【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 6.1 不等关系与不等式课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 6.1 不等关系与不等式课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012楚雄模拟)设a，b，c，dr，且ab，cd，则下列结论正确的是()(a)acbd (b)acbd(c)acbd (d)2.设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件3.(预测题)设a()0.5，b0.30.5，clog0.30.2.则a、b、c的大小关系是()(a)abc (b)abc(c)bac (d)acb4.(2012荆州模拟)下列命题正确的是()(a)acbcab (b)ablgalgb(c)ab (d)ab5.(2012宝鸡模拟)已知0ab，且ab1，下列不等式成立的是()(a)log2a0 (b)2ab1(c)2ab2 (d)log2(ab)26.若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是()(a)(1,3) (b)(3,6)(c)(3,3) (d)(1,4)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012武汉模拟)有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们各购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20 000千克，乙每次购粮10 000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是.8.(易错题)设x，y为实数，满足3xy28，49，则的最大值是.9.设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.某公司租赁甲、乙两种设备生产a，b两类产品，甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件，乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产a类产品50件，b类产品140件，所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.11.已知ba0，xy0，求证：.【选做探究题】已知奇函数f(x)在r上是单调递减函数，r，0，0，0，试说明：f()f()f()的值与0的关系.答案解析1.【解析】选a.cd，cb，不是同向不等式，不能相加，得不出acbd，故b错误.当0cd时，acbd错误.同理对于d项，只有c与d同时为正时，才成立，由不等式的基本性质可知a正确.2.【解题指南】对于充要条件问题，主要从两方面入手：看ab时ab是否成立，若成立则充分条件具备，反之不具备，再从ab入手看ab是否成立即可.【解析】选c.0ab，0，0，由同向不等式的可加性得ab，故充分条件具备.若ab，则ab()0，即(ab)(1)0，a，b为正实数，10，故ab0，ab成立，故必要条件具备，故选c.3.【解析】选c.yx0.5在第一象限内是增函数，ab，且a1，而clog0.30.2log0.30.31.bac.4.【解析】选d.若c0，则a错.若ab0，甲平均乙平均.乙购粮方式比较经济.答案：乙8.【解题指南】利用待定系数法，即令()m(xy2)n，求得m，n后整体代换求解.【解析】设()m(xy2)n，则x3y4x2mny2nm，即，()2(xy2)1，又由题意得 ()216,81， ，所以 ()22,27，故的最大值是27.答案：27【方法技巧】解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式线性表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x，y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设algx，blgy，则lg(xy)ab，lgab，lg(x4y2)4a2b，设4a2bm(ab)n(ab)，解得lg(x4y2)3lg(xy)lg，33lg(xy)6,3lg4，6lg(x4y2)10.9.【解析】abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，又x0，y0，yx，z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，又z0，y0zy，故zyx.答案：zyx【一题多解】特值代换法，令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.答案：zyx10.【解析】设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，则甲、乙两种设备生产a，b两类产品的情况如表所示：a类产品(件)(50)b类产品(件)(140)租赁费(元)甲设备(每天)510200乙设备(每天)620300则x、y满足的关系为：即【方法技巧】用不等式表示不等关系问题的解题步骤(1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数学符号，把文字语言“翻译”成对应的数学符号语言，用不等式表示不等关系；(3)设变量后，数量化不等关系(列出不等式(组)11.【解题指南】利用作差比较法进行证明.【证明】，ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.【选做探究题】【解