二次函数的函数图像与性质(第3课时)

二次函数y=ax2+bx+c的函数图像与性质（第3课时） 晋城爱物学校马建伟教材分析这节课是在研究y=ax2+k和y=a(x-h)2图像与性质的基础上，参照前面的研究方法，研究形如y=a(x-h)2+k的图像与性质，由学生分组讨论，共同研究得到二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质。教学目标知识与能力使学生理解y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系，会确定y=a(x-h)2+k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法让学生经历y=a(x-h)2+k性质的探索过程，从而理解这种类型函数的性质。情感、态度与价值观培养学生独立观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重、难点重点：确定y=a(x-h)2+k图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2图像之间的关系，理解y=a(x-h)2+k的性质。难点：理解y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2的图像之间的平移关系及函数y=a(x-h)2+k的增减性质。教学突破：通过与y=ax2+k和y=a(x-h)2图像与性质的对比，进一步深入研究y=a(x-h)2+k图像与性质，学会通过对比、转化，找到规律，突破重点，得到y=a(x-h)2+k的性质。教学具准备教师准备：坐标纸、多媒体课件、微课。学生准备：课前预习、坐标纸。教学设计一、 复习知识，引入新课活动1：在同一直角坐标系中，画出下列函数：y=x2， y= (x-2)2，y=x2+1的图像。教师巡查，学生自查，最后老师用几何画板微课演示三个函数图像的运动变化过程。小组互叙：y=x2+1 和y=x2的图像有什么关系？ y= (x-2)2和y=x2的图像有什么关系？ 教师点评，并再次用几何画板展示动态的运动过程。二、探究二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质活动2，在学生观看“微课”的基础上，画出y=x2， y=(x-2)2与y=(x-2)2+1的图像。对于“活动2”，教师应组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识：y=(x-2)2+1是由y=(x-2)2向上平移1 个单位得到的，也可看成是y=x2的图像向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的。或者看成是y=x2的图像向上平移1个单位再向右平移2个单位得到。（几何画板演示如下）通过几何画板的动态演示，让学生感受y=x2到y=(x-2)2+1的平移变化过程，同时改变二次项系数及其它系数的大小，通过观察使学生总结y=a(x-h)2+k的移动规律：y=a(x-h)2+k的图像与y=ax2的图像形状相同，只是位置不同，可看作是由y=ax2平移而来：当-h0，向左平移|h|个单位，-h0，向上平移|k|个单位，k0，当x=h时，y最小=k；若a0，当xh时，y随x的增大而增大。若a0，当xh时，y随x的增大而减小。五、分层作业1、教材第16页练习3、42、中等学生完成教材第24页习题26.2的2、33、学有余力的同学继续完成导学P19、P20。板书设计： 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质1、二次函数y=a(x-h)2+k的图像与y=ax2的形状相同，只是位置不同，可由y=ax2平移而来（左加右减，上