【全程复习方略】高考数学第一轮总复习 6.2 一元二次不等式及其解法课时提升作业（含模拟题解析）新人教A版(1).doc

一元二次不等式及其解法 (45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.一元二次不等式x2-5x-240的解集为()a.(-,-3)b.(8,+)c.(-3,8)d.(-,-3)(8,+)2.(2014宜昌模拟)函数f(x)=x-2-13x-x2的定义域是()a.x|2x3b.x|2x3c.x|0x33.(2014黄石模拟)在r上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,则()a.-1a1b.0a2c.-12a32d.-32a0,则不等式f(x)x2的解集为()a.-1,1b.-2,2c.-2,1d.-1,25.(2014仙桃模拟)若不等式ax2+bx+c0的解集是(-4,1),则不等式b(x2-1)+a(x+3)+c0的解集为()a.-43,1b.(-,-1)43,+c.(-1,4)d.(-,-2)(1,+)6.(2014武昌模拟)若“0x1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()a.-1,0b.(-1,0)c.(-,01,+)d.(-,-1)(0,+)7.(2014武汉模拟)已知f(x)=x2+ax+b(a,br)的值域为0,+),且f(x)0恒成立,则b的取值范围是.11.(2014绍兴模拟)若函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x0,y0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)0的解集为集合a,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+20的解集为集合b.(1)若ba,求实数a的取值范围.(2)若ab=,求实数a的取值范围.15.(能力挑战题)已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(xr).(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.答案解析1.【解析】选c.由x2-5x-240,得(x-8)(x+3)0.即-3x0,即x2,0x3,所以2x3,即函数的定义域为x|2x3.3.【解析】选c.(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,即(x-a)(1-x-a)0恒成立,所以=1-4(-a2+a+1)0,所以-12a0时,f(x)x2就为-x+2x2,解得00的解集为(-4,1)知a0,即3x2+x-40,解得-43x1,故选a.6.【解析】选a.因为(x-a)x-(a+2)0的解集为a,a+2,由题意得(0,1)a,a+2,所以a0,a+21,解得a-1,0.7.【解析】选d.因为f(x)=x2+ax+b(a,br)的值域为0,+),所以=0,即a2-4b=0.又f(x)-1.即b2-4b+20,解得2-2b2+2.【误区警示】本题搞不清题意,弄不清a,b是何意义,从而不知如何下手,导致误解.9.【思路点拨】分析不等式的解集可确定a的取值而后利用a的值再转化求解.【解析】依题意知,原不等式必为一元一次不等式,所以a=0,从而不等式变为bx-10,于是应有b0,即b2-b-20,得b2.答案:(-,-1)(2,+)11.【解析】由已知,得f(x+6)+f(x)=f(x(x+6),2f(4)=f(16).所以f(x(x+6)f(16).由题意,得x(x+6)0,x+60,解得0x2.答案:x|0x0对一切xr恒成立,则实数a的取值范围是.【解析】不等式可变形为a2x-14x=12x-14x,令12x=t,则t0,且y=12x-14x=t-t2=-t-122+14,因此当t=12时,y取最大值14,故实数a的取值范围是a14.答案:a1413.【思路点拨】由甲、乙两车的实际刹车距离建立关于甲、乙两车车速的不等式,求出两车的实际车速然后判断是否超速.【解析】由题意知,对于甲车,有0.1x+0.01x212,即x2+10x-12000,解得x30或x10,即x2+10x-20000,解得x40或x5.假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律:(1)要使工厂有盈利,产品数量x应控制在什么范围?(2)工厂生产多少台产品时盈利最大?求此时每台产品的售价为多少?【解析】(1)设厂家纯收入为y万元,由题意g(x)=x+2,所以y=r(x)-g(x)=-0.4x2+3.2x-2.8,0x5,8.2-x,x5,令y0得0x5,-0.4x2+3.2x-2.80或x5,8.2-x0,解得1x8.2,故当1x5时,y0(x-2)(x-4)0,解得a=x|2x4,集合b=x|(x+a-2)(x+a-1)0=x|1-ax0,即=(m-2)2-4(m-1)(-1)0,得m20,所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下,x1+x2=m-21-m,x1x2=11-m,因为