26章二次函数复习卷.doc

九年级数学复习卷（二次函数）一、 选择题：抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为（ ）A .y= B. y= C. y= D .y=抛物线y=x22x3的对称轴是直线（ ） Ax =2 Bx =2 Cx =1 Dx =1抛物线y=x2x的顶点坐标是（ ） 已知二次函数y=(k21)x2+2kx4与x轴的一个交点A(2,0)，则k值为（ ）A、2 B、1 C、2或1 D、任何实数二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、ab+c、b24ac、2a+b中,值大于0的个数为( )A.5 B.4 C.3 D.2.函数y=ax2+bx+c中，若ac0，则它的图象与x轴的位置关系为( ) A.无交点 B.有1个交点 C.有2个交点 D.不确定已知抛物线的部分图象（如图所示），图象再次与轴相交时的坐标是（ ）A、（5,0） B、（6,0） C、（7,0） D、（8,0）下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上，函数y=ax2的图象开口向下 B.二次函数y=ax2，当x0时，y随x的增大而增大 C.y=2x2与y=2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D.抛物线y=ax2与y=ax2的图象关于x轴对称二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的( )小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5 t4.9 t2(t的单位s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时，重心高度的变化如图，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是（ ） A 036 s B0.63 s C 0.70 s D 071 s二、 填空题：抛物线y=x25x+6与y轴交点是_ _，与x轴交点是_ _.函数y=(m+3)，当m= 时，它的图象是抛物线.抛物线y=(x3)21开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .把二次函数y=2x24x5化成y=a(xh)2+k的形式：y=_ _二次函数y=x22x+m的最小值为5时，m=_.已知抛物线，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为 已知以x为自变量的二次函数y=(m2)x2+m2m2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.已知不等式x2+x+20，则这个不等式的解集为 抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_.老师给出一个二次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第四象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0。已知这四个同学都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数： 三、 解答题：1、 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1），（1，0），（3，0）2、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根 （2）写出不等式的解集 （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围 （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 21、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 4、已知抛物线y=x2+ax+a2. (1)证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； (2)求这两个交点间的距离(用关于a的关系式来表达)； (3)a取何值时，两点间的距离最小?5、如图已知一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象过A、C两点，并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）。（1） 当SABC=4SB0C时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。xByOCA（2） 在（）在条件下，在抛物线上是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABC全等，若存在求出P点的坐标，否不存在，说明理由。22、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状