天津市武清区杨村第四中学高三物理 41曲线运动、运动的合成与分解复习课件.ppt

1 2011 湖州模拟 质点做曲线运动从a到b速率逐渐增加 如图所示 有四位同学用示意图表示a到b的轨迹及速度方向和加速度的方向 其中正确的是 解析 选d 由牛顿第二定律可知 加速度a与合外力的方向相同 指向曲线的凹侧 另外速度v的方向沿曲线的切线方向 故b c项错误 由于质点从a到b速率逐渐增加 则加速度与速度的夹角应小于90 综上可知 只有d项正确 2 一个物体在相互垂直的恒力f1和f2作用下 由静止开始运动 经过一段时间后 突然撤去f2 则物体以后的运动情况是 a 物体做匀变速曲线运动b 物体做变加速曲线运动c 物体沿f1的方向做匀加速直线运动d 物体做直线运动 解析 选a 物体在相互垂直的恒力f1 f2作用下 其合力恒定不变 且物体由静止开始运动 故物体做初速度为零的匀加速直线运动 速度方向与合力方向相同 突然撤去f2后 剩下的f1与速度方向成一锐角 物体做匀变速曲线运动 故a选项正确 3 2011 衢州模拟 下面说法中正确的是 a 做曲线运动物体的速度方向必定变化b 速度变化的运动必定是曲线运动c 加速度恒定的运动不可能是曲线运动d 加速度变化的运动必定是曲线运动 解析 选a 做曲线运动的物体速度大小不一定变化 但速度方向必定变化 a项正确 速度变化的运动可能是速度大小在变 也可能是速度方向在变化 不一定是曲线运动 b项错误 加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动 也可能是匀变速曲线运动 c项错误 加速度变化的运动可能是变加速直线运动 也可能是变加速曲线运动 d项错误 4 2011 唐山模拟 关于运动的合成 下列说法中正确的是 a 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大b 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等c 只要两个分运动是直线运动 合运动一定是直线运动d 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 解析 选b 合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则 它的大小可以比分速度大或小或相等 a不正确 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 b正确 平抛运动是曲线运动 而它的两个分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动 c不正确 当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时 合运动是曲线运动 d不正确 5 2011 泉州模拟 对质点运动来讲 以下说法中正确的是 a 加速度恒定的运动可能是曲线运动b 运动轨迹对任何观察者来说都是不变的c 当质点的加速度逐渐减小时 其速度一定逐渐减小d 作用在质点上的所有力消失后 质点运动的速度将不断减小 解析 选a 加速度恒定的运动可能是曲线运动 如平抛运动 a正确 运动轨迹对不同的观察者来说可能不同 如匀速水平飞行的飞机上落下的物体 相对地面上的观察者做平抛运动 相对飞机上的观察者物体做自由落体运动 b错误 当质点的速度方向与加速度方向相同时 即使加速度减小 速度仍增加 c错误 作用于质点上的所有力消失后 质点的速度将不变 d错误 一 合运动的性质和轨迹1 力与运动的关系物体运动的形式 按速度分类有匀速运动和变速运动 按轨迹分类有直线运动和曲线运动 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力f 具体分类如下 f 0 静止或匀速运动 f 0 变速运动 f为恒量时 匀变速运动 f为变量时 非匀变速运动 3 f和v0的方向在同一直线上时 直线运动 4 f和v0的方向不在同一直线上时 曲线运动 2 合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共线 如图所示 常见的类型有 1 a 0 匀速直线运动或静止 2 a恒定 性质为匀变速运动 分为 v a同向 匀加速直线运动 v a反向 匀减速直线运动 v a互成角度 匀变速曲线运动 轨迹在v a之间 和速度v的方向相切 方向逐渐向a的方向接近 但不可能达到 3 a变化 性质为变加速运动 如简谐运动 加速度大小 方向都随时间变化 速率变化情况判断方法 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率减小 3 当合力方向与速度方向的夹角垂直时 物体的速率不变 例证1 如图所示 一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动 当物体从m点运动到n点时 其速度方向恰好改变了90 则物体在m点到n点的运动过程中 物体的速度将 a 不断增大b 不断减小c 先增大后减小d 先减小后增大 解题指导 解答本题要把握以下两点 1 做曲线运动的物体合力方向指向曲线的 凹 侧 2 判断物体速度的变化 先判断所受合外力与速度方向的夹角 自主解答 选d 由于曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间 对m n点进行分析 在m点恒力可能为如图甲 在n点可能为如图乙 综合分析知 恒力f只可能为如图丙 所以开始时恒力与速度夹角为钝角 后来夹角为锐角 故速度先减小后增大 d项正确 变式训练 2010 江苏高考 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 a 大小和方向均不变b 