江苏省南京市旭东中学七年级数学下册《探索三角形全等的条件》课件（2） 苏科版.ppt_第1页
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11 3探索三角形全等的条件 2 小明用板挡住了两个三角形的一部分 你能画出这两个三角形吗 如果能 你画的三角形与同学画的三角形全等吗 见课本p113 画一画 请用量角器和刻度尺画 abc 使bc 3cm b 60 c 45 1 画线段bc 3cm 2 在bc的同旁 分别以b c为顶点画 pbc 60 qcb 45 3 射线bp与射线cq交于点a q c b p 60 45 a 3cm 4 abc为所求三角形 剪下所得的 abc 与周围同学所剪的三角形比较 你们发现了什么 画一画 请用量角器和刻度尺画 abc 使bc 3cm b 60 c 45 完全重合 你得出三角形全等的新的判定方法了吗 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 a b c d e f 几何语言 在 abc和 def中 b ebc ef c f abc def asa 注意 边是两角的公共边 夹边 例1 已知 如图 ab平分 dac c d ac与ad相等吗 为什么 例2 如图 在 abc和 mnp中 a m b n bc np abc与 mnp全等吗 为什么 解 全等 a m b n 180 a b 180 m n 即 c p 在 abc和 mnp中 b nbc np c p abc mnp asa 发现 两角和其中一角的对边对应相等的三角形也一定全等 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas a b c m n p 在 abc和 mnp中 a m b nbc np abc mnp aas 几何语言 注意 边是对应角的对边 例3 已知 如图所示 ac bd ab交cd于点o 且ac bd 点o是线段cd的中点吗 为什么 解决问题 如图 op是 mon的平分线 c是op上的一点 ca om cb on 垂足分别为a b ac和bc相等吗 为什么 o a b c m p n o a b c m p n 若改变c点在op上的位置 结论仍然成立吗 你能发现什么结论 角平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言 op平分 mon 点c在op上 ca om cb on 垂足分别是a b ca cb 解决问题 如图 op是 mon的平分线 c是op上的一点 ca om cb on 垂足分别为a b ac和bc相等吗 为什么 例4 如图 abc的角平分线ad be相交于点p 分别画出点p到边ab bc ca的垂线段pf pg ph 这3条线段相等吗 为什么 如图 abc的外角平分线cp bp相交于点p 分别画出点p到边ab bc ca的垂线段pf pg ph 这3条线段相等吗 为什么 拓展与提高 随堂练习 1 已知 点d在ab上 点e在ac上 be和cd交于o点 ab ac b c bd与ce相等吗 为什么 2 如图所示 点c f在be上 1 2 bc ef 能说明 abc def
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