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文档简介

圆与圆的位置关系 一 复习引入 1 直线与圆的位置关系 2 两个圆的位置关系如何呢 这就是我们这节课要解决的问题 2008 生活中的数学 生活中的数学 二 类比探究 三 两圆的位置关系 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 练一练 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 练一练 对称 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 两圆的圆心距与两圆半径的数量关系 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r 0 O1O2 R r O1O2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 R r R r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 演示 d 练习 1 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 若O1O2 8cm 则 O1与 O2的位置关系为 2 若 O1的半径分别为3cm O1与 O2外切 且O1O2 7cm 则 O2的半径为 3 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 且 O1与 O2相交 则O1O2的取值范围是 外离 4cm 例题讲析 例1 如图 0的半径为5cm 点P是 0外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心 作 P与 O外切 小圆P的半径是多少 2 以P为圆心 作 P与 O内切 大圆P的半径是多少 A B P O 解 1 设 O与 P外切于点A 则 OP OA AP AP OP OA PA 8 5 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则 OP BP OB PB OP OB 8 5 13cm 解 设 B的半径为R 1 若 A与 B外切 则OB 4 R 10 R 6cm 2 若 A与 B内切 则OB R 4 10 R 14cm所以 B的半径为6cm或14cm B A 例如图 A的半径为4cm 点B是 A外一点 AB 10cm 若以B为圆心作 B与 A相切 求 B的半径 实例研讨 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 圆与圆的位置关系d R r数量关系 思想方法 类比方法与分类讨论 小结 性质 判定 思考题 已知 的半径为 相切 则的半径为 变 一 已知 则半径为且和 相切的圆的圆心的轨迹为 变 二 的半径为 轨迹 或3c
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