高中数学必修一函数图像变换.doc

（专题一）函数图像变换函数图像画法的基本原理变换作图法1 平移 方法：向右平移个单位长度 方法：向上平移个单位长度2 对称 （关于轴对称） （关于轴对称） （关于原点对称）3 其他 先画图，保留轴上方部分，再把轴下方图沿轴对折到上方 先画图，保留轴右方图像，再把轴右方图像沿轴对折典型题型1 做出的图像变式练习，当为怎样的实数时，方程有四个互不相等的实数根，三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根？2 作出的图像变式练习，当为怎样的实数时，方程有四个互不相等的实数根，三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根？直线与曲线有四个交点，求的取值范围有关双绝对值的图像问题（方法零点分段法）典型题型3 作出图像通过作出图像观察值域可以得到然后可以得到一个重要结论变式练习如果恒成立，求的取值范围4作出图像通过作出图像观察值域可以得到然后可以得到一个重要结论（1）如果恒成立，求的取值范围（2）如果解集是空集，求的取值范围典型习题已知函数（1） 作出的图像判断关于的方程的解的个数函数图像变换习题试讨论方程 |x2x3|a的解的个数(aR).例9已知f(x)当xR时恒满足f(2x)f(2x)，若方程f(x)0恰有5个不同的实数根，求各根之和。1函数的图像关于Ay轴对称B直线y=-x对称 C坐标原点对称D直线y=x对称2设af（7）Bf（6）f（9）Cf（7）f（9）Df（7）f（10）7向高为h的水瓶注水，注满为止，若注水量v与水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是8，已知函数yf(x)的图象如图2(甲)所示，yg(x)的图象如图2(乙)所示，则函数y=f(x)g(x)的图象可能是图3中的 ( ) 9，已知图4(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( ) (A)yf(|x|) (B)y=|f(x)| (C)yf(-|x|) (D)y-f(|x|)10，设函数yf(x)的定义域为R，则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图象关于( )。(A)直线y0对称(B)直线x0对称 (C)直线y1对称 (D)直线x1对称11：已知函数f(x)ax3+bx2+cx+d的图象如图5，则 ( ) (A)b(-，0)(B)b(0，1) (C)b(1，2)(D)b(2，+)12，甲工厂八年来某种产品年产量y与时间t(单位：年)的函数关系如图6所示，现有下列四种说法： 前三年该产品产量增长速度越来越快；前三年该产品产量增长速度越来越慢；第三年后该产品停止生产；第三年后该产品年产量保持不变，其中说法正确的是 ( )(A)与 (B)与(C)与 (D)与13，若方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图象是()14已知f (x) = (x-a)(x-b)-2，并且a、b是方程f(x)=0的两根，则实数a、b、a、b的大小关系可能是-（ ） (A)aabb (B)aabb (C)aabb (D)aab0恒成立，则b的取值范围是-（ ） (A)-1b2 (C)b2 (D)b-122函数的图象的最低点的坐标是-（ ） (A)(1,2) (B)(1,-2) (C)(0,2) (D)不存在23设函数f (x)与函数g (x)的图象关于直线x =3对称，则g (x)的表达式为-（ ） 24若函数的值是-（ ） (A) 0 (B) 26 (C) -26 (D) 2825若的解集是（ ） 二，填空题27.设奇函数f(x)的定义域为5，5，若当x0，5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集是_28，.函数f(x)对一切实数x都满足f(1x)f(1x)，且f(x)0有5个实根，则这5个实根之和为_29， 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0)= ; _30(2010青岛模拟题)已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注意：min表示最小值)31设函数f(x)定义域为R，则下列命题中yf(x)是偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称；若yf(x2)是偶函数，则yf(x)的图象关于直线x2对称；若f(x2)f(2x)，yf(x)的图象关于直线x2对称；yf(x2)和yf(2x)的图象关于直线x2对称其中正确的命题序号是_(填上所有正确命题的序号)32已知下列曲线：以下编号为的四个方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_33设f (x)为偶函数，对于任意那么f(-3)= 。34设函数f(x)的定义域为R，则下列命题中： y = f (x)为偶函数，则y = f (x+2)的图象关于y轴对称； y = f (x+2)为偶函数，则y = f (x)的图象关于直线x = 2对称； 若f (x-2)= f (2-x)，则y = f (x)的图象关于直线x = 2对称； y = f (x-2)和y = f (2-x)的图象关于x = 2对称。其中正确命题的序号是 。已知函数f（x）和g（x）的图像关于原点对称、且f（x）=x2+2x（1）求函数g