陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 数学证明名师点拨课件 北师大版选修12.ppt_第1页
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文档简介

1 三段论中的大前提提供了一个一般性的原理 小前提指出了一种特殊情况 两个命题结合起来 揭示了一般原理与特殊情况的内在联系 从而得到了第三个命题 结论 2 三段论推理的结论正确与否 取决于两个前提是否正确 推理形式 即s与m的包含关系 是否正确 特别提醒 运用三段论推理时 常可省略大前提或小前提 对于复杂的证明 也常把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提 1 演绎的前提是一般性原理 演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别 特殊事实 结论完全蕴涵于前提之中 2 在演绎推理中 前提与结论之间存在着必然的联系 只要前提是真实的 推理的形式是正确的 那么结论也必定是正确的 因而演绎推理是数学中严格证明的工具 3 演绎推理是一种收敛性的思维方法 它较少有创造性 但却具有条理清晰 令人信服的论证作用 有助于科学的理论化和系统化 演绎推理与合情推理的有机结合 探索性演绎法 即探索性演绎法是在演绎推理的基础上发展起来的一种合情推理的方法 如图 在 abc中 ac bc cd是ab边上的高 求证 acd bcd 错解 证明 在 abc中 因为cd ab ac bc 所以ad bd 所以 acd bcd 错因 错解原因在于虽然运用的大前提正确 在同一个三角形内 大边对大角 而ad与bd并不是同一个三角形的两条边 即小前提并不成立 所以推理过程错误 正解 证明 因为cd ab 所以 adc bdc 90 所以 a acd b bcd 90 所以 a b bcd acd 在 abc中 因为ac bc 所以 b
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