轴对称复习李世秀2.ppt

教学目标 1 下列图案是我国几家银行的标志 其中不是轴对称图形的是 诊断练习 2 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 B A B C D D 3 下列图案中的两个图形成轴对称的一组是 A B C D B 4 ABC和 A B C 关于直线L对称 其中A A 是一组对应点 且AA 交L于点O AA 3cm 则AA L 且A O cm 5 如图 AB AC BAC 120 AB垂直平分线交BC于点D 则 ADC A B C D E 6 点P 2 3 关于x轴 y轴的对称点的坐标分别为 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 轴对称图形和轴对称的区别与联系 F E D C B A O 1 下列图案是我国几家银行的标志 其中不是轴对称图形的是 诊断练习 2 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 B A B C D D 3 下列图案中的两个图形成轴对称的一组是 A B C D B 4 ABC和 DEF关于直线L对称 其中A D是一组对应点 且AD交L于点O AD 3cm 则AD L 且DO cm 5 如图 AB AC BAC 120 AB垂直平分线交BC于点D 则 ADC OA 1 5 A B C D E 60 6 点P 2 3 关于x轴 y轴的对称点的坐标分别为 2 3 2 3 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 关于x轴 y轴对称点的坐标特点 1 关于x轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数2 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 线段中垂线的定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线线段中垂线的性质 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等 线段中垂线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 1 轴对称图形和轴对称的定义2 轴对称图形和轴对称的区别与联系3 轴对称的性质4 线段中垂线的性质及判定5 关于x轴 y轴对称 知识归纳 例1 如图 已知点A与直线L 1 求作点A关于直线L的对称点A 2 已知点B求作线段AB关于直线L的对称线段A 3 已知点C求作 ABC关于直线L的对称 A B C 4 若在以L为y轴的直角坐标系中 点A B C的坐标分别为A 1 4 B 2 1 C 4 3 请作出 ABC关于x轴对称的 A B C 并指出点A B C 的坐标 解 点A 即为所求的点 线段A B 即为所求的线段 A B C 即为所求的三角形 A B C 即为所求的三角形 且点A 的坐标为 1 4 点B 的坐标为 2 1 点C 的坐标为 4 3 思考 A B C 与 A B C 有怎样的位置关系 L A C A A C 5 在y轴上求作一点P 使PA PB 6 在y轴上求作一点Q 使QA QB的值最小 点P即为所求的点 思考 1 在y轴上求作一点G 使GA AC BC BG的值最小 2 已知线段AB 在X轴上求作一点M 在y轴上求作一点N 使NA AB BM MN的和最小 3 在平面内 求作一点F 使点F到线段AB的两个端点的距离相等 且到两坐标轴的距离相等 点Q即为所求的点 A B 例2 如图 已知AB AC 20cm DE垂直平分AB 垂足为点E DE交AC于点D 若 DBC的周长为35cm 求BC的长 方法 线段垂直平分线的性质思想 转化思想 1 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗 是轴对称图形的是 A 加拿大 韩国 乌拉圭B 加拿大 瑞典 澳大利亚C 加拿大 瑞典 瑞士D 乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 巩固练习 2 等边三角形有 条对称轴 正方形有 条对称轴 正n边形有 条对称轴 3 在线段 角 三角形 长方形中不一定是轴对称图形的是 C 3 4 n 三角形 4 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 则 C 5 已知点P 2 3 关于y轴对称 对称点为Q a b 则a b 6 已知m 0 与点P m m 1 关于x轴对称的点的坐标在第 象限7 如图 在 ABC中 DE是AC的垂直平分线 AC 5cm ABD的周长等于13cm 则 ABC的周长是 L 5 一 A B C D E 18cm 75 8 如下图中 1 矩形纸片ABCD中 AB 6cm AD 9cm 现按以下步骤折叠 将 BAD对折 使B落在AD上 得折痕AF 如图 2 将 AFB沿BF折叠 AF与CD交于点G 如图 3 则CG的长等于 cm 3 课堂竞赛 下面每个小动物背后都有一个有趣的题目 请大家选择一个自己喜爱的小动物 想一想 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示 你能确定该车车牌的号码吗 我试试 我猜猜 我想想 1 轴对称图形和轴对称的定义2 轴对称图形和轴对称的区别与联系3 轴对称的性质4 线段中垂线的性质及判定5 关于x轴 y轴对称 从知识上 从方法上 1 判断轴对称图形的方法2 画轴对称图形的方法3 画一个图形对称轴的方法4 求最值问题 知识小结 你还有什么疑惑 必做题 1 已知点A a b 1 和B 5 a b 关于X轴对称 那么a b 2 如果直线m是多边形ABCDE的对称轴 其中 A 130 B 110 那么 BCD的度数等于 A40 B50 C60 D70 3 如图 D E为 ABC两边AB AC的中点 将 ABC沿线段DE折叠 使点A落在点F处 若 B 55 则 BDF 4 如图 在线段BD上取一点C CD为边分别作正 ECD 连结AD交EC于点Q 连结BE交AC于点P 连结PQ AD与BE交于点F 1 图中哪些三角形可以通过旋转互相得到 2 BFD等于多少度 3 PQ BD吗 若是 说明理由 4 CPQ是等边三角形吗 选做题 求例1中的P Q G M N H各点的坐标 作业 第2题 第3题 C D E B A F P Q 第4题 本节课是中考第一轮复习八年级上册轴对称一节内容 本着以问题为主线 以培养能力为核心的宗旨 遵照教师为主导 学生为主体 训练为主线的教学原则 从具体到抽象 由浅入深 由易到难的认知规律 主要遵循以下几个原则 1 序进原则 本节课例1设计充分体现这一原则 由画一点到一条线段 再到一三角形的轴对称图形 性质的应用也是充分遵循这一原则 由浅入深 层层深入 从而充分体现了新课程标准循序渐进的教育理念 符合学生的认知水平与认知规律 2 问题原则 问题是数学的心脏 数学教学离不开问题教学 本节课始终围绕问题展开 首先提出问题 让学生思考 接着分析问题 解决问题 将问题贯穿始终 在这个过程中有教师的启发引导 有学生的独立思考和合作交流 有解题后的反思 有问题的发散性 有解决方法的运用等 从而提高学生解决问题的能力 3 归纳原则 数学知识要学以致用 每解决一个题都进行归纳总结 这在诊断练习 例题解析和深化练习