电场强度通量 高斯定理.ppt_第1页
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一电场线 电场的图示法 1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向2 垂直于电场方向上单位面积通过的曲线数目为该点电场强度的大小 规定 电场线是这样一些曲线 电力线既可以显示电场方向 同时其疏密又可以表示电场的大小 几种带电系统的电场线 一对等量异号点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 电场线特性 1 始于正电荷 止于负电荷 或去向无穷远 或来自无穷远 2 电场线不相交 3 静电场电场线不闭合 二电场强度通量 垂直通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量 均匀电场 垂直平面 均匀电场 与平面夹角 非均匀电场强度通量 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 例1如图所示 有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中 求通过此三棱柱体的电场强度通量 解 例2在均匀电场中取一个半径为R的半球面ACB 则 通过ACB半球面的电通量为多少 取球的凹面为正法线方向 例3一边长为l 2 00m的立方体如图放置 有一均匀电场E 6i 3j 1 5k 通过立方体所在区域 1 通过立方体上阴影面积的电通量为 2 通过立方体六面的总通量为 24wb 0 解 三高斯定理 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 点电荷在任意封闭曲面内 其中立体角 点电荷在封闭曲面之外 由多个点电荷产生的电场 在点电荷和的静电场中 做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量 四高斯定理的应用 其步骤为 对称性分析 根据对称性选择合适的高斯面 原则 使得高斯面上场强都垂直于闭合曲面 且大小处处相等 或者使一部分场强垂直于闭合曲面的一部分 且大小处处相等 而余下的场强则与其余的曲面平行 通过该曲面的电通量为零 目的使面积分中的能以E标量形式提出来 即可求出场强 应用高斯定理计算 用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性 例4均匀带电球面的电场强度 一半径为 均匀带电的球面 求球面内外任意点的电场强度 解 1 2 练 一均匀带电Q的球形膜 在它的半径从R1扩大到R2的过程中 距球心为R的一点的场强将由变为 电势由变为 通过以R为半径的球面的电通量由变为 0 0 例5无限长均匀带电直线的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线 单位长度上的电荷 即电荷线密度为 求距直线为处的电场强度 例6无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面 单位面积上的电荷 即电荷面密度为 求距平面为处的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 底面积 解 它具有与场源同心的球对称性 固选取同心的球面为高斯面 练习 证明 电荷体密度为 的均匀带电球体中挖出一个球形
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