=,则b-bn-1=,数列b是等差数列 a=4，b=,由知数列b的公差d=,b=b+(n-1)d=+(n-1)=故a=2+=2+12由题意得()()()(),即()=()5,+5，5,n-m-1000，(n+10)(n-11)0，而n+100，得n11，最大正整数为11备选题1已知列1，a，a，4成等差数列，1，b，b，4 成等比数列，则等于( )A B C或 D提示：aa=1，b=-2，=，故选A2已知a0,b0,a、b的等差中项是，且=a+，=b+,则+的最小值是（ ）A3B4C5D6提示：a+b=1,+=a+b+=(a+b)+(a+b)(+)1+22=5,选C。3一个等差数列a中，a=1，末项a=100(n3)，若公差为正整数，那么项数n的取值 种可能。提示：d=N*,且n3，n=4,10,12,34,100,有5种。4等差数列a中,a=9,a5=33,则a的公差为_提示：=d=8.5已知数列a的通项公式a=-2n+11，如果bn=|a|(nN+)，求数列bn的前n项和解：bn=|a|=当n5时，Sn=(9+11-2n)=10n-n.当n6时，Sn=S5+Sn-5=25+(1+2n-11)=n-10n+50，Sn=6设n为整数，当n为什么数时，S=|n-1|+|n-2|+|n-100|取最小值。解：当n1时，|n-1|=1-n,|n-2|=2-n,Sn=(1-n)+(2-n)+(100-n)=(1+2+100)-100n=5050-