梯形的面积

人教版教材五年级数学上册梯形的面积教学设计教材分析： “梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。教学目标： 1、通过拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。 2、通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。 3、学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。教学重点： 理解并掌握梯形面积计算公式。教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。学具教具准备： 梯形纸片（每组三个，其中有两个完全一样的梯形、直角梯形）、小剪刀、多媒体课件教学过程：（一）复习导入1、回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。师：同学们，前两天学习了平行四边形和三角形的面积计算公式，你还记得吗？你是如何推导的呢？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？（运用点名软件：为了给每位同学公平的回答机会，咱们来个随机点名怎么样？）看来大家对这两位图形朋友的记忆很深刻呀！今天我们来探究另一位图形朋友的面积，（板书：梯形的面积）说到梯形，我倒是想让同学们帮我个小忙，你们愿意吗？上周老师接回一辆新车后，需要对梯形的车窗贴膜，膜的大小和车窗的面积相同，你们能帮我预算一下需要贴多大面积的车膜吗？那么到底该怎样计算它的面积呢？让我们预测一下，梯形的面积会和那些因素有关？同学们的意见不尽相同，但敢于表达自己的观点，这就是难能可贵的科研精神，接下来请利用手头的材料与工具，发挥小组的力量，共同合作探究梯形面积公式的推导。 同学们，有请*给大家阅读探究要求：（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。（2） 感悟体验，探究问题1、小组交流、拼一拼、摆一摆、说一说，教师巡视指导2、全班汇报展示（重点讲解拼摆法) 师：演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程。思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2师：同学们，你同意这位同学们描述吗？有没有问题？（读书贵能疑，疑能得教益）老师有问题要问：1. 平行四边形的底与梯形的底有什么关系？2. 平行四边形的高与梯形的高有什么关系？3.平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？ 师：请我们结合演示，一一来验证。现在对于这位同学们的汇报你们还有什么问题吗？你太了不起了，过五关斩六将，竟然让大家问到没问题了！B组汇报展示:我们小组是把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（操作演示），这样长方形的长等于梯形的上、下底的和，宽等于梯形的高，所以得到：梯形的面积=（上底+下底）高2（直角梯形的三问） （史飞彩） 师：对于这位同学们汇报你们有没有问题？老师想问，为什么用同样的方法却拼摆出了不同的图形呢？你怎么看？看来用直角梯形拼出的是一个特殊的平行四边形。 师：为什么要除以2呢？ 师：对于这位勇敢的同学，你还有什么问题能难倒她吗？ C组汇报展示分割法 （霍梓璇） 师：对于这个方法大家认为怎么样？我认为这位同学的想法很独特，别人通过两个图形推导，而你只用了一个梯形就能推导出来，不愧是女中豪杰呀！3、 介绍数学家刘徽的分割、移补法师：同学们通过已往的经验，用多样的方法得出了梯形面积的计算公式，已经具备了数学家的潜质，下面我们来了解一下我国古代数学家刘徽是怎样得出了梯形的面积公式的？ 师：同学们，我们通过拼摆法、分割移补法都能概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）高2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）h2。（三）解决问题，提高认识 师：同学们，学了就用处处行，光学不用等于零，那接下来我们就把所得到的公式运用到三峡水电站的现场吧，三峡水电站是全世界最大规模的水电站，它横截面的一部分就是梯形，1、求三峡水电站大坝横截面的面积（1） 学生独立解答（2）展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二2、数学小诊所师：同学们用正确的计算当了一回工程师，现在返回我们的课堂在做一次数学医师怎么样？（四）课堂小结，提炼延伸 师：同学们，短暂的一节课即将结束，老师在这节课