语文人教版九年级下册001.doc

中考复习解直角三角形 （1） 东湖二中 乔凤龙一、教材分析教学内容概述 锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继续，也是继续学习三角形的基础本章复习的第一课时，从锐角三角函数定义，特殊角的三角函数等知识，研究直角三角形的边角关系、进而学习解直角三角形，解决一些简单的实际问题为后续学习较复杂的解直角三角形综合题打下基础。同时解直角三角形的知识有利于培养数形结合思想，应牢固掌握教学目标知识与技能：1理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角三角函数值，理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形和解决某些简单的实际问题.2. 运用数形结合思想、数学建模思想解决问题,提升思维品质，形成数学素养过程与方法：经历解直角三角形的过程，进一步积累数学活动经验，体会数形结合、转化的思想，培养学生的解决实际问题的能力。情感与态度：通过解决实际问题，感受“数学源于生活”，激发兴趣，培养学生用数学的意识。教学重点：熟练解直角三角形教学难点：将实际问题抽象为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。2、 学情分析 解直角三角形是九年级下册第一章内容，是相似三角形的延伸。三角函数定义和特殊三角函数值对于学生来说比较简单，利用直角三角形边角关系，解直角三角形对学生来说是个难点，因此，解决此类问题，应熟练掌握直角三角形的边角关系，激发学生兴趣，使学生主动探索，培养学生的求知欲和自信心。教学过程：基础知识归纳，合作探究，例题讲解，自我展示，知识网络的生成，布置作业。一 基础知识归纳考点一：锐角三角函数的概念。B（1）如右图在RtABC中,C=90，a、b、c分别是其三边。 正弦sinA=_。 acbA 余弦cosA =_。C 正切tanA=_。 （2）根据锐角三角函数的概念说出B的正弦、余弦和正切。目的 ：本环节先让学生独立完成，再在小组内交流，然后展示成果， 让 学生感受本节内容非常简单，增强自信。教师及时点拨，锐角的正弦、余弦和 正切即锐角的三角函数，类比A的三角函数，说出B的三角函数，巩固锐角三角函数的定义。通过本环节让学生对所学知识进行梳理，形成体系。考点二 特殊锐角的三角函数值 利用正弦、余弦和正切的概念并结合直角三角形完成表格A304560sinA cosAtanA目的：通过特殊锐角三角函数，既巩固了正弦、余弦和正切的概念，又可以 增强对特殊锐角三角函数值的记忆。合作探究考点三 互余两角、同角三角函数关系 (结合考点一、考点二回答) 互余两角的三角函数关系_ _ _ 同角三角函数间的关系： sin2A+cos2A= ； 。 角度变化与锐角三角函数值变化关系： 三角函数值随着锐角的增大而增大的三角函数有_ 三角函数值随着锐角的增大而减小的三角函数有_ 锐角的正弦值，余弦值，正切值的取值范围分别为_ _ _目的：通过小组合作，交流加深对三角函数内在之间关系的理解，为熟练解直角三角形打下基础。考点四 解直角三角形（C=90o）：三边之间的关系：a2+b2= ;两锐角之间的关系：A+B= ；边角之间的关系：sinA= ,cosA= ,tanA= ， sinB= ,cosB= ,tanB= ，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做_(直角三角形中，除直角外，一共有_个元素即_条边和_个锐角)，我们可以已知_个元素（ ），求出其余的_个元素。目的：熟练掌握直角三角形中的边角关系，为解直角三角形打下基础相关概念：（1）仰角，（2）俯角（3）坡角（4）坡度（5）方位角例题讲解 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？ACBD300600目的：把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；使学生初步体会数学与人类生活的密切联系自我展示1. 点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是_2、比较大小：(1)tan35_ tan65 (2)sin70_ cos103. 若tan(+20)= ，锐角的度数应是_4. 在RtABC中，各边的长都扩大了3倍，那么锐角A的正弦值()A扩大了3倍B缩小了3倍C没有变化 D不能确定5. 已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP1，则tanBPC的值是_6、如图所示：边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，求tanAED7.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为30，求大楼CD高度ABCD目的：对本节课目标情况进行反馈，有梯度的习题设置，是人人都能学到有用的数学，