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一次函数和它的图像 马蹄中学 吴华亮教学目标1.使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；2.会用列表法、图像法表示一次函数；3.体会k、b对函数图像位置的影响；教学重点、难点重点：会画正比例函数和一次函数的图像；难点：一次函数的图像是一条直线.教学过程一、创设情境，导入新课复习：1.什么叫一次函数？如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。2.什么叫图像法？建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值作横坐标，以相应的函数值作纵坐标，描出每一个点，由所有这样的点组成的图形叫这个函数的图像。3.上节课我们遇到过这样一个问题：某地1千瓦.时电费为0.8（元），电费y（元）与用电量x（千瓦）之间的关系是_,x的范围是_.你还记得吗？ 怎样画出这个函数的图像呢？（板书课题）二、合作交流，探究新知（一）. 一次函数图像的画法请你按下面步骤画出上面函数的图像（1） 列表x012345y(2)画平面直角坐标系，并描点（学生做完后教师投影下图）观察：描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？（学生交流）思考：如果函数解析式y=0.8x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？归纳：（1）脱离实际问题的一次函数y=kx+b（k0),的图像是一条直线，与实践问题有关时，它的图像可能是一条射线，也可能是一条线段，甚至是一些孤立的点。（2）画函数图像的步骤：A 确定自变量的取值范围，B列表 C 描点 D 连线想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会）（二）k、b对一次函数图像的影响例1在同一坐标系里画出正比例函数y=2x, y=-2x的图像比较：这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？解析式：共同点：b=0,不同点：k的符号相反 图像：共同点：都过原点，不同点：位置不同思考：k、b对函数y=kx（ k0)图像有什么影响？Ko时，y=kx（ k0)图像在第_象限，k0时，y=kx（ k0)图像在第_象限；b=0时，y=kx（ k0)图像一定会经过_点。例2 在上面坐标系里画出函数y=2x+1,y=2x-3的图像.比较：函数y=2x,y=2x+1,y=2x-3解析式的共同点和不同点是什么？图像的共同点和不同点是什么？你发现了什么规律？ 几个一次函数y=kx+b(k0)，如果它们的一次项系数相等，那么它们的图像一定平行。三、应用迁移，巩固提高温馨提示：（1）做匀速运动的物体走过的路程与时间的函数关系是一次函数关系。 （2）画实际问题中的一次函数图像一定要注意自变量的取值范围。四、课堂练习，巩固提高P 42 1,25、 反思小结这节课你有什么收获？（1） 一次函数图像是一条
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