高考物理大二轮复习 微专题9 图解法分析动力学临界问题课件.ppt

微专题九图解法分析动力学临界问题 2 图解法的精髓是根据力的平行四边形定则将物体受力按顺序首尾相接形成力的多边形 然后根据物体间保持相对静止时力允许的变化范围 确定加速度或者其他条件的允许范围 具体如下 3 一 弹力类临界问题类型一轻绳类临界问题轻绳有两类临界问题 绷紧和绷断 绷紧要求ft 0 不绷断要求ft ftm 合起来即0 ft ftm 4 例1 如图所示 绳ac bc一端拴在竖直杆上 另一端拴着一个质量为m的小球 其中ac绳长度为l 当竖直杆绕竖直方向以某一角速度 转动时 绳ac bc均处于绷直状态 此时ac绳与竖直方向夹角为30 bc绳与竖直方向夹角为45 试求 的取值范围 已知重力加速度为g 5 解析 若两绳中均有张力 则小球受力如图所示 将ft1 ft2合成为一个力f合 由平行四边形定则易知f合方向只能在ca和cb之间 将mg f合按顺序首尾相接 与二者的合力ma形成如图所示三角形 其中mg不变 ma方向水平指向圆心 则由f合的方向允许的范围 即可由图轻松求出ma允许的范围为mgtan30 ma mgtan45 其中a 2lsin30 代入上式 得 6 类型二支持力类临界问题两物体挤压在一起 接触 的条件是两者之间的弹力fn 0 例2 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻质弹簧 弹簧下端连有一质量为m的小球 小球被一垂直于斜面的挡板a挡住 此时弹簧没有形变 若手持挡板a以加速度a a gsin 沿斜面匀加速下滑 求 从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间 7 解析 小球受力如图所示 将这四个力按顺序首尾相接 与四者的合力形成如图所示三角形 其中mg fn1 ma不变 f kx和fn的方向不变 两者之和不变 随着挡板向下运动 f kx逐渐增大 则fn逐渐减小 当fn 0时 小球与挡板分离 有f kx mgsin ma 8 二 摩擦力类临界问题类型一滑动摩擦力类临界问题这类问题中 可将弹力和滑动摩擦力合成为一个力 这个力的方向是确定的 9 例3 水平地面上有一木箱 木箱与地面间的动摩擦因数为 0 1 现对木箱施加一拉力f 使木箱做匀速直线运动 设f的方向与水平地面的夹角为 如图所示 在 从0逐渐增大到90 的过程中 木箱的速度保持不变 则 a f先减小后增大b f一直增大c f一直减小d f先增大后减小 答案 a 10 解析 木箱受力如图 将支持力fn和滑动摩擦力ff合成为一个力f合 由ff fn可知 tan 由平衡条件可知 将三个力按顺序首尾相接 可形成如图所示闭合三角形 其中重力mg保持不变 f合的方向始终与竖直方向成 角 则由图可知 当 从0逐渐增大到90 的过程中 f先减小后增大 11 类型二静摩擦力类临界问题静摩擦力允许在一定范围内变化 ffm ff ffm ffm 0fn 将弹力和静摩擦力合成为一个力 这个力的方向也就允许在一定范围内变化 12 例4 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动 盘面上离转轴距离2 5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 盘面与水平面的夹角为30 g取10m s2 则 的最大值是 答案 c 13 解析 垂直圆盘向下看 物体受力如图所示 静摩擦力ff和重力沿圆盘向下的分力mgsin30 的合力即向心力ma 将这两个力按顺序首尾相接 与它们的合力ma形成闭合三角形 其中mgsin30 保持不变 ma大小不变 静摩擦力ff mgcos30 由图易知 当小物体转到最低点时 静摩擦最大 为ffm mgsin30 m 2r mgcos30 解得 1 0rad s 14 练如图所示 轻杆的一端固定一光滑球体 杆的另一端o为自由转动轴 而球又搁置在光滑斜面上 若杆与墙面的夹角为 斜面倾角为 开始时轻杆与竖直方向的夹角 且 90 则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动 在球体离开斜面之前 作用于斜面上的水平外力f的大小及轻杆受力ft和地面对斜面的支持力fn的大小变化情况是 a f逐渐