甘肃省酒泉市第三中学八年级数学下册 1.1 等腰三角形课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章三角形的证明 想一想 做一做 在等腰三角形中作出一些线段 如角平分线 中线 高等 你能发现其中一些相等的线段吗 你能证明你的结论吗 作图观察 我们可以发现 等腰三角形两底角的平分线相等 两腰上的高 中线也分别相等 我们知道 观察或度量是不够的 感觉不可靠 这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它 让人们坚定不移地去承认它 相信它 下面我们就来证明上面提到的线段中的一种 等腰三角形两底角的平分线相等 已知 如图 在 abc中 ab ac bd ce是 abc的角平分线 例1 证明 等腰三角形两底角的平分线相等 求证 bd ce 证明 ab ac abc acb 等边对等角 1 abc 2 acb 1 2 在 bdc和 ceb中 acb abc bc cb 1 2 bdc ceb asa bd ce 全等三角形的对应边相等 已知 如图 在 abc中 ab ac bd ce是 abc的角平分线 例1 证明 等腰三角形两底角的平分线相等 求证 bd ce 证明 ab ac abc acb 3 abc 4 acb 3 4 在 abd和 ace中 3 4 ab ac a a abd ace asa bd ce 全等三角形的对应边相等 大胆尝试 练一练 已知 如图 在 abc中 ab ac bd ce是 abc的高 1 证明 等腰三角形两腰上的高相等 求证 bd ce 分析 要证bd ce 就需证bd和ce所在的两个三角形的全等 大胆尝试 练一练 已知 如图 在 abc中 ab ac bd ce是 abc的中线 2 证明 等腰三角形两腰上的中线相等 求证 bd ce 分析 要证bd ce 就需证bd和ce所在的两个三角形的全等 刚才 我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段 角平分线 中线 高 相等 还有其他的结论吗 你能从上述证明的过程中得到什么启示 把腰二等分的线段相等 把底角二等分的线段相等 如果是三等分 四等分 结果如何呢 想一想 做一做 议一议 1 在等腰三角形abc中 1 如果 abd abc ace acb 那么bd ce吗 如果 abd abc ace acb呢 由此 你能得到一个什么结论 2 如果ad ac ae ab 那么bd ce吗 如果ad ac ae ab呢 由此你得到什么结论 1 求证 等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60 已知 如图 在 abc中 ab bc ac 求证 a b c 60 证明 在 abc中 ab ac b c 等边对等角 同理 c a a b c 等量代换 又 a b c 180 三角形内角和定理 a b c 60 大胆尝试 练一练 随堂练习及时巩固 如图 已知 abc和 bde都是等边三角形 求证 ae cd 证明 abc和 bde都是等边三角形 ab bc abc dbe 60 be bd abe cb
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