7.1.2平面直角坐标系（第一课时）.doc

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）内容平面直角坐标系及相关概念.教学目标1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置2渗透对应关系，培养学生的数形结合思想重点平面直角坐标系及相关概念难点确定用怎样一对顺序的数表示物体的位置；正确画坐标和找对应点教学设计一、创设情境，引入新课启发学生，出示图片上我们要确定平面内一个点的位置，通过介绍笛卡尔，让学生了解需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系二、1.复习引入问题（1）.我们学习过，如何确定直线上的点？问题（2）.什么是数轴？设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系.2.形成概念问题（3）类似于利用数轴确定直线上点的位置，如何确定平面内点的位置？向学生介绍数学家笛卡尔 ，并按笛卡尔的方法尝试画出平面直角坐标系。然后，给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定 凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式1定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系其中水平的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a两条数轴b互相垂直c公共原点2点的坐标：对于平面内任一点A，分别作垂直于x轴、垂直于y轴的垂线，设垂足分别为x、y，则x叫做点M的横坐标、y叫做点A的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点A的坐标教师提出问题：探究一、点的坐标表示：(1)将任意点A放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标.设计意图:利用学生学过的有序数对、数轴知识，以确定平面内点A的位置为目的，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念。试一试写出图中A、B、C、D、E个点的坐标 探究二、由坐标找点的方法试一试;请在平面直角坐标系中，找出点的位置A（-2，-1） B（2,1） C（1，-2） D（-1,2）探究三、各象限内点的坐标特点第一象限点坐标符号（+，+）；第二象限点坐标符号（-，+）；第三象限点坐标符号（-，-）第四象限点坐标符号（+，-）.探究四、坐标轴上的点由什么特点？X轴上的点纵坐标为0，记作（x，0）；Y轴上的点横坐标为0，记作（0，y）.设计意图：在给出平面直角坐标系的定义之后，及时安排有坐标表示点的练习。先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识。同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号”例1：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.学生小组讨论在例题1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（找小组代表发言，教师可适当补充）平行于x轴（或也可以说成垂直于y轴）（2） 线段CE的位置有什么特点？（同上）平行于y轴（或也可以说成垂直于x轴）（3） 坐标轴上的坐标有什么特点？（同上）横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.试一试 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3,6）B（0,8）C（-7,-5）D（-6,0）E（-3,5）F（5,-6）G（0,0）四、课堂目标检测一、判断题：1对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应。（ ）2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是O。（ ）。3、点A(a，b)在第二象限，则点B(a，b)在第四象限。4、若点P的坐标为(a，b)，且a.b=0，则点P一定在坐标原点。（ ）二、选择题：（1）如果点E(a，b)在第二象限，那么点Q（-a，b+1）在（ ）A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限（2）在平面直角坐标系中，有一点M（a，b），其中ab=0，则点M的位置在（ ）A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D坐标轴上（3）矩形ABCD中，三点的坐标分别是（0,0）、（5,0）、（5,3），D点的坐标是（ ）A、（0,5） B、（5,0） C、（0,3） D、（3,0）【答案】一、1.对2.错3.对4.错.二、(1)D (2)D (3)C.五、畅所欲言 我学习 我收获 我分享六、课堂小结本节课主要内容回顾：平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用点在第一象限P(a，b)a0，b0 符号特征(，)点在第二象限 P(a，b)a0 符号特征(，)点在第三象限 P(a，b)a0，b0，b0 符号特征(，)(2)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在x轴上时记作P(a，0)点P(a，b)在y轴上时记作P(0，b)原点记作(0，0)设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学课的核心平面直角坐标系中的点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想.七、