骨干教师培训2013.8.26.ppt

河南省初中数学学业水平暨高级中等学校招生考试回顾与思考 新乡市基础教育教学研究室魏银光2013年8月26日 数学学科考试是兼有水平性考试和选拔性考试等功能的一种综合性考试 其水平性考试功能 既着重于 四基 的考查 又突出对学科能力 数学思想方法等的考查 其目的是全面 准确地评估初中毕业生达到 数学课程标准 所规定的数学学业水平的程度 其选拔性考试功能 则主要是提供考生成绩作为各类高级中等学校录取合格新生的依据 另外 数学学业水平考试还具有评估 检查初中数学学科教学质量的功能 故考试应面向全体学生 力求反映考生的实际水平 发挥教育测量的正确导向作用 一 考试的性质 考试方式 数学学科考试采取全省统一命题 闭卷 书面作答的方式 命题依据 河南省初中数学学业水平暨高级中等学校招生考试命题的依据 数学课程标准 试卷 四度 难度 信度 效度 区分度 试卷包括选择题 填空题和解答题等题型 选择题是四选一型的单项选择题 填空题只要求直接填写结果 不必写出计算过程或推证过程 解答题包括 计算 求解 题 作图题 证明题 应用性问题 阅读分析题 探索性问题 开放性问题等 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 试卷由容易题 中档题和难题组成 总体难度在0 6左右 并以容易题和中等题为主 二 数学试卷结构 全卷满分120分 考试时间为100分钟 近3年中考数学试卷结构对照表 二 数学试卷结构 近3年中考数学试卷结构对照表 二 数学试卷结构 近3年中考数学试卷结构对照表 二 数学试卷结构 近3年试卷知识点难度分布图表 三 各种题型特征 选择题是指从多项选择中挑选一项 或多项 正确选项的试题类型 这种题型在各种客观性测验中是最基本的题型 数学选择题是四选一的单项选择 11年第4题 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 B 考查目标 13年第6题 不等式组的最小整数解为A 1B 0C 1D 2 11年第5题 某农科所对甲 乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验 它们的平均亩产量分别是 610千克 608千克 亩产量的方差分别是 29 6 2 7 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 D A 甲的平均亩产量较高 应推广甲 B 甲 乙的平均亩产量相差不多 均可推广 C 甲的平均亩产量较高 且亩产量比较稳定 应推广甲 D 甲 乙的平均亩产量相差不多 但乙的亩产量比较稳定 应推广乙 从平均数和方差两个方面进行分析 决策 2012年第4题 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下 150 164 168 1 68 172 176 183 185 则由这组数据得到的结论中错误的是 D A 中位数为170B 众数为168C 极差为35D 平均数为170 选项的排列顺序 考查目标 2013年第4题 在一次体育测试中 小芳所在小组8人的成绩分别是 46 47 48 48 49 49 49 50 则这8人体育成绩的中位数是 C A 47B 48C 48 5D 49 2012年第6题 如图所示的几何体的左视图是 2008年第6题 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形 若点A的坐标是 1 3 则点M和点N的坐标分别是 C A B C D 第5题 2009年第5题 如图所示 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点B顺时针旋转90 得到月牙 则点A的对应点A 的坐标为 B A 2 2 B 2 4 C 4 2 D 1 2 第6题 2011年第6题 如图 将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置 先将它绕原点O旋转180 到乙位置 再将它向下平移2个单位长到丙位置 则小花顶点A在丙位置中的对应点A 的坐标为 C A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 1 1 2012年第2题 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 0 98 2013年第2题 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 2012年第5题 在平面直角坐标系中 将抛物线先向右平移2个单位 再向上平移2个单位 得到的抛物线的解析式是 B A B C D 2013年第8题 在二次函数y x2 2x 1的图象中 若y随x的增大而增大 则x的取值范围是 A A x 1B x 1C x 1D x 1 10第5题 方程的根是 D A B C D 13第3题 方程 x 2 x 3 0的解是 D A x 2B x C x1 x2 3D x1 2 x2 关于x的不等式2x a 1的解集如图所示 则a的取值是 D A 0B 3C 2D 1 河南2005 2013年实验区中考数学试卷选择题选项分布表 填空题题型 是指将完整结构的命题的某一处 或多处 留空 问题解答者按照特定的要求 用合适 正确的语言 符号 数值等填写在命题的留空处 使命题完整 正确的一种问题呈现模式 三 各种题型特征 09年第8题 如图 AB CD CE平分 ACD 若 1 25 那么 2的度数是 10年第7题 计算 10年第8题 若将三个数表示在数轴上 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 09年第9题 下图是一个简单的运算程序 若输入x的值为 2 则输出的数值为 不等式组的解集为 10年第9题 写出一个随的增大而增大的一次函数的解析式 10年第10题 将一副直角三角板如图放置 使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合 则的度数为 09年第14题 动手操作 在矩形纸片ABCD中 AB 3 AD 5 