江苏专用2020年高考数学一轮复习考点19两角和与差的正弦余弦和正切必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点19两角和与差的正弦余弦和正切必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点19 两角和与差的正弦、余弦和正切1（江苏省市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）已知是直角三角形的斜边上的高，点在的延长线上，且满足.若，则的值为_.【答案】【解析】设DPC=,DPB=，由题得,所以|PB|所以 =.故答案为：22已知，则_【答案】【解析】因为，则，所以.故答案为3（江苏省苏锡常镇四市20xx-2018学年度高三教学情况调研二）设的内角，的对边分别是，且满足，则_【答案】4.【解析】acosBbcosA=c，由正弦定理得sinAcosBsinBcosA=sinC=sin（A+B）=（sinAcosB+cosAsinB），整理得sinAcosB=4cosAsinB，两边同除以cosAcosB，得tanA=4tanB，故.故答案为：4 4（江苏省市东台中学2018届高三学业质量监测）已知向量满足，且与的夹角的正切值为，与的夹角的正切值为，则的值为_【答案】.【解析】令，则，所以，所以，由正弦定理可得，所以 .故答案为：5（江苏省南通市2018届高三最后一卷）在斜ABC中，若，则的最大值是_【答案】.【解析】分析：在斜中，结合可得，利用基本不等式可得结果.详解：在斜中，又，所以，与同号，又在中，所以，当且仅当时“=”成立，的最大值为，故答案为.6（江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测）已知，且，则的值是_【答案】【解析】，结合同角三角函数基本关系有： ，则：7（江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试）已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则_.【答案】【解析】由题意，直线可得y=k(x-)恒过定点（，0），即x2=k0恰有三个公共点，其直线必与（x）的相切，因为f（x）关于（，0）对称，所以x1+x3=，导函数几何意义：f（2x）=-sin2=k所以切线方程：y- 过（，0）所以 ，= = 故答案为：8（江苏省徐州市20xx-2019学年高三考前模拟检测）在中，已知，.（1）求的长；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）在中，因为，所以，所以，又因为，所以，由正弦定理，所以.（2）因为，所以，所以.9（江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试四）在中，角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）求的值【答案】(1) .(2) .【解析】：（1）在中，由余弦定理得，（2）在中，由得，在中，由正弦定理得，即，又，故，10（江苏省横林高级中学2018届高三数学）（本小题满分14分）在中，角的对边分别为已知，且成等比数列求：(1) 的值；(2) 的值；(3) 的值【答案】（1） （2） （3） 【解析】(1) 因为ABC，所以A(BC)由cos(BC)1cosA，得cos(BC)1cos(BC)，展开，整理得sinBsinC. (2) 因为b，a，c成等比数列，所以a2bc.由正弦定理，得sin2AsinBsinC，从而sin2A.因为A(0，)，所以sinA .因为a边不是最大边，所以A .(3) 因为BCA ，所以cos(BC)cosBcosCsinBsinC ，从而cosBcosC .所以tanBtanC 2.11（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研二模）在平面直角坐标系中，设向量， ， （1）若，求的值；（2）设， ，且，求的值【答案】(1) ；(2) .【解析】（1）向量， ， ，且.，即.，即.（2）依题意， . ，化简得， .，即12（江苏省市东台中学2018届高三学业质量监测）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且（1）求角的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为，若，求的值【答案】(1) .(2) 【解析】（1）由，得，即所以，即，所以 因为，所以（2）因为ABC的外接圆的半径为，由正弦定理得，所以，所以由余弦定理知，即，所以，即，因为所以所以ABC为直角三角形，且所以.13（江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角满足，求的值【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）角的终边经过点 , , .（2） ， ,， 当时 ， ； 当时 ， . 综上所述：或.14（江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测）在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.(I)求的值；()求的值.【答案】(1)；(2).【解析】 (1)由于角其终边经过点，故，. .(2) .则 ， .15（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试）在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴，终边与单位圆的交点分别为已知点的横坐标为，点的纵坐标为（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为点P的横坐标为，P在单位圆上，为锐角，所以cos， 所以cos22cos21 （2）因为点Q的纵坐标为，所以sin 又因为为锐角，所以cos 因为cos，且为锐角，所以sin，因此sin22sincos， 所以sin(2) 因为为锐角，所以02又cos20，所以02，又为锐角，所以2，所以2 16（江苏省市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考）已知向量 ， ， ，若，（1）求的值；（2）若，求角的大小【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得， 从而得，进而可得 ；（2）由且，可得，可，根据，利用两角差的正弦公式可得结果.（1）， ， ，（显然，否则与矛盾）， （2）且， ，又， 17（江苏省市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考）已知向量，若（1）求的值；（2）若 ，求角的值.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）向量，若则即， 即