11.3.2 多边形的 内角和.docx

先锋初中七步专题学案 初一数学 主备人：李莉 审核：初一数学组 使用时间：2017.5课题：11.3多边形的内角和学习目标：(1)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；(2)通过多边形内角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；(3) 体验转化的数学思想方法.重点与难点：(1)重点:多边形内角和以及外角和；(2)难点:多边形内角和以及外角和的推导.知识回顾1、在平面内，_叫做多边形. 、在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角线. 、三角形的内角和是_度4、正方形的内角和是 度，长方形的内角和是 度. 想一想：一般的四边形的内角和是多少度呢?方法:结论:探索与思考四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？试求五边形、六边形、七边形的内角和 完成下表:多边形边数n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和归纳：从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形n边形的内角和等于除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗? 巩固练习1. 求下列图形中 x 的值. 2、填空题（1）多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增加一条时，它的内角和增加_度 .（2）七边形的内角和等于_度.（3）一个多边形的内角和等于720 ,那么这个多边形是_边形.（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_.例题讲解如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少度？为什么?结论： 探索与思考:探索多边形的外角和多边形边数n多边形的内角和多边形的外角和归纳：多边形的外角和等于.随堂练习:1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_ .2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形，它的外角和为 .3、正五边形的每一个内角的度数是_，每个外角度数为 .4、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形 .5、一个六边形共有_条对角线. 例题讲解:2、 四边形ABCD的内角ABCD = 1234，求各个角的大小. 3、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形.这个多边形是几边形？它的内角和是多少？4、一个多边形的内角和等于外角和的 ，求这个多边形的边数 随堂练习1、在四边形的四个内角中，最多有_个钝角,最多能有_个锐角. 2、一个多边形的每个内角都是150,它是_边形.3、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，这个多边形是_边形4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍,则此多边形是_边形.5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( )A.60 B.90 C.180 D.3606、如图:某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛.小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗.你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?（结果保留）拓展练习:1、 已知一个多边形除了一个内角外，其余各