如图所示 折叠纸片 使点A落在BC边上的A 处 折痕为PQ 当点A 在BC边上移动时 折痕的端点P Q也随之移动 若限定点P Q分别在AB AD边上移动 则点A 在BC边上可移动的最大距离为2 第15题 10年第15题 如图 中 点在边上 点是边上一点 不与点重合 且 则的取值范围是2 AD 3 10年第14题 如图 矩形中 以的长为半径的交边于点 则图中阴影部分的面积为 第14题 11年第13题 如图 在四边形ABCD中 A 90 AD 4 连接BD BD CD ADB C 若P是BC边上一动点 则DP长的最小值为4 11年第14题 如图是一个几何体的三视图 根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 2012年第11题 母线长为3 底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 2013年第12题 已知扇形的半径为4cm 圆心角为120 则此扇形的弧长是 cm 0 76 2012年第10题 如图 在 ABC中 C 90 CAB 50 按以下步骤作图 以点A为圆心 小于AC的长为半径画弧 分别交AB AC于点E F 分别以点E F为圆心 大于EF的长为半径画弧 两弧相交于点G 作射线AG交BC边于点D 则 ADC的度数为 2012年第12题 一个不透明的袋子中装有三个小球 他们除分别标有的数字1 3 5不同处 其它完全相同 任意从袋子中摸出一球后放回 再任意摸出一球 则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 2013年第13题 现有四张完全相同的卡片 上面分别标有数字 1 2 3 4 把卡片背面朝上洗匀 然后从中随机抽取两张 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 2012年第13题 如图 点A B在反比例函数的图像上 过点A B作x轴的垂线 垂足分别为M N 延长线线段AB交x轴于点C OM MN NC AOC的面积为6 则k的值为 0 49 2012年第14题 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 把 ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90 得到 A B C A C 交AB于点E 若AD BE 则 A DE的面积是 0 46 2012年第15题 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 BC 3 点D是BC边上一动点 不与点B C重合 过点D作DE BC交AB于点E 将 B沿直线DE翻折 点B落在射线BC上的点F处 当 AEF为直角三角形时 BD的长为 0 07 14 如图 抛物线的顶点为P 2 2 与y轴交于点A 0 3 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P 2 2 点A的对应点为A 则抛物线上PA段扫过的区域 阴影部分 的面积为 2013年第15题 如图 矩形ABCD中 AB 3 BC 4 点E是BC边上一点 连接AE 把 B沿AE折叠 使点B落在点B 处 当 CEB 为直角三角形时 BE的长为 11年第15题 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC ABC 90 C 60 BC 2AD 2 点E是BC边的中点 DEF是等边三角形 DF交AB于点G 则 BFG的周长为 解答题是要求完整写出解题过程的题目 常见呈现方式 在一个大前提 已知条件 下 提出若干问题 要求学生解答 根据解题者获得解题思路和给出题目解答过程的特点 即数学思维参与的强度 可将其分为程序性解答题和非程序性解答题 三 各种题型特征 程序性解答题分为 计算题 解方程 组 与不等式 组 题 任务性作图题 程序性解答题的复合题等 非程序性解答题分为 应用题 开放题 信息迁移题 证明题 说理题 非程序性解答题题型的复合题等 2011年第16题 16 8分 先化简 然后从 2 x 2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 06年第16题 计算 2 2006 2 2007 2cos30 0 已知二元一次方程 1 x y 4 2 2x y 2 3 x 2y 1 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程 组成一个方程组 并求出这个方程组的解 已知 求的值 2011年第21题 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 林州红旗渠一日游 活动 收费标准如下 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于100人 乙校报名参加的学生人数少于100人 经核算 若两校分别组团共需花费20800元 若两校联合组团只需花费18000元 1 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗 为什么 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 2012 2013七下 五一期间某校组织七 八年级的同学到某景点郊游 该景点的门票收费标准如下 已知参加郊游的七年级同学少于50人 八年级同学多于50人而不超过100人 若七 八年级分别购票 两个年级共计应付门票费1575元 若两个年级合起来购买票 总计应付门票费1080元 1 参加郊游的七 八年级同学的总人数是否超过100人 2 参加郊游的七 八年级同学各为多少人 1 纯演绎推理型 已知 求证 2 合情与演绎推理型 已知 猜想 证明或举反例 3 融入代数推理型 已知 几何与代数推理 07第17题 如图 点E F G H分别是平行四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点 求证 BEF DGH 1 纯演绎推理型 已知 求证 2011年第17题 