直观图的画法.ppt

1 2 3空间几何体的直观图 直观图的画法 复习旧知几种基本几何体三视图1 圆柱 圆锥 球的三视图 把平面图形画在纸上或黑板上 那很简单 要把立体图形画在纸上或黑板上 实际上是把本来不完全在同一个平面内的点的集合 用同一个平面内的点来表示 这时画在纸上或黑板上的图形 已经不是普通地平面图形 而是立体图形的直观图 1 右图看起来像什么 2 正方体的各个面都是正方形 在此图形中各个面都画成正方形了吗 3 立体图形的直观图要有立体感 即把不在同一平面内的点集在同一平面内表现出来 为此 它往往与立体图形的真实形状不相同 那么怎么画立体图形的直观图呢 什么叫直观图 把空间图形画在平面内 使得既富有立体感 又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形 例 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于o点 画直观图时 把它画成对应的x 轴 y 轴 使 它确定的平面表示水平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 斜二测画法的步骤 小结 横同 竖半 角 例 1 用正等测画法画水平放置的圆的直观图 例 2 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 用正等测和斜二测画法画水平放置的圆的直观图对比图 正等测 斜二测 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 4 1 5 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 例3 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 探求立体图形的直观图的画法 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 xoy 450 且 xoz 900 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 画直观图时 把它们画成对应的轴 使所确定的平面表示水平平面 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段 1 下列结论是否正确 1 角的水平放置的直观图一定是角 2 相等的角在直观图中仍相等 3 相等的线段在直观图中仍相等 4 若两条线段平行 则在直观图中对应的两条线段仍平行 2 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形 其中正确的是 对 错 错 对 例3 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 正视图 侧视图 俯视图 由三视图可知 该几何体是怎么的一个组合体 如何画出一个圆柱的直观图 如何画出一个圆锥的直观图 思考三视图与直观图有何关系 1 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形 请画出这个图形的真实图形 练习 2 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 3 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 练习 4 对几何体三视图 下列说法正确的是 A 正视图反映物体的长和宽 B 俯视图反映物体的长和高 C 侧视图反映物体的高和宽 D 正视图反映物体的高和宽 C 5 若某几何体任何一种视图都为圆 那么这个几何体是 球体 6 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B