大小不变 方向改变c 大小改变 方向不变d 大小和方向均改变 解析 选a 橡皮在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向做匀速直线运动 其合运动仍是匀速直线运动 速度大小和方向均不变 选项a正确 二 运动的合成与分解的实例分析小船渡河问题小船渡河是典型的运动的合成与分解问题 小船在有一定流速的水中过河时 实际上参与了两个方向的分运动 即随水流的运动 水冲船的运动 和船相对水的运动 即在静水中的船的运动 船的实际运动是合运动 1 渡河时间最短 在河宽 船速一定时 一般情况下 渡河时间显然 当 90 即船头的指向与河岸垂直时 渡河时间最小为 2 渡河位移最小 若v船 v水船头偏向上游 使得合速度v垂直于河岸 最短位移s短 d 船头与上游的夹角为 若v船 v水 则不论船的航向如何 总是被水冲向下游 如图所示 设船头v船与河岸成 角 合速度v与河岸成 角 可以看出 角越大 船漂下的距离s越短 以v水的矢量末端为圆心 v船为半径画圆 当v与圆相切时 角最大 根据船头与河岸的夹角应为船沿河漂下的最短距离为 此时渡河的最短位移为 1 船的划行方向与船头指向一致 是分速度方向 而船的航行方向是实际运动的方向 也就是合速度的方向 2 小船过河的最短时间与水流速度无关 例证2 2011 成都模拟 河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 a 船渡河的最短时间是60sb 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直c 船在河水中航行的轨迹是一条直线d 船在河水中的最大速度是7m s 解题指导 要使船渡河时间最短 则船必须在垂直河岸的方向上速度最大 即船头垂直河岸航行 自主解答 选b 当船头垂直河岸航行时 渡河时间最短 b正确 从图甲中可以看出 河宽为d 300m 垂直河岸的速度即为船速3m s 所以渡河的最短时间t d v 100s a错误 由于河水流速是变化的 所以合速度的方向不断变化 所以船的运动轨迹为曲线 c错误 船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和 为5m s d错误 规律方法 求解小船渡河问题的方法技巧求解小船渡河问题有两类 一是求最短渡河时间 二是求最短渡河位移 无论哪类都必须明确以下几点 1 解决这类问题的关键是 正确区分分运动和合运动 船的航行方向也就是船头指向是分运动 船的运动方向也就是船的实际运动方向是合运动 一般情况下与船头指向不一致 2 运动分解的基本方法 按实际效果分解 一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解 3 渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关 即与水流速度无关 4 求最短渡河位移时 根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理 变式训练 如图所示 在水平地面上做匀速直线运动的小车 通过定滑轮用绳子吊起一个物体 若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2 绳子对物体的拉力为t 物体所受重力为 则下面说法正确的是 a 物体做匀速运动 且v1 v2b 物体做加速运动 且v2 v1c 物体做加速运动 且t d 物体做匀速运动 且t 解析 选c 小车在运动的过程中 其速度产生两个效果 故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解 如图所示 则由图可以看出v2 v1cos 则v2 v1 随着小车向前移动 将不断减小 cos 将逐渐增大 则v2逐渐增大 即物体做加速运动 根据牛顿第二定律可知 t 例证3 2011 银川模拟 如图所示 在一个向右行驶的车厢内有一高h的货架 货架边缘有一小球 当车突然加速行驶时 小球从货架边缘脱落 若小球下落过程中未与车厢的后壁相碰 则以地面为参考系 小球下落时的运动轨迹是下列选项中的 标准解答 选d 小球未脱落前随车一起运动 小球具有水平向右的速度 所以小球下落后做平抛运动 故运动轨迹为d 如图所示 一人站在岸上 利用绳和定滑轮拉船靠岸 在某一时刻绳的速度为v 绳ao段与水平面夹角为 ob段与水平面夹角为 不计摩擦和轮的质量 则此时小船的速度多大 对合速度和分速度区分不清导致错误 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮转动的效果 所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向 分解如图所示 则由图可以看出va v cos 正确答案 v cos 1 2011 汕头模拟 如图所示 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升 若红蜡块在a点匀速上升的同时 使玻璃管水平向右做匀加速直线运动 则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 a 直线pb 曲线qc 曲线rd 无法确定 解析 选b 红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动 实际运动的轨迹为两个分运动的合运动 由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的 而合加速度是水平向右的 它与速度不在一条直线上 故为曲线 a错 又因物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折 故b正确 