17 9分 如图 在梯形ABCD中 AD BC 延长CB到点E 使BE AD 连接DE交AB于点M 1 求证 AMD BME 2 若N是CD的中点 且MN 5 BE 2 求BC的长 09第17题 如图所示 BAC ABD AC BD 点O是AD BC的交点 点E是AB的中点 试判断OE和AB的位置关系 并给出证明 2 合情与演绎推理型 已知 猜想 证明或举反例 2010年第17题 如图 四边形是平行四边形 和关于所在的直线对称 和相交于点 连结 1 请直接写出图中所有的等腰三角形 不添加字母 2 求证 09第21题 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点0是AC的中点 过点0的直线l从与AC重合的位置开始 绕点0作逆时针旋转 交AB边于点D 过点C作CE AB交直线l于点E 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此时AD的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理由 3 融入代数推理型 已知 几何与代数推理 2011年第22题 22 10分 如图 在Rt ABC中 B 90 BC 5 C 30 点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动 同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点D E运动的时间是t秒 t 0 过点D作DF BC于点F 连接DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形AEFD能够成为菱形吗 如果能 求出相应的t值 如果不能 说明理由 3 当t为何值时 DEF为直角三角形 请说明理由 充要条件 18 9分 如图 在等边三角形ABC中 BC 6cm 射线AG BC 点E从点A出发沿射线AG以1cm s的速度运动 同时点F从点B出发沿射线BC以2cm s的速度运动 设运动时间为t s 1 连接EF 当EF经过AC边的中点D时 求证 ADE CDF 2 填空 当t为 s时 四边形ACFE是菱形 当t为 s时 以A F C E为顶点的四边形是直角梯形 2013年第18题 在 心系灾区 自愿捐款活动中 某班30名同学的捐款情况如下表 1 问这个班级捐款总数是多少元 2 求这30名同学捐款的平均数 数 会求有理数的相反数和绝对值 会比较实数的大小 知道实数与数轴上的点一一对应 能用有理数估计一个无理数的大致范围 了解整数指数幂的意义和基本性质 会用科学记数法表示数 平方根 算术平方根 立方根 二次根式的概念 掌握实数的加 减 乘 除 乘方及其混合运算 不要求分母有理化 善于运用运算律简化运算 了解近似数和有效数字的概念 四 考查的主要知识点及课标要求 07第1题 1 3计算的结果是 A 1B 1C 3D 3 08第1题 1 7的绝对值是 A 1 7B 1 7C 7D 7 09第1题 5的相反数是 A B C 5 D 5 10第1题 的相反数是 11年第1题 5的绝对值是 A 5 B 5 C D 2012年第1题 1 下列各数中 最小的数是 A 2B 0 1C 0D 1 1 2的相反数是 A 2B C D 2013年第1题 河南省9年 第1小题 试题类型统计 06第2题 2005年末我国外汇储备达到8189亿美元 8189亿用科学记数法表示 保留3个有效数字 是 8 19 1011 8 18 1011 8 19 1012 8 18 1012 08第2题 为支援四川地震灾区 中央电视台于5月18日晚举办了 爱的奉献 赈灾晚会 晚会现场捐款达1514000000元 1514000000用科学计数法表示正确的是 A 1514 106B 15 14 108C 1 514 109D 1 514 1010 05第4题 2004年全年国内生产总值按可比价格计算 比上年增长9 5 达到136515亿元 136515亿元用科学记数法表示 保留 个有效数字 为 A 元B 元C 元D 元 10第2题 我省2009年全年生产总值比2008年增长10 7 达到约19367亿元 19367亿元用科学记数法表示为 元 元C 元 元 一种细菌的半径是4 10 5米 用小数表示为米 河南省9年 科学记数法 试题统计 06年第16题 计算 2 2006 2 2007 2cos30 0 07年第12题 已知x为整数 且满足 则x 08年第7题 比 3小2的数是 10年第8题 若将三个数表示在数轴上 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 2012年第9题 计算 11年第7题 27的立方根是 10年第7题 计算 09年第7题 16的平方根是 下列各数中 最接近的是 A 3 5B 3 6C 3 7D 3 8 2013年第9题 计算 代数式 会用代数式表示简单问题的数量关系 通过分析试题提供的资料 能找到特定问题所需的公式 并会代入具体数值计算相应代数式的值 了解整式与分式的概念 并会进行简单的整式加 减 乘运算及分式加 减 乘 除运算 包括约分和通分 公式 a b 2 a2 b2 2ab a2 b2 a b a b 及其几何背景 能利用它们简化运算 因式分解 四 考查的主要知识点及课标要求 整式乘法运算 其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘 河南06卷第9题 在 手拉手活动 中 小明为捐助某贫困山区的一名同学 现已存款300元 他计划今后每月存款10元 n个月后存款总数是元 河南05卷第10题 将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列 用一个小正方形任意圈出其中的9个数 设圈出的9个数的中心的数为a 用含有a的代数式表示这9个数的和为 河南07卷第13题 将图 所示的正六边形进行分割得到图 再将图 中最小的某一个小正六边形按同样的方式进行分割得到图 再将图 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割 则第n个图形中 共有 个正六边形 图 图 图 