【与名师对话】高考数学课时作业34 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(三十四)一、选择题1(2012年海淀区一模)在等比数列an中，a18，a4a3a5，则a7()a. b. c. d.解析：在等比数列an中aa3a5，又a4a3a5，所以a41，故q，所以a7.答案：b2(2012年新课标全国)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()a7 b5 c5 d7解析：a4a72，a5a6a4a78a44，a72或a42，a74.若a44，a72a18，a101a1a107；若a42，a74a108，a11a1a107.答案：d3(2013年长春调研测试)在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n()a11 b12 c13 d14解析：由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12可得q93，an1anan1aq3n3324，因此q3n68134q36，所以n14，故选c.答案：c4(2012年安徽)公比为的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a16()a4 b5 c6 d7解析：a3a1116a16a74a16a7q932log2a165.答案：b5(2012年徐州联考)等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()a4 b6 c8 d10解析：设等比数列的项数为2n项，所有奇数项之和为s奇，所有偶数项之和为s偶，则s奇85，s偶170，所以q2，因此85，解得n4，故这个等比数列的项数为8.答案：c6(2013年厦门质检)设数列2n1按“第n组有n个数(nn*)”的规则分组如下：(1)，(2,4)，(8,16,32)，则第100组中的第一个数是()a24 951 b24 950 c25 051 d25 050解析：前99组共有123994 950，第100组中的第一个数24 950.答案：b二、填空题7(2013年济南质检)已知等比数列an为递增数列，且a3a73，a2a82，则_.解析：由已知得即由知a10，又an为递增数列，q1.2除以得：，解得q42或q4(舍)，q42.答案：28(2012年莆田一模)若数列an(anr)对任意的正整数m，n满足amnaman，且a32，那么a12_.解析：令m1，则an1ana1a1q，a3a1q22q32，a12q1264.答案：649(2012年兰州模拟)已知an为等比数列，sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5_.解析：设数列an的公比为q，则由等比数列的性质知，a2a3a1a42a1，即a42.由a4与2a7的等差中项为知，a42a72，a7(2a4).q3，即q.a4a1q3a12，a116，s531.答案：31三、解答题10设等比数列an的公比q1，前n项和为sn.已知a32，s45s2，求数列an的通项公式解：由题设知a10，sn，则由式得1q45(1q2)，即(q2)(q2)(q1)(q1)0，因为q1，q2，a11.故数列an的通项是an2n1.(2)由于bnln a3n1，n1,2，由(1)得a3n123n，bnln 23n3nln 2，又bn1bn3ln 2，数列bn是等差数列tnb1b2bnln 2.故tnln 2.热点预测13各项都是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()a. b.c d.或解析：设an的公比为q，q0，由已知得a1a2a3，即a1a1qa1q2，q2q10，解得q或q(舍去)，所以q.答案：a14等比数列an中，q2，s9977，则a3a6a99_.解析：s99(a1a4a97)(a2a5a98)(a3a6a99)(a3a6a99)，a3a6a9944.答案：4415数列an中，sn1kan(k0，k1)(1)证明：数列an为等比数列；(2)求通项an；(3)当k1时，求和aaa.解：证明：(1)sn1kan，sn11kan1，得snsn1kankan1(n2)，(k1)ankan1，为