c d错误 2 2011 合肥模拟 如图所示 在一次救灾工作中 一架沿水平直线飞行的直升飞机a 用悬索 重力可忽略不计 救护困在湖水中的伤员b 在直升飞机a和伤员b以相同的水平速度匀速运动的同时 悬索将伤员提起 在某一段时间内 a b之间的距离以l h t2 式中h为直升飞机a离水面的高度 各物理量的单位均为国际单位 规律变化 则在这段时间内 下面判断中正确的是 不计空气作用力 a 悬索的拉力小于伤员的重力b 悬索成倾斜直线c 伤员做速度减小的曲线运动d 伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 解析 选d 伤员b参与了两个方向上的运动 在水平方向上 伤员b和飞机a以相同的速度做匀速运动 在竖直方向上 由于a b之间的距离以l h t2规律变化 所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为所以伤员在竖直方向上以2m s2的加速度做匀加速直线运动 则伤员做加 速度大小 方向均不变的曲线运动 且速度一直增加 a选项中 由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律可知 悬索的拉力应大于伤员的重力 故a错误 b选项中 由于伤员在水平方向上做匀速运动 水平方向上没有加速度 悬索应成竖直状态 故b错误 c选项中 伤员在竖直方向上以2m s2的加速度做匀加速直线运动 速度不断地增加 故c错误 由上面的分析可知 伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 d正确 3 2011 海口模拟 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目 当运动员从直升飞机中由静止跳下后 在下落过程中不免会受到水平风力的影响 下列说法中正确的是 a 风力越大 运动员下落时间越长 运动员可完成更多的动作b 风力越大 运动员着地速度越大 下落时间越短c 运动员下落时间与风力无关d 运动员着地速度与风力无关 解析 选c 运动员下落过程中 下落时间仅与竖直方向的运动有关 与水平方向的运动无关 故a错 c正确 着地速度与风力有关 下落时间与着地速度无关 故b d错 4 2011 广州模拟 如图所示 一条小船位于200m宽的河正中a点处 从这里向下游m处有一危险区 当时水流速度为4m s 为了使小船避开危险区沿直线到达对岸 小船在静水中的速度至少是 a b c 2m sd 4m s 解析 选c 恰使小船避开危险区 小船应沿直线ab到达对岸 如图所示 则有所以 30 当船头与ab垂直时 小船在静水中的速度最小 最小速度为v1 v2sin 4sin30 2m s 故正确选项是c 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动 则下列说法正确的是 a 物体的速率可能不变b 物体一定做匀变速曲线运动 且速率一定增大c 物体可能做匀速圆周运动d 物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小 但不可能为零 解析 选d 在恒定的合力作用下 物体做匀变速曲线运动 速度的大小 方向都改变 选项a错误 若力与速度的夹角为锐角 物体做加速运动 若力与速度的夹角为钝角 物体做减速运动 选项b错误 匀速圆周运动的合外力为变力 选项c错误 由于沿合力方向的分速度与合力相反时越来越小 与合力方向相同时越来越大 垂直于合力方向的分速度不变 所以d项正确 2 如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹 铅球视为质点 a b c为曲线上的三点 关于铅球在b点的速度方向 下列说法正确的是 a 为ab的方向b 为bc的方向c 为bd的方向d 为be的方向 解析 选c 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 因此 铅球在b点的速度方向为bd方向 c正确 3 2011 福州模拟 质点仅在恒力f的作用下 由o点运动到a点的轨迹如图所示 在a点时速度的方向与x轴平行 则恒力f的方向可能沿 a x轴正方向b x轴负方向c y轴正方向d y轴负方向 解析 选d 物体做曲线运动时 一定受到指向运动轨迹凹处的作用力 质点所受恒力f不会沿x轴负方向和y轴正方向 b c错 在a点时速度的方向与x轴平行 说明恒力与x轴不平行 则恒力f的方向可能与x轴垂直且指向y轴负方向 d对 a错 4 2011 济南模拟 小船横渡一条河 船本身提供的速度大小方向都不变 已知小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 a 越接近b岸水速越大b 越接近b岸水速越小c 由a到b水速先增后减d 水流速度恒定 解析 选b 由于小船速度v1大小方向都不变 河水的流速v2的方向不变 根据轨迹可知小船的合速度v的方向与v1的夹角逐渐减小 由图可知v2逐渐减小 b项正确 5 双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演 甲运动员给乙运动员一个水平恒力f 乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线mn vm与vn正好成90 角 则此过程中 乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的 a f1b f2c f3d f4 解析 选c 由于乙运动员在vm方向上做减速运动 在vn方向上做加速运动 所以只有f3符合题目要求 故选c 6 2011 厦门模拟 一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处 