2007年河南 8 计算 2011年河南 3 下列各式计算正确的是 A B C D 05第16题 有一道题 先化简 再求值 其中 小玲做题时把 错抄成了 但她的计算结果也是正确的 请你解释这是怎么回事 07第16题 解方程 08第16题 先化简 再求值 其中 09第16题 先化简 然后从中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值 10年第16题 已知 将他们组合成或的形式 请你从中任选一种进行计算 先化简 再求值 其中 11年第16题 先化简 然后从 2 x 2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 12年第16题 先化简 然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 16 8分 先化简 再求值 x 2 2 2x 1 2x 1 4x x 1 其中 2013年第16题 16 8分 先化简 然后从0 1 2中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值 12调研 先化简 然后从不等式组的解集中 选取一个你认为符合题意的的值代入求值 16 8分 先化简 然后从0 1 2中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值 13年新乡市调研测试 方程 不等式 能够列出方程或方程组并会求得其解 有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理 从而建立有效的数学模型 会解一元一次方程 简单的二元一次方程组 可化为一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超过两个 会用因式分解法 公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程 会解一元一次不等式 组 并能在数轴上表示其解集或利用数轴确定不等式组的解集 通过分析具体问题中的数量关系 能够列出一元一次不等式或不等式组 解决简单的问题 四 考查的主要知识点及课标要求 2 不等式 2x 2 B x2 D x 2 4 方程 x的解是 A x 1 B x 0 C 1 0 D 1 0 河南09卷 河南2010卷 5 方程的根是 A B C D 河南07卷第16题 11年第4题 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 1 解不等式组把解集表示在数轴上 并求出不等式组的整数解 2 已知是一元二次方程的一个解 且 求的值 函数 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能根据函数解析式以及函数自变量的现实意义确定自变量的取值范围 并会求出具体的函数值 能够借助一次 反比例 二次函数解析式讨论相应函数的基本性质 在给定函数图象的情境中 能结合图象本身进行相应的函数关系分析 在此基础上对变量的变化规律进行初步预测 在具体情境中能根据已知条件确定一次 反比例和二次函数的表达式 并从图象的变化上认识不同函数的性质 会根据公式确定二次函数的顶点 开口方向和对称轴 公式不要求记忆和推导 会利用一次函数图象求一元一次方程 二元一次方程组的近似解 会利用二次函数图象估计一元二次方程解的大致范围 近似解 能利用三种函数表达方式表达实际问题的数学信息 并探索问题中存在的数量关系及变化规律 四 考查的主要知识点及课标要求 河南05卷第5题 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游 一部分同学步行 另一部分同学骑自行车 沿相同路线前往 如图 l1 l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y 千米 与所用时间x 分钟 之间的函数图象 则以下判断错误的是 A 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B 步行的速度是6千米 时C 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 06卷第4题 如图 一次函数y kx b的图象经过A B两点 则kx b 0的解集是 A x 0B x 2C x 3D 3 x 2 06卷第12题 已知二次函数y x2 2x c2的对称轴和x轴相交于点 m 0 则m的值为 06卷第8题 写出一个图象位于第二 四象限的反比例函数的表达式 07卷第9题 写出一个图象经过点 1 1 的函数的表达式 10卷第9题 写出一个随的增大而增大的一次函数的解析式 08卷第11题 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则m的值为 08卷第8题 图象经过点 1 2 的正比例函数的表达式为 09年第19题 暑假期间 小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游 出发前 汽车油箱内储油45升 当行驶150千米时 发现油箱剩余油量为30升 1 已知油箱内余油量y 升 是行驶路程x 千米 的一次函数 求y与x的函数关系式 2 当油箱中余油量少于3升时 汽车将自动报警 如果往返途中不加油 他们能否在汽车报警前回到家 请说明理由 一次函数模型 09卷第12题 点A 2 1 在反比例函数的图像上 当1 x 4时 y的取值范围是 11年第9题 已知点在反比例函数图象上 若点P关于轴对称的点在反比例函数的图象上 则k的值为 11卷第11题 点 是二次函数的图象上两点 则与的大小关系为 填 或 2011年第20题 20 9分 如图 一次函数与反比例函数的图象交于点和 与y轴交于点C 1 2 根据函数图象可知 当 时 x的取值范围是 3 过点A作AD x轴于点D 点P是反比例函数在第一象限的图象上一点 设直线OP与线段AD交于点E 当 3 1时 求点P的坐标 0 41 2012年第5题 0 49 20 9分 如图 矩形OABC的顶点A C分别在x轴和y轴上 点B的坐标为 2 3 