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课 题二次函数复习教学构想教学目标巩固二次函数知识点教学重点二次函数图像与性质教学难点a,b,c与二次函数图像的关系教学环节(45分 钟）【知识梳理】1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.5.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，顶点是，对称轴是直线.（ 2 ）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.6.抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴. 【能力训练】1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。2. 次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_ ，对称轴是_，当 时,y随x的增大而减小，当 时,y随x的增大而增大。3. 、二次函数y= x2+2x+1写成顶点式 ，顶点为 ，对称轴为 。4. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1）、当x=1 时，y=a+b+c 0 5）、b-4ac 0. 2）、当x=-1时，y=a+b+c 0 6）、2a+b 0. 3）、当x=2时，y=a+b+c 04）、当x=-2时，y=a+b+c 0125.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.（1）问：给出五个结论：a0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c1.其中正确的结论的序号是 （ ） （2）问：给出四个结论：abc0;a+c=1; a .其中正确的结论的序号是（ ）6、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,
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