【中考总复习】实数有关概念教学设计

【中考总复习】 实数有关概念教学设计教学目标:1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值。4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点:1、 有理数、无理数、实数、非负数概念；2、相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点:实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学过程:1、 考点梳理考点1：实数的概念及分类1.实数的有关概念(1)实数: 和 统称为实数。 (2)实数分类 按定义分: 按符号分:实数； 实数注意 (1)任何分数都是有理数，如，等 （2）0既不是正数，也不是负数，但0是自然数 (3)常见的几种无理数：根号型：如，等开不尽方的；三角函数型：如sin60，tan30等；构造型：如1.323223；与有关的，如1判断一个实数是有理数还是无理数，应遵循：一化简，二辨析，三判断的原则考点2：实数的相关概念（1）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（2）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为.则 。（4）绝对值：（5）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1a10，n是整数）（6）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。考点3：非负数（1） 非负数的概念：正数和零叫做非负数。（2） 常见的非负数：，a2，(a0，a可代表一个数或一个式)；（3） 非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零；2、 例题分析例1、下列实数中，无理数共有（ ）、cos45、A、2个 B、3个 C、4个 D、5个例2、在数轴上画出的点.例3、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则用含m、n的式子表示AB间的距离是 .m0nA B例4、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，01-223-1-3完成下列各题：（1）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。例5.若互为相反数，则的值为（ ）A.-6B.C.8D.9例6、在数轴上表实数a的点如图所示，化简：（ ）例7、绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学计数法表示为 ()A31.7109元 B3.171010元C3.171011元 D31.71010元例8、某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为()A0.56103 B.5.6104C. 5.6105 D.56105 三、课堂巩固1、下列各数2， ，0.32，cos60，227，0.303003，12中无理数的个数为()A2 B3 C4 D52、一个数的绝对值是它的相反数，此数是()A正数B负数C正数或0 D负数或03、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A6或6 B6 C6 D3或34、填空题：(1)相反数等于它本身的数是_；(2)倒数等于它本身的数是_；(3)平方等于它本身的数是_；(4)绝对值等于它本身的数是_(5)|a-3|=3-a,则a_5、下列各数表示正确的是（ ）A.57000000=57106B.0.0158（用四舍五入精确到0.001）0.015C.1.804（用四舍五入精确到十分位）1.8D.0.0000257=2.5710-4，四、拓展延伸1. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）2、 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）A 点A的左边 B 点A与点B之间C点B与点C之间 D点B与点C之间且靠近点C处或点C的右边3、如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A pBqCmDN五、课堂小结通过本堂课的学习，你有哪些收获？六、课后探究1、 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中