双曲线的图象经过BC的中点D 且与AB交于点E 连接DE 1 求k的值及点E的坐标 2 若点F是OC边上一点 且 FBC DEB 求直线FB的解析式 2013年第20题 21 10分 如图 正方形AOCB的边长为4 反比例函数的图象与线段BC AB分别交于点D E 直线过点D 且与线段AB相交于点F 1 求直线DF的解析式及点F的坐标 2 点G是BC边的中点 连接EG并延长交x轴于点H 连接OF OE 探究 AOF与 EOH的数量关系 并给予证明 2013年新乡市一模测试 数与代数模型 实际应用试题能根据具体问题中的数量关系列出方程或方程组 并会求得其解 有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理 从而建立有效的数学模型 通过分析具体问题中的数量关系 能够列出一元一次不等式或不等式组 解决简单的问题 能用一次函数 反比例函数解决简单实际问题 会根据公式确定二次函数图象的顶点坐标 开口方向和对称轴 并能解决简单实际问题 四 考查的主要知识点及课标要求 09年第19题 暑假期间 小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游 出发前 汽车油箱内储油45升 当行驶150千米时 发现油箱剩余油量为30升 1 已知油箱内余油量y 升 是行驶路程x 千米 的一次函数 求y与x的函数关系式 2 当油箱中余油量少于3升时 汽车将自动报警 如果往返途中不加油 他们能否在汽车报警前回到家 请说明理由 一次函数模型 2012年第19题 甲 乙两人同时从相距90千米的A地前往B地 甲乘汽车 乙骑摩托车 甲到达B地停留半小时后返回A地 如图是他们离A地的距离y 千米 与时间x 时 之间的函数关系图象 1 求甲从B地返回A地的过程中 y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 若乙出发后2小时和甲相遇 求乙从A地到B地用了多长时间 一次函数模型 12调研 小强和爸爸上山游玩 两人距地面的高度y 米 与登山时间x 分 之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示 根据函数图象进行以下探究 信息读取 1 爸爸登山的速度是每分钟米 2 请解释图中点B的实际意义 图象理解 3 求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 4 计算 填空 问题解决 5 若小强提速后 他登山的速度是爸爸速度的3倍 问 小强登山多长时间时开始提速 此时小强距地面的高度是多少米 19 9分 某景区的旅游线路如图1所示 其中A为入口 B C D为风景点 E为三岔路的交汇点 图1中所给数据为相应两点间的路程 单位 km 甲游客以相同的速度沿线路 A D C E A 步行游览了D C两个景点后回到入口处A 且在每个景点逗留的时间相同 甲步行的路程s km 与游览时间t h 之间的函数图象如图2所示 1 A D两点间的路程是km 甲步行的速度为km h 甲在每个景点逗留的时间是h 2 图2中的m C E两点间的路程是km 3 乙游客与甲同时从A处出发 打算游完三个景点后回到A处 两人相约先到者在A处等候 等候时间不超过10分钟 如果乙的步行速度为3km h 在每个景点逗留的时间与甲相同 他们的约定能否实现 请说明理由 05第22题 某公司为了扩大经营 决定购进6台机器用于生产某种活塞 现有甲 乙两种机器供选择 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示 经过预算 本次购买机器所耗资金不能超过34万元 1 按该公司要求可以有几种购买方案 2 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个 那么为了节约资金应选择哪种购买方案 不等式 组 06第21题 甲 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品 为了吸引顾客 各自推出不同的优惠方案 在甲超市累计购买商品超出300元之后 超出部分按原价8折优惠 在乙超市累计购买商品超出200元之后 超出部分按原价8 5折优惠 设顾客预计累计购物x元 x 300 1 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 2 试比较顾客到哪家超市购物更优惠 说明你的理由 一次函数 不等式 07第22题 某商场用36万元购进A B两种商品 销售完后共获利6万元 其进价和售价如下表 注 获利 售价 进价 1 该商场购进A B两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进A B两种商品 购进B种商品的件数不变 而购进A种商品的件数是第一次的2倍 A种商品按原售价出售 而B种商品打折销售 若两种商品销售完毕 要使第二次经营活动获利不少于81600元 B种商品最低售价为每件多少元 方程组 不等式 08第22题 某校八年级举行英语演讲比赛 拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品 经过了解得知 该超市的A B两种笔记本的价格分别是12元和8元 他们准备购买者两种笔记本共30本 1 如果他们计划用300元购买奖品 那么能卖这两种笔记本各多少本 2 两位老师根据演讲比赛的设奖情况 决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 但又不少于B种笔记本数量的 如果设他们买A种笔记本n本 买这两种笔记本共花费w元 请写出w 元 关于n 本 的函数关系式 并求出自变量n的取值范围 请你帮助他们计算 购买这两种笔记本各多少时 花费最少 此时的花费是多少元 一次方程 不等式组 一次函数 不等式组 2010年20题 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 1 篮球和排球的单价分别是多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 一元一次方程一元一次不等式 组 