已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示 流水的速度图象如图乙所示 假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变 则 a 快艇的运动轨迹可能是直线b 快艇的运动轨迹不一定是曲线c 最快到达浮标处通过的位移为100md 最快到达浮标处所用时间为20s 解析 选d 快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度 由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动 水速为匀速 又不在一条直线上 故快艇必做曲线运动 a b错 当快艇与河岸垂直时 到达浮标处所用时间最短 而此时快艇做曲线运动 故位移大于100m c项错误 最快到达浮标的时间可由求得 其中a 0 5m s2 可以求出最短时间为20s d项正确 7 2009年11月15日中国人民解放军空军成立60周年时 八一跳伞队在北京沙河机场举行了 仙女下凡 等表演 八一跳伞队员在训练中 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 若风速越大 则对降落伞的描述不正确的是 a 下落的加速度越大b 下落的时间越短c 落地点离开始下落点的水平距离越远d 落地时速度越大 解析 选b 降落伞遇到水平方向吹来的风 会受到水平方向的风力作用 将获得水平方向的加速度 且风速越大 加速度越大 降落伞竖直方向仍为匀速运动 所以下落时间不受影响 所以 加速度越大 水平距离越远 落地速度也越大 a c d正确 故答案为b 8 2011 锦州模拟 质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动 在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示 下列说法正确的是 a 质点的初速度为7m sb 质点所受的合外力为3nc 质点初速度的方向与合外力方向垂直d 2s末质点速度大小为6m s 解析 选b 由图象可知 质点的初速度选项a错 物体的加速度a 1 5m s2 由f ma得f 3n 选项b正确 质点初速度的方向与合外力方向夹角为 如图所示 选项c错误 2s末vx 6m s 选项d错误 9 如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图 已知在b点的速度与加速度相互垂直 则下列说法中正确的是 a d点的速率比c点的速率大b a点的加速度与速度的夹角小于90 c a点的加速度比d点的加速度大d 从a到d加速度与速度的夹角先增大后减小 解析 选a 质点做匀变速曲线运动 合力的大小与方向均不变 加速度不变 故c错误 由b点速度与加速度相互垂直可知 合力方向与b点切线垂直且向下 故质点由c到d的过程 合力做正功 速率增大 a正确 a点的加速度方向与过a点的切线即速度方向夹角大于90 b错误 从a到d加速度与速度的夹角一直变小 d错误 10 如图所示 套在竖直细杆上的环a由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物b相连 由于b的质量较大 故在释放b后 a将沿杆上升 当a环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时 其上升速度v1 0 若这时b的速度为v2 则 a v2 v1b v2 v1c v2 0d v2 0 解析 选d 环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v 和v 如图所示 其中v 为沿绳方向的速度 其大小等于重物b的速度v2 v 为绕定滑轮转动的线速度 关系式为v2 v1cos 为v1与v 间的夹角 当a上升至与定滑轮的连线处于水平位置时 90 cos 0 即此时v2 0 d正确 方法技巧 绳端物体速度的分解方法1 在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时 应从以下两个方面考虑 1 速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解 物体的实际运动方向就是合速度的方向 然后分析由这个合速度所产生的实际效果 以确定两个分速度的方向 2 跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解 物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度 物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度 2 此类问题的典型错误是将a点的合运动认为是沿绳子方向 把它分解为水平方向和竖直方向 这种错误受到了绳拉水平面上的物体分解力时的影响 不要将力的分解与运动的分解混为一谈 但它们也有共性 就是都可按照实际作用效果或实际运动效果进行分解 且都遵循平行四边形定则 二 非选择题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 14分 2011 合肥模拟 如图所示 在竖直平面的xoy坐标系中 oy竖直向上 ox水平 设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力 一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出 初速度为v0 4m s 不计空气阻力 到达最高点的位置如图中m点所示 坐标格为正方形 g 10m s2 求 1