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第6课时 19.2.1 正比例函数 导学案（1）【学习目标】1理解正比例函数的概念； 2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识； 3.会用待定系数法求正比函数的解析式。【学习重点】正比例函数的概念、待定系数法【学习难点】待定系数法求正比函数的解析式一、学前准备 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？二、探索思考探究（一）1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 认真观察得到四个函数解析式，这些函数有什么共同点 2、一般地，形如 （k 是常数，k0）的函数，叫做 ，其中k 叫做 练习1、下列函数中哪些是正比例函数？ （填序号） （1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） （5）y=x2+1 （6） 三、典例分析例1、（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 求 m 的值（2）若 是正比例函数， 求 m 的值（3）若是正比例函数，求 m 的值例2、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。练习2、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求： y与x之间的函数关系式四、当堂反馈1、列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm32、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式为 3、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14，（1）求y与x之间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。4、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x
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