《9.3 一元一次不等式组》 第一课时.doc

9.3一元一次不等式组第一课时 教学设计广东省惠州市惠阳区约场中学 黄攀荧一、教材地位与内容解析1.教材地位人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组第一课时2.内容解析教材通过一个解一元一次不等式的步骤复习和问题情景入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念求不等式组的解集时，利用数轴直观，进一步感受数形结合的思想方法基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集二、教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。三、教学过程设计 复习引入，温故知新1、一元一次不等式的解法是怎样的？2、根据归纳的步骤，解下列不等式，并在数轴上表示它的解集。 创设情景，形成概念问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？（注：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。）解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知问题2：（售货员的烦恼） 上个星期的星期天是母亲节，懂事的小明想买一束康乃馨送给妈妈，花店一束花不低于20元，而小明的钱又少于40元。如果你是花店的售货员，你会拿什么价钱的康乃馨给小明选择呢？解：设一束花的价钱为x元，由题可知x20x40设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法.题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个（甚至更多个）一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。小试牛刀：请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？（答是或否） _ _ _ _ _ _ _ _解法探究,口诀规律思考：怎样确定不等式组中x的取值范围呢？40x50同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。记着40x50（引导发现，此就是不等式组的解集。）教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？学生独立完成教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？学生独立完成，老师点评教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学概念不等式解集的概念：不等式组中的各个不等式解集的公共部分就是该不等式组的解集。探究规律：你会找公共部分吗？(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):第一组第二组第三组第四组归纳总结：利用数轴，观察数轴，找寻这些不等式的解集的公共部分（找不到公共部分则不等式组无解），总结口诀。设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义1、小试身手： 利用数轴和口诀找出下列不等式组的解集。2、看谁反应快： 运用口诀求下列不等式组的解集（PPT自动跳转机） 讲练结合，归纳步骤例1 解下列不等式组解：由得：_由得：_解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集为_学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式设问1：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；（3）写出不等式组的解集练习1：求下列不等式组的解集(提示：请注意解题格式哦！) 例2：x取那些整数值时，不等式5x+23(x-1)与都成立？设问1：不等式都成立表示什么意思？小组讨论设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？学生先合作交流，再独立解不等式组设问3怎样取值？学生在不等式组的解集范围内，取整数值老师强调即求不等式组的特殊解设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练练习2：x取那些整数值时，不等式x+36与都成立？(提示：请注意解题格式。时间：2分钟) 课堂小结，反思升华教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题（1）你有哪些收获？大家共同分享。（2）你还有什么疑惑？我们一起讨论。知识重现：1、由几个含相同未知数一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4、解简单一元一次不等式组的步骤：(1)求出不等式组中各个不等式的解集，(2)利用数轴或口诀找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解），(3)写出不等式组的解集。设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容 课堂检测，内化知识 作业布置，课后巩固必做题：课本P130第1（1）（