反比例函数第一课时教学设计 (3).doc

2611反比例函数的意义【学习目标】1、 理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式2、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、自主学习：（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.（二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位:km/h）随该列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？（三）归纳总结：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？2、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？ 2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。 （四）自我尝试：例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？1 ； (8)y = 3x-1 (9) xy = 5变式训练（ 1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请 说明理由。 2、已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 例2：（课本P3 例1）已知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。求当时，的值学生自主回顾学生独立完成，并展示学生活动，总结归纳反比例函数概念学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨2、 课堂检测 1、 当m = ，函数是反比例函数。2、若y与x+2成反比例，且当x=3时，y=-6，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当y=5时，x的值3已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值三、课外训练1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 3、把xy=-1化为y=的形式，其中k= 4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 5已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 【总结提炼，知识升华】1、本节课学习的知识点2、本节课学习的方法和数学思想【课后训练，巩固拓