七年级数学下册 第六章 第4节《简单的三元一次方程组》课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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第六章二元一次方程组6 4简单的三元一次方程组 contents 目录 01 02 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢 基本思路 代入消元法 加减消元法 那么如果解三元一次方程组呢 1 了解三元一次方程组的定义 2 掌握简单的三元一次方程组的解法 3 通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想 小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少张 分析 这个问题中包含有 个相等关系 1元纸币张数 2元纸币张数 5元纸币张数 12张 1元纸币的张数 2元纸币的张数的4倍 1元的金额 2元的金额 5元的金额 22元 三 设1元 2元 5元的纸币分别为x张 y张 z张 根据题意 可以得到下面三个方程 x y z 12x 4yx 2y 5z 22 观察方程 你能得出什么 都含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做三元一次方程 这个问题的解必须同时满足上面三个条件 因此 我们把这三个方程合在一起 写成 这个方程组含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 三元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程组的解 那么如何求解这个三元一次方程组呢 把 分别代入 消去x 得到关于y z的二元一次方程组 解出y z 然后再求出x 例解方程组 例题学习 解 由 得z x 4 所以 原方程组的解为 将 分别代入 得 解这个二元一次方程组 得 把x 4代入 得z 0 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 归纳 在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同 解上面的方程组时 你能先消去未知数y 或x 从而得到方程组的解吗 1 解方程组 2 某校初中三个年级共有651人 八年级的学生比九年级的学生人数多10 七年级的学生比八年级多5 求三个年级各有多少学生 解 由题意设七 八 九年级的学生人数分别为x y z人 得方程 你解出来了吗 p22 a组第1题 b组第2题 1 三元一次方程组的概念 2 三元一次方程组
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