一元二次方程.doc

大公初中八年级数学第13周测试题一、 选择题（每小题2分，共8题，总分16分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) Ax20 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2.下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（ ）A.1 B C D4已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或15已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）6.如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a07.若方程中，满足和，则方程的根是 （ ） A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定8设一元二次方程ax2bxc=0(a 0)的两根是、，其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、 填空题（每小题3分，共10题，总分30分）9方程(m2)x|m|3mx50是关于x的一元二次方程，则m_.10.已知方程ax27x6=0(a0)一根为2，则方程的另一根为 ，a= 11关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是 12. 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 13代数式x2+8x+5的最小值是_14. 已知7x212xy5y20，且xy0，则_.15若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .16若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_17某商品连续两次降价10%以后的售价为a元，则该商品的原价为 元。18.如图，和是分别沿边翻折180形成的；若,则的度数为 .三、用适当的方法解方程（每小题3分，共12分） 19（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）2x24x1=0 （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四.解答题（每小题8分，共16分）20.（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.求实数的取值范围；.0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由21（6分）设x1，x2是关于x的方程x2(k2)x2k1=0的两个实数根，且x12x22=11求k的值22（8分）已知关于x的方程x2- (3k+1)x+2k2+2k=0 （1）求证：无论k取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=6，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长23.（8分）如图，在菱形中，交于点，动点从点出发沿方向以2m/s匀速直线运动到，动点从点出发沿方向以1m/s匀速直线运动到点，若点同时出发，问出发后几秒钟时，的面积为？ 24（8分）设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根， 方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=