中考数学真题分类汇编第二期专题10平面直角坐标系与点的坐标试题含解析.docVIP

平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1.（xx山东东营市3分）在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（m2，m+1）在第二象限，解得1m2故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2.（xx山东聊城市3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案【解答】解：过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=3，则A1OMOC1N，OA=5，OC=3，OA1=5，A1M=3，OM=4，设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，则（3x）2+（4x）2=9，解得：x=（负数舍去），则NO=，NC1=，故点C的对应点C1的坐标为：（，）故选：A【点评】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出A1OMOC1N是解题关键3. （xx乌鲁木齐4分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（1，2），故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答4.（xx金华、丽水3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y轴的距离为 ，即横坐标为9，点P（9,10），故答案为：C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。5. （xx乌鲁木齐4分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（1，2），故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答二.填空题1. （xx资阳3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律，则点Axx的坐标是 【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知，点A每次旋转转动45，则转动一周需转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍xx=2528+2点Axx的在y轴正半轴上，OAxx=21007故答案为：（0，21007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号2.（xx临安3分）P（3，4）到x轴的距离是4【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，4）到x轴的距离是|4|=4故答案为：4【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离3. （xx黑龙江大庆3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=12【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，a=4，b=3，则ab=12故答案为：124. （xx湖南长沙3.00分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是（1，1）【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案【解答】解：将点A（2，3）向右平移3个单位长度，得到（1，3），再向下平移2个单位长度，平移后对应的点A的坐标是：（1，1）故答案为：（1，1）【点评】此题主要考查了平移，正确掌握平移规律是解题关键5. （xx资阳3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3依此规律，则点Axx的坐标是 【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知，点A每次旋转转动45，则转动一周需转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍xx=2528+2点Axx的在y轴正半轴上，OAxx=21007故答案为：（0，21007）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号6.（xx江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是_.【