高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的图象及性质课时作业新人教A版.docx

第一课时对数函数的图象及性质选题明细表知识点、方法题号对数函数的定义及性质1,3,8,10对数函数的图象特征2,5,6,12,14对数函数的定义域、值域问题4,7,11,13反函数9基础巩固1.下列给出的函数:y=log5x+1;y=logax2(a0,且a1);y=lox;y=log3x;y=logx(x0,且x1);y=lox.其中是对数函数的为(D)(A)(B)(C)(D)解析:不满足对数函数解析式特征,中真数是常数,故只有是对数函数.选D.2.(2019云南玉溪一中高一上期中)函数y=loga(3x-2)+2(a0,且a1)的图象必过定点(A)(A)(1,2)(B)(2,2)(C)(2,3)(D)(,2)解析:令3x-2=1,得x=1,又loga(31-2)+2=2,故定点为(1,2),选A.3.(2019吉林舒兰一中高一上学期期中)设ln bln aln c,则a,b,c的大小关系为(A)(A)bac(B)abc(C)cba(D)cab解析:由对数函数的图象与性质可知,函数y=ln x在(0,+)上为单调递增函数,因为ln bln aln c,所以bac,故选A.4.(2019辽宁实验中学高一上期中)已知函数f(x)=log2(1+2-x),函数的值域是(B)(A)0,2)(B)(0,+)(C)(0,2)(D)0,+)解析:因为2-x+11,所以log2(1+2-x)log21,故f(x)0.故选B.5.函数y=log2|x|的图象大致是(A)解析:函数y=log2|x|为偶函数,且x0时,y=log2x,故选A.6.已知函数f(x)=ln x,g(x)=lg x,h(x)=log3x,直线y=a(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是(A)(A)x2x3x1(B)x1x3x2(C)x1x2x3(D)x3x2x3x2.选A.7.(2019陕西安康市高一上期中)若函数y=log0.5(a-2x)的定义域为(-,2),则a等于(D)(A)(B)(C)2(D)4解析:由已知得a-2x0,2xa,xf(1),则x的取值范围是(A)(A)(,10)(B)(0,)(1,+)(C)(,1) (D)(0,1)(10,+)解析:因为f(x)是偶函数且在0,+)上是减函数,又f(lg x)f(1),即f(|lg x|)f(1),则|lg x|1,故-1lg x1,解得x0)与f(x)=|ln x|有两个不同的交点,且交点的横坐标分别为x1,x2,则x1x2=.解析:由题意知|ln x1|=|ln x2|,假设x11x2,则-ln x1=ln x2,即ln x1+ln x2=0,故ln x1x2=0,因此x1x2=1.答案:113.已知函数f(x)=+的定义域为A.(1)求集合A;(2)若函数g(x)=(log2x)2-2log2x-1,且xA,求函数g(x)的最大值、最小值和对应的x值.解:(1)要使函数有意义,则即解得x4,即集合A=,4.(2)因为xA,所以-1log2x2,g(x)=(log2x)2-2log2x-1=(log2x-1)2-2.当log2x=1,即x=2时,g(x)取最小值为-2,当log2x=-1,即x=时,g(x)取最大值为2.探究创新14.若定义一个区间m,n的长度为n-m,当函数f(x)=|log4x|在区间a,b上的值为0,1时,该区间的长度的最小值为.解析:依题意知f(x)=|log4x