第2章 财务管理的价值观念.ppt

财务管理 第2章财务管理的价值观念 理解货币时间价值 单利 复利 年金 风险报酬等概念熟悉复利现值和终值 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金和风险的计算思路掌握货币时间价值和风险价值的计算方法 学习目标 拿破仑1797年在卢森堡第一国立小学承诺每年送一束价值相等的玫瑰花 到1984年 按年利率5 的复利计算 本息为1375596法郎 请思考 为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎 案例导入 为什么要考虑货币的时间价值 现在我们要投资一个项目 当期需要的投资是10万 第一年末流入现金收入5万 第二年末流入现金收入3万 第三年末流入现金收入2 5万 从表面上看来 现金流入10 5万 赚了0 5万 问题 这个投资真的赚了吗 财务经理所面临的基本问题之一 如何确定未来将受到的一笔现金流量在今天的价值 2 1 1货币时间价值概述1 货币时间价值的概念货币的时间价值也称为资金时间价值 是指在不考虑风险和通货膨胀条件下 货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值 1 货币时间价值是在不考虑风险和通货膨胀条件下形成的 2 货币时间价值的多少与时间的长短同方向变动 3 货币时间价值是货币在周转使用中形成的差额价值 2 1货币时间价值 2 货币时间价值的表现形式一是相对数 即时间价值率 简称利率二是绝对数 即时间价值额 简称利息额3 货币时间价值的计算对象终值 本利和现值 本金 4 货币时间价值的计算制度一是单利制 是指只就本金计算利息 另一是复利制 是指不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 当期未被支取的利息计入了下期本金 改变了计息基础 使每期利息递增 利上生利的计息制度 俗称 利滚利 2 1 2一次性收付款项的终值与现值一次性收付是指在某一特定时点上一次性收取 或支付 的款项 一次性收付的货币时间价值的计算包括终值和现值的计算 1 单利的终值与现值 1 利息 I P i n 2 单利终值F P P i n P 1 i n 3 单利现值P F 1 i n 2 复利的终值与现值 1 复利终值的计算F P 1 i 1 i 称为复利终值系数 记为 F P n 例2 某人将10000元存入银行 若年利率为6 按复利计算 5年后的本利和将为多少 解 F 10000 1 6 5 10000 F P 6 5 10000 1 3382 13382 元 在实际工作中 复利终值的计算主要有三种方法 方法一 是利用有统计功能的计算器确定复利终值系数 即计算 1 i 的n次幂 方法二 是利用 复利终值系数表 本书末附表一 查出复利终值系数 该表第一行是利率i 第一列是期数n 系数值就在利率和期数的相交处 方法三 是利用Excel的函数功能直接计算出复利终值 其计算函数为 FV rate nper pmt pv type 终值系数的威力 终值系数 1 r n 12 10 6 4 2 年限 终值 0 1 5 10 不同期限和利率下1元钱的终值 1 5 10 72法则 现值翻倍的年限 翻倍的时间 大致等于72除以年利率的数值 翻倍的时间 72 利息率数值例 当年利率为10 时 你的投资大概经过7 2年后能翻一倍 如果你现在有1000元 7 2年后为2000元 14 4年后为4000元 2 复利现值的计算复利现值是指按复利计算方法 计算未来一定量的货币的现时总价值 是复利终值的逆运算 P F 1 i n 1 i n称为复利现值系数 记为 P F i n 例2 4 假设某人拟在5年后获得本利和100000元 用于支付房款 如果年利率为5 按复利计算 那他现在应存入银行多少钱 复利现值的计算同样有三种方法 在利率和计算期相同的条件下 复利终值系数 复利现值系数 2 1 3等额系列收付款项中年金终值与年金现值年金是指在一定时期内每隔相同时间 如一年 就发生相同数额的系列收入或支出的款项 年金又包括普通年金 预付年金 递延年金和永续年金 1 普通年金终值 凡在每期期末发生的年金称为普通年金 又称后付年金 期末年金 用A表示 普通年金 复利 终值又可简称年金终值 是指各期普通年金A的终值之和 是按复利计息方法计算的各个相同间隔期末收到或付出的等额款项的未来总价值 例2 5 某企业每年年末从税后利润中提取50000元存入A银行建立奖励基金 以备奖励有突出贡献的科研人员 若银行存款年利率为5 问4年后这笔基金共有多少元 解 FA A F A 5 4 50000 4 3101 215505 元 2 普通年金现值 普通年金 复利 现值简称年金现值 是指各期普通年金A的现值之和 是按复利计息方法计算的若干相同间隔期末收到或付出的系列等额款项的现时总价值 可用图2 2表示如下 设利率为5 期数为4 图中 0表示第一年年初 1 2 3 4分别表示第一至第四年年末 每年年末收到 付出 的100元 按复利现值的计算方法计算的现值之和共计354 60元 即为该笔4年期普通年金的现值 例2 6 某企业计划现在存入一笔款项 以便在将来的5年内每年年终向有突出贡献的科研人员发放10000元春节慰问金 若银行年利率为5 现在应存入的款项为多少 解 PA 10000 P A 5 5 10000 4 3295 43295 元 3 预付年金终值 凡在每期期初发生的年金称为预付年金 又称先付年金 即付年金 期初年金 其终值是指各期预付年金A的终值之和 是按复利计息方法计算的若干相同间隔期期初收到或付出的系列等额款项的未来总价值 