2011年第21题 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 林州红旗渠一日游 活动 收费标准如下 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于100人 乙校报名参加的学生人数少于100人 经核算 若两校分别组团共需花费20800元 若两校联合组团只需花费18000元 1 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗 为什么 二元一次方程组 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 第21题 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套 经招标 购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元 且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元 1 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需要多少钱 2 学校根据实际情况 要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元 并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案 哪种方案的总费用最低 2012年第21题 一次方程或方程组 不等式组 一次函数 21 10分 某文具商店销售功能相同的A B两种品牌的计算器 购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元 购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 1 求这两种品牌计算器的价格 2 学校毕业前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 A品牌计算器按原价的八折销售 B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售 设购买x个A品牌的计算器需要y1元 购买x个B品牌的计算器需要y2元 分别求出y1 y2关于x的函数关系式 3 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器 若购买计算器的数量超过5个 购买哪种品牌的计算器更合算 请说明理由 2013年第21题 20 9分 六 一 儿童节前 某玩具商店根据市场调查 用2500元购进一批儿童玩具 上市后很快脱销 接着又用4500元购进第二批这种玩具 所购数量是第一批数量的1 5倍 但每套进价多了10元 1 求第一批玩具每套的进价是多少元 2 如果第二批玩具每套售价比第一批多5元 且两批玩具全部售完后总利润不低于25 那么第二批玩具每套售价至少是多少元 分式方程 不等式的应用 2013新乡一摸 21 10分 某大型企业租用20辆汽车装运A B C三种物资共200吨运往某地 按计划20辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满 请结合表中提供的信息 解答下列问题 1 设装运A种物资的车辆为x辆 装运B种物资的为y辆 求y与x的函数关系式 2 如果装运A种物资的车辆数不少于5辆 装运B种物资的车辆数不少于4辆 那么车辆的安排有几种方案 并写出每种安排方案 3 在 2 的条件下 若要求总运费最少 应采用哪种安排方案 请求出最少总运费 图形的认识 能估计并会比较角的大小 会进行度 分 秒之间的简单换算 了解角的平分线 线段垂直平分线及其性质 能找出特定角的补角 余角和对顶角 理解等角的余角和补角相等 对顶角相等 在了解垂线段最短的性质基础上 理解两点间距离 点到直线的距离 两条平行线间距离等概念之间的联系 能够选择恰当的工具画一条直线的垂线 平行线 知道过定点只能画一条直线垂直于 平行于 给定直线 掌握两条直线平行与垂直的概念 并能够运用平行线的性质解决几何问题 会画出任意三角形的角平分线 中线 高 内心和外心 了解三角形中位线及其性质 掌握两个三角形全等的条件 理解等腰三角形 直角三角形的概念及其性质 会运用勾股定理及其逆定理解决问题 四 考查的主要知识点及课标要求 了解正三角形 正多边形的概念 了解多边形内角和与外角和公式及其由来 掌握平行四边形 梯形 矩形 菱形 正方形的概念和性质 了解它们之间的关系 了解线段 三角形 平行四边形 矩形的重心及物理意义 能用三角形 四边形或正方形进行简单的镶嵌设计 并理解图形镶嵌 密铺 的原理 注 蓝色的为修订稿去掉内容 图形的认识 四 考查的主要知识点及课标要求 能够完成以下基本作图 对于尺规作图题 会写已知 求作和作法 不要求证明 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知角的平分线 4 作已知线段的垂直平分线 利用基本作图作 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 过不在同一直线上的三点作圆 图形的认识 新增 过一点作已知直线的垂线 已知一直角边和斜边作直角三角形 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 在尺规作图中 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 四 考查的主要知识点及课标要求 05第8题 如图 已知AB CD RF分别交AB CD于点E F 1 70 则 2的度数为 A 06第11题 如图 C D是两个村庄 分别位于一个湖的南 北两端A和B的正东方向上 且D位于C的北偏东30 方向上 CD 6Km 则AB Km 07第11题 如图 在直角梯形ABCD中 AB CD AD CD AB 1cm AD 2cm CD 4cm 则BC cm 07第15题 如图 点P是的角平分线上一点 过点P作交OB于点C 若 则点P到OA的距离PD等于 