江苏省昆山市兵希中学中考数学 第32课时 四边形（二）课件 苏科版.ppt

第32课时矩形 菱形 正方形 考点链接 一 矩形的性质和判定 1 定义 2 矩形的性质 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1 矩形的两组对边分别平行且相等 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线互相平分且相等 4 矩形既是轴对称图形 又是中心对称图形 考点链接 一 矩形的性质和判定 3 矩形的判定 四边形 矩形 平行四边形 矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 考点链接 二 菱形的性质和判定 1 定义 2 菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行并且四条边都相等 2 菱形的对角相等 3 菱形的对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 4 菱形既是轴对称图形 又是中心对称图形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5 如果菱形的两条对角线长为a b 那么菱形的面积s ab 考点链接 二 菱形的性质和判定 3 菱形的判定 四边形 菱形 平行四边形 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 考点链接 三 正方形的性质和判定 1 定义 2 正方形的性质 1 正方形的对边平行且四条边都相等 2 正方形的四个角都是直角 3 正方形的对角线互相垂直平分且相等 并且每一条对角线平分一组对角 4 正方形形既是轴对称图形 又是中心对称图形 有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形 考点链接 三 正方形的性质和判定 3 正方形的判定 菱形 正方形 矩形 正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 考点热身 1 能力自测p115页1 2 3 4 5 解题指导 例1 如图所示 已知 在矩形abcd中 ad 2dc e为bc上一点 ae ad 求 edc的度数 解题指导 例2 如图所示 在矩形abcd中 ac与bd相交于点o 过点c d分别作对角线bd ac的平行线相交于点e 求证 四边形doce是菱形 解题指导 例3 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形abcd 1 求证 四边形abcd是菱形 2 如果两张纸片的长都是8 宽都是2 那么菱形abcd的周长是否存在最大值或最小值 如果存在 请求出来 如果不存在 请简要说明理由 e f 解题指导 例4 如图所示 将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠 点e f分别在边ab cd上 使点b落在ad边上的中点m处 点c落在点n处 mn与cd交于点p 连接ep 1 求 aem的周长 2 求证 ep ae dp 巩固练习 能力自测p117页1 2 3 这节课你有哪些收获 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 5 2010 台州中考 如图 矩形abcd中 ab ad ab a an平分 dab dm an于点m cn an于点n 则dm cn的值为 用含a的代数式表示 解析 选c 设an交dc于点p 由于an平分 dab dm an 则 adp和 cnp是等腰直角三角形 又dm垂直ap 所以dm dp nc cp 则dm cn dp cp dp cp cd 因为cd ab a 故dm cn a 9 如图 在矩形abcd中 ab 3 ad 4 p是ad上的动点 pe ac于e pf bd于f 则pe pf的值为 解析 取特殊位置 p在a的位置时 pe pf就等于 abd中bd边上的高h 由ab ad bd h得h 2 4 答案 2 4 5 2008海南 如图 p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点 p与a c不重合 点e在射线bc上 且pe