预付年金终值可用图2 3表示如下 假设年利率为5 期数为4 图中 0 1 2 3分别指第一至第四年年初 从第一年年末至第四年年初 每年初都收到或付出100元 至第四年年初 这一系列款项的本利之和共计452 7元 即该笔年金的终值 2 7 某企业出租一设备 每年年初可收到租金20000元 若银行存款利率为5 问5年后 该笔租金的本利和共有多少 解 FA 20000 F A 5 5 1 1 20000 6 8019 1 116038 元 或FA 20000 F A 5 5 1 5 20000 5 5256 1 05 116037 6 元 4 预付年金现值 预付年金现值是指各期预付年金A的现值之和 是按复利计息方法计算的若干相同间隔期期初收到或付出的等额系列款项的现时总价值 预付年金现值可用图2 4列示 设年利率5 期数为4 图中 0 1 2 3分别表示第一至第四年年初 各年年初收 付 的等额系列款项 按复利现值计算方法计算的现值之和372 3元 就是这笔4年期预付年金的现值 例2 8 某人分期付款购买汽车一部 预计每年年初需付款30000元 5年付清 若银行年利率为5 问该部汽车相当于现在一次付款多少元 解 PA 30000 P A 5 5 1 1 30000 3 5460 1 136380 元 或PA 30000 P A 5 5 1 5 30000 4 3295 1 05 136379 25 元 两种方法产生的误差0 75元是由于系数表的尾数误差而形成的 本节以后同一内容的不同公式所产生的误差均为此种情况 并不影响其公式的正确性 5 递延年金现值 递延年金是指在一定时期内 如n期 从第0期开始隔m期 n m 1 以后才发生系列等额收付款项的一种普通年金形式 显然 凡不是从第1年年末开始的普通年金都是递延年金 递延年金的终值和普通年金终值的计算没有什么两样 递延年金现值用图2 5表示如下 设银行年利率为5 期数为4 例2 9 某投资项目从投资到投产需3年时间 投产后 预计每年年末能收到100000元 该项目经营期6年 若投资报酬率为10 则该项目6年的收入相当于现在多少元 解 据题意A 100000 n 9 m 3 i 10 则PA 100000 P A 10 9 P A 10 3 100000 5 7590 2 4869 327210 元 或PA 100000 P A 10 6 P F 10 3 100000 4 3553 0 7513 327213 69 元 例2 10 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付40万元 连续支付10次 共400万元 2 从第5年开始 每年年初支付50万元 连续支付10次 共500万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为10 问该公司应选择哪个方案 解 为选择成本较低的付款方案 需计算出两种付款方法之下所付系列款项的现值 即两种不同的付款方式之下所付的款项相当现在一次付款多少 1 采用第一种付款方式时 所付款项的现值可直接运用预付年金现值的计算方法 PA 40 P A 10 9 1 40 5 7590 1 270 36 万元 2 采用第二种付款方式时 付款方式如下 据题意A 50 n 13 m 3 i 10 则PA 50 P A 10 13 P A 10 3 50 7 1034 2 4869 230 825 万元 或PA 50 P A 10 10 P F 10 3 50 6 1446 0 7513 230 822 万元 因而 该公司应选择第二方案 6 永续年金现值 永续年金是指无限期等额收付的特种普通年金 由于没有终止的时间 因此也就没有终值 其现值只要利用普通年金现值公式 令n 便可得到 PA A I 例2 11 某企业5年后需偿还一笔长期借款计200万元 该企业为了保证到期能偿还该笔债务 计划从现在起每年年末向银行存入一笔钱 设立偿债基金 若银行存款利率为5 问每年应存入多少元 才能保证到期偿还债务 解 A 200 F A 5 5 200 5 5256 36 195 万元 如果已知PA i n求A 则有 例2 12 某企业以5 的年利率向银行贷款500万元投资某大型项目 该项目有效期10年 问每年年末至少应收回多少元 才能在10年内收回投资 A 500 P A 5 10 500 7 7217 64 753 万元 例题 单选 在利率和计算期相同的条件下 以下公式中 正确的是 A 普通年金终值系数 普通年金现值系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金终值系数 投资回收系数 1D 普通年金终值系数 预付年金现值系数 1 例题 多项 下列关于资金时间价值系数关系的表述中 正确的有 A 普通年金现值系数 投资回收系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金现值系数 1 折现率 预付年金现值系数D 普通年金终值系数 1 折现率 预付年金终值系数 例题 单项 已知 F A 10 9 13 579 F A 10 11 18 531 则10年 10 的预付年金终值系数为 A 17 531B 15 937C 14 579D 12 579 2 1 4货币时间价值计算的几个其他问题1 不等额系列收付款项的货币时间价值的计算不等额系列收付款是指一定时期内多次收付 而每次收付的金额不完全相等的款项 不等额系列收付款项的货币时间价值的计算包括终值和现值的计算 1 不等额系列收付款项的终值计算不等额系列收付款项的终值等于每期收付款项的终值之和 