08第9题 如图 直线l1 l2 AB CD 1 34 那么 2的度数是 第9题 08第15题 如图 在矩形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 点G H在DC边上 且GH 1 2DC 若AB 10 BC 12 则图中阴影部分面积为 09第8题 如图 AB CD CE平分 ACD 若 1 25 那么 2的度数是 09第10题 如图 在 ABCD中 AC与BD交于点O 点E是BC边的中点 OE 1 则AB的长是 10年第10题 将一副直角三角板如图放置 使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合 则的度数为 11年第8题 如图 在 ABC中 AB AC CD平分 ACB A 36 则 BDC的度数为 0 76 2012年第10题 如图 在 ABC中 C 90 CAB 50 按以下步骤作图 以点A为圆心 小于AC的长为半径画弧 分别交AB AC于点E F 分别以点E F为圆心 大于EF的长为半径画弧 两弧相交于点G 作射线AG交BC边于点D 则 ADC的度数为 6 如图 点C是射线OB上一点 用尺规过点C作OA的平行线CN 作图痕迹中 是 A 以点C为圆心 OD为半径的弧 以点C为圆心 DM为半径弧 以点E为圆心 OD为半径的弧 以点E为圆心 DM为半径的弧 10 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置 其中 A 60 F 45 使点E落在AC边上 且ED BC 则 CEF的度数为 2013年第10题 图形的认识 圆 理解圆及其有关概念 了解弧 弦 圆心角的关系 探索并了解点与圆 直线与圆以及圆与圆的位置关系 探索圆的性质 主要是垂径定理 了解圆周角与圆心角的关系 直径所对圆周角的特征 了解三角形的内心和外心 了解切线的概念 探索切线与过切点的半径之间的关系 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 会计算弧长及扇形的面积 会计算圆锥的侧面积和全面积 四 考查的主要知识点及课标要求 5 圆 1 理解圆 弧 弦 圆心角 圆周角的概念 了解等圆 等弧的概念 探索并了解点与圆的位置关系 2 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 3 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形的对角互补 4 知道三角形的内心和外心 5 了解直线和圆的位置关系 掌握切线的概念 6 探索切线与过切点的半径的关系 切线垂直于过切点的半径 反之 过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线 会用三角尺过圆上一点画圆的切线 7 探索并证明切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 8 了解圆与圆的位置关系 9 会计算圆的弧长 扇形的面积 10 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 2 7 的证明不要求 但不是这个结论不要求 05第13题 如图 在 O中 弦AB AC 5cm BC 8cm 则 O的半径等于cm 06第10题 如图 点A B C是 O上的三点 若 BOC 56 则 A的度数为 07第10题 如图 PA PA切 O于点A B 点C是 O上一点 且 ACB 65 则 P 度 07第14题 如图 四边形ABCD为菱形 点B C在以O为圆心的上 若OA 3 1 2 则扇形OEF的面积为 08第14题 如图 小刚制作了一个高12cm 底面直径为10cm的圆锥 这个圆锥的侧面积是cm2 08第12题 如图所示 边长为1的小正方形构成的网格中 半径为1的 O的圆心O在格点上 则 AED的正切值等于 第12题 第11题 11年第10题 如图 CB切于点B CA交于点D 且AB为 O的直径 点E是上异于点A D的一点 若 C 40 则 E的度数为 11年第14题 如图是一个几何体的三视图 根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 12年第8题 如图 已知AB是 O的直径 AD切 O于点A EC CB 则下列结论中不一定正确的是 12年第11题 母线长为3 底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 A BA DAB OC AEC COE 2 CAED OD AC 8 如图 AB是 O的直径 点D是 O上一点 点C是的中点 弦CE AB于点F 过点D的切线交EC的延长线于点G 连接AD 分别交CF BC于点P Q 连接AC 给出下列结论 ABC CAD GP GD FC FE ACB 90 其中正确的是 A B C D 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的半圆O分别交BC AC于点D E 连接AD BE交于点M 过点D作DF AC于F DH AB于H BE DH交于点G 下列结论 DAC DAB DF是 O的切线 DG BG 其中成立的个数为 A 1个B 2个C 3个D 4个 7 如图 CD是 O的直径 弦AB CD于点G 直线EF与 O相切于点D 则下列结论中不一定正确的是A AG BGB AB EFC AD BCD ABC ADC 2013年第7题 12 如图 从半径为6cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形后 将留下的扇形 阴影部分 围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高为 2013年12题 已知扇形的半径为4cm 圆心角为120 则此扇形的弧长是cm 如图 在 ABC中 AB AC 以AC为直径的 O分别交AB BC于点M N 点P在AB的延长线上 且 CAB 2 BCP 1 求证 直线CP是 O的切线 2 若AC 5 sin BCP 求 ABC的面积 2013新乡毕业 