广东省怀集县九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件1 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆第四课时24 1 4圆周角 1 一 新课引入 几何学中无王者之道 希腊数学家 欧几里得 1 什么是圆心角 2 圆心角 弦 弧之间有什么内在联系 把顶点在圆心的角叫做圆心角 在同圆或等圆中 1 相等的圆心角所对的弧 弦也相等 2 如果两条弧相等 那么他们所对的圆心角 弦相等 3 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 弧相等 1 2 二 学习目标 理解圆周角的定理 理解圆周角定理的推论 理解圆周角的概念 三 研读课文 认真阅读课本第85至86页的内容 完成下面练习 并体验知识点的形成过程 1 顶点在 并且两边都与圆的角叫做圆周角 2 圆周角定义的两个特征 1 顶点都在 2 两边都与圆 知识点一 知识点一圆周角的概念 圆上 相交 圆上 相交 知识点一练一练 判断下列图形 指出哪个是圆周角 并说明理由 三 研读课文 知识点二圆周角定理思考如图 所对的圆周角是 所对的圆心角是 用量角器度量它们的度数 发现它们有什么关系 在 o上任取一条弧 做出这条弧所对的圆周角和圆心角 有同样的结论吗 圆周角定理 弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 知识点二 几何语言 aob是所对的圆心角 acb是所对的圆周角 acb aob acb aob 一半 知识点二从函数的图象获取信息 知识点二 证明圆周角定理 在 o任取一个圆周角 bac 则圆心o在圆周角的位置 会出现三种情况 在圆周角的一条边上 如图1 圆心o在 bac的一条边上 oa oc boc a c boc a a即 a c 知识点二从函数的图象获取信息 知识点二 在圆周角的内部 如图2 圆心o在 bac的内部 由 可知 dac doc bad dac bad bac 在圆周角的外部 如图3 圆心o在 bac的外部 由 可知 dac bad dac bad bac 知识点二练一练 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 求证 acb 2 bac证明 知识点三圆周角定理的推论 知识点三 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角 已知 如图 c和 d是所对的圆周角求证 c d证明 c和 d是所对的圆周角且是所对的圆心角的一半 c d 讨论 它的逆命题成立吗 为什么 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定 相等 相等 三 研读课文 半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 已知 如图 c是半圆ab所对的圆周角求证 c 90 证明 c是半圆ab所对的圆周角 又 半圆ab 即 aob 180 知识点二 直径 ab是直径 c 90 知识点二练一练 练一练你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗 有几种方法 与同学交流一下 o 解 简单的方法 把两个直角三角形的顶点放在圆上的不同位置 画出三角形 两条斜边的交点即为圆心 如图所示 1 对折两次 平面呈一十字 中心为圆心 2 对折一次 打开 再换个方向对折一次 平面上会有两条直径 交点为圆心 3 用一根绳子把纸片吊起 两次后就能确定4 用一个三角板的直角顶在纸片边缘 用笔描出两条直角边 分别与纸片边缘相交 连接二交点 即为一条直径 重复一次 两直径的焦点即为圆心 四 归纳小结 1 顶点在 并且两边都与圆的角叫做圆周角 2 圆周角定理 3 推论 所对的圆周角相等 所对的圆周角是相等 90 的圆周角所对的弦是 4 学习反思 圆上 相交 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一般 同弧或等弧 半圆 或直径 直径 五 强化训练 1 如下左图 o的直径ab垂直于弦cd ab cd相交于点e cod 100 则 coe