例2 13 某人的存钱计划如下 第1年年末存3000元 第2年年末存3500元 从第3年年末起每年存4000元 如果年利率为5 那么他在第5年年末可以得到的本利和是多少 解 方法一 F 3000 F P 5 4 3500 F P 5 3 4000 F P 5 2 4000 F P 5 1 4000 3000 1 2155 3500 1 1576 4000 1 1025 4000 1 050 4000 20308 1 元 方法二 F 3000 F P 5 4 3500 F P 5 3 4000 F A 5 3 3000 1 2155 3500 1 1576 4000 3 1525 20308 1 元 2 不等额系列收付款项的现值计算不等额系列收付款项的现值等于每期收付款项的现值之和 例2 14 某人想现在存一笔钱到银行 希望在第1年年末可以取3000元 第2年年末可以取3500元 第3 5年年末每年可以取4000元 如果年利率为5 那么他现在应该存多少钱在银行 解 方法一 P 3000 P F 5 1 3500 P F 5 2 4000 P F 5 3 4000 P F 5 4 4000 P F 5 5 3000 0 9524 3500 0 907 4000 0 8638 4000 0 8227 4000 0 7835 15911 7 元 方法二 P 3000 P F 5 1 3500 P F 5 2 4000 P A 5 3 P F 5 2 3000 0 9524 3500 0 907 4000 2 7232 0 907 15911 47 元 2 增长年金现值的计算除了不等额系列收付款项或年金的货币时间价值的计算外 还有一种情形在日常经济生活中也是比较常见的 如希望每年从银行存款里取出的钱以固定比率增长以应付日常生活 设立一个逐年增长的奖学金基金等 这些都是在一定时期内按固定增长率增长的系列收付款项 称之为增长年金 例2 15 某科学家想在母校设立一个永久的科研人员奖励基金 计划第1年年末拿出15000元奖励有突出贡献的科研人员 以后逐年增长2 假设存款年利率为5 该科学家现在应存入基金多少钱 在前面的复利计算中 所涉及到的利率均假设为年利率 并且每年复利一次 但在实际业务中 复利的计算期不一定是1年 可以是半年 一季 一月或一天 当利息在一年内要复利几次时 给出的年利率称名义利率 用r表示 根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率 用i表示 若每年计息期数为m期 则每期利率h r m 总计息期数n mt式中 m为每年计 付息的期数 t为年数 r为名义利率 其余字母含义同前 2 2风险价值 2 2 1风险的概念及其分类1 风险的概念从财务角度看 风险是指在某个特定状态下和给定时间内可能发生的结果的变动 2 风险的类型 1 从个别投资主体的角度分 风险可分为市场风险和企业特有风险1 市场风险 市场风险是指影响所有企业的风险 2 企业特有风险 企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险 2 从企业本身的角度分 风险可分为经营风险和财务风险1 经营风险经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性 又称商业风险 2 财务风险财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性 又称筹资风险 2 2 2风险的衡量 1 概率概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值 一般用X表示随机事件 Xi表示随机事件的第i种结果 Pi表示第i种结果出现的概率 随机事件的概率在0与1之间 即0 Pi 1 Pi越大 表示该事件发生的可能性越大 反之 Pi越小 表示该事件发生的可能性越小 所有可能的n种结果出现的概率之和一定为1 即 Pi 1 肯定发生的事件概率为1 肯定不发生的事件概率为0 概率分布有两种类型 一是离散型概率分布 其特点是各种可能结果只有有限个值 概率分布在各个特定点上 是不连续图象 如图2 6 例2 19中的A公司 二是连续型概率分布 其特点是各种可能结果有无数个值 概率分布在连续图象上的两点之间的区间上 如图2 7 2 期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值 通常用符号E表示 根据概率统计知识 一个随机变量的期望值为 E 例2 20 利用 例2 19 中的资料要求 计算A B公司的股票收益率的期望值 解 EA 25 0 3 20 0 5 15 0 2 20 5 EB 30 0 3 20 0 5 10 0 2 21 2 2 3 风险报酬的计算 1 风险报酬的含义风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬 是对人们所遇到风险的一种价值补偿 也称为风险价值 风险报酬率是风险报酬额与原投资额的比率 也叫风险收益率 通常用风险报酬率来表示风险报酬 在财务管理实务中 风险报酬一般以风险报酬率来表示 例2 23 利用 例2 19 例2 22 的数据 假设无风险报酬率为4 股票投资的风险报酬系数为0 3 则投资A B公司股票的风险报酬率和期望投资报酬率分别为多少 解 A公司股票的风险报酬率 0 3 17 07 5 12 A公司股票的期望投资报酬率 4 5 12 9 12 B公司股票的风险报酬率 0 3 23 81 7 14 B公司股票的期望投资报酬率 4 7