通过具体实例了解轴对称 旋转 平移的概念 探索并理解它们的基本性质 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称 一次或两次 旋转 平移后的图形 灵活运用轴对称 平移和旋转的组合进行图案设计 认识和欣赏自然界和现实生活中的对称图形 图形与变换 图形的变化 给定对称轴 能画出简单平面图形 点 线段 直线 三角形等 的轴对称图形 四 考查的主要知识点及课标要求 06第6题 如图 一块含有30 角的直角三角板ABC 在水平面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C的位置 若BC的长为15 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 05第 题 下列各图中 不是中心对称图形的是 07第3题 如图 ABC与 A B C 关于直线l对称 则 B的度数为 A 30 B 50 C 90 D 100 2008年第6题 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形 若点A的坐标是 1 3 则点M和点N的坐标分别是 C A B C D 第5题 2009年第5题 如图所示 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点B顺时针旋转90 得到月牙 则点A的对应点A 的坐标为 B A 2 2 B 2 4 C 4 2 D 1 2 第6题 2011年第6题 如图 将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置 先将它绕原点O旋转180 到乙位置 再将它向下平移2个单位长到丙位置 则小花顶点A在丙位置中的对应点A 的坐标为 C A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 1 1 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2012年第2题 第14题 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 把 ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90 得到 A B C A C 交AB于点E 若AD BE 则 A DE的面积是 0 46 2012年第14题 第15题 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 BC 3 点D是BC边上一动点 不与点B C重合 过点D作DE BC交AB于点E 将 B沿直线DE翻折 点B落在射线BC上的点F处 当 AEF为直角三角形时 BD的长为 0 07 2012年第15题 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2013年第2题 14 如图 抛物线的顶点为P 2 2 与y轴交于点A 0 3 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P 2 2 点A的对应点为A 则抛物线上PA段扫过的区域 阴影部分 的面积为 2013年第14题 15 如图 矩形ABCD中 AB 3 BC 4 点E是BC边上一点 连接AE 把 B沿AE折叠 使点B落在点B 处 当 CEB 为直角三角形时 BE的长为 2013年第15题 坐标与变换 客观试题类型统计 如图 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 1 2 ABC绕旋转中心顺时针旋转90 后得到 则其旋转中心的坐标是 A 1 5 1 5 B 1 0 C 1 1 D 2 5 0 5 通过具体实例认识图形的相似 探索相似图形的性质 知道相似多边形的对应角分别相等 对应边成比例 面积的比等于对应边比的平方 探索两个三角形相似的条件 能够利用位似将一个图形放大或缩小 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 如利用相似测量旗杆的高度 知道30 45 60 角的三角函数值 能用锐角三角函数解决与直角三角形用关的简单实际问题 图形与变换 图形的相似 四 考查的主要知识点及课标要求 如图 某风景区的湖心岛有一凉亭A 其正东方向有一棵大树B 小明想测量A B之间的距离 他从湖边的C处测得A在北偏西45 方向上 测得B在北偏东32 方向上 且量得B C之间的距离为100米 根据上述测量结果 请你帮小明计算A B之间的距离是多少 结果精确到 米 参考数据 河南05卷第19题 07第21题 请你画出一个以BC为底边的等腰 ABC 使底边上的高AD BC 1 求tanB和sinB的值 2 在你所画的等腰 ABC中 假设底边BC 5米 求腰上的高BE 08第20题 如图所示 A B两地之间有一条河 原来从A地到B地需要经过DC 沿折线A D C B到达 现在新建了桥EF 可直接沿直线AB从A地到达B地 已知BC 11km A 45 B 37 桥DC和AB平行 则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程 结果精确到0 1km 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 09第20题 如图所示 电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 90m的顶灯 已知梯子由两个相同的矩形面组成 每个矩形面的长都被六条踏板七等分 使用时梯脚的固定跨度为1m 矩形面与地面所成的角 为78 李师傅的身高为l 78m 当他攀升到头顶距天花板0 05 0 20m时 安装起来比较方便 他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上 请你通过计算判断他安装是否比较方便 参考数据 sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 10年第4题 如图