【全程复习方略】湖南省高中数学 3.2三角函数的诱导公式提能训练 理 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 3.2三角函数的诱导公式提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.化简sin600的值是( )（a）0.5 （b）-0.5 （c） （d）-2.（2012福州模拟）等于( )(a)sin2-cos2 (b)cos2-sin2(c)(sin2-cos2) (d)sin2+cos23.等于( )（a）1 （b） （c）0 （d）-14.(预测题)已知sin(+)=,且是第四象限角，那么cos(-2)的值是( )(a)(b)- (c)(d) 5.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(2 011)=3,则f(2 012)的值是( )（a）-1 （b）-2 （c）-3 （d）16.若sin是5x2-7x-6=0的根，则=( )二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知的值为_.8.（2012潮州模拟）已知角终边上一点p（-4，3），则的值为_.9.(2012益阳模拟)已知=1,那么(1+sin)(2+cos)=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(易错题)已知函数f(x)=(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)设tan=-求f()的值.11.化简【探究创新】（16分）东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)= 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2-(+1)y+k=0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？答案解析1.【解析】选d.sin600=sin240=sin(180+60)=-sin60=2.【解析】选a.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400；tan(-10)=tan(3-10)0;3.【解析】选c.原式=0.4. 【解析】选a.sin(+)=,sin=-.又为第四象限角，cos(-2)=cos(2-)=.5.【解析】选c.f(2 011)=asin(2 011+)+bcos(2 011+)=asin(+)+bcos(+)=-asin-bcos=3.asin+bcos=-3,f(2 012)=asin(2 012+)+bcos(2 012+)=asin+bcos=-3.6.【解题指南】利用方程求出sin，把所给的式子化简，代入即可求.【解析】选b.由已知得sin=则原式7.【解题指南】此题先利用(+)+( -)=，再利用诱导公式求解.【解析】答案：8.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】答案：【变式备选】已知则tan=_.【解析】由已知得则5sin=cos,所以tan=答案：9. 【解析】由=1sin3=1sin=1,则cos=0,(1+sin)(2+cos)=(1+1)(2+0)=4.答案：410.【解析】(1)由cosx0,得x+k,kz,所以函数的定义域是x|x+k,kz.(2) 11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kz时，原式=(2)当n=2k+1,kz时,原式【方法技巧】诱导公式中的分类讨论1.在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.2.有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【探究创新】【解析】因为又因为si