【提高练习】《向心加速度》（物理人教必修2）.docx

向心加速度提高练习蚌埠第二中学 渠雷雷老师一、单选题1. 质点做匀速圆周运动，用v、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加速度和周期的大小，则下列关系正确的是()A. v=R、=2TB. v=R、a=2RC. =Rv、T=2D. v=2RT、a=v2. 一物体以36m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为6s，则物体在运动过程中的任一时刻，向心加速度的大小为()A. m/s2B. 0m/s2C. 12m/s2D. 12m/s23. 一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示.从图中可以看出，质点在a、b、c、d四点处加速度最大的点是()A. aB. bC. cD. d4. 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知()A. 乙球运动时，线速度大小为6m/sB. 甲球运动时，角速度大小为2rad/sC. 甲球运动时，线速度大小不变D. 乙球运动时，角速度大小不变5. 一石英钟的分针和时针的长度之比为3:2，且均可看作是匀速转动，则 A. 分针和时针转动的周期之比为160B. 分针和时针的针尖转动的线速度之比为401C. 分针和时针转动的角速度之比为121D. 秒针上A，B两点的向心加速度一样大二、多选题6. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A. 匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B. 做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D. 匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动7. 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是() A. 小球的速度变大B. 小球的角速度变大C. 小球的加速度变小D. 细绳对小球的拉力变小8. 如图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3：1，后轮直径为660mm，当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度和向心加速度为()A. v=9.90m/sB. a=148.50m/s2C. v=4.95m/sD. a=74.25m/s2三、计算题9. 如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度10. 球m=10kg，在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为多少m/s2，它的周期为多少秒？它受到的向心力多大？答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. B5. C6. BD7. CD8. CD9. 解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=12gt2，得t=2Rg；这段时间内甲运动了34T，即34T=2Rg；又由于an=2R=42T2R，由得：an=982g 答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为982g.10. 解：向心加速度为：an=v2r=0220.2m/s2=0.2m/s2；周期：T=2rv=20.2m0.2m/s=2s；向心力：FN=man=100.2=2N 答：它的向心加速度为0.2m/s2，它的周期为2；它受到的向心力是2N【解析】1. 解：AC、线速度与角速度的关系公式为v=R，角速度与周期之间的公式为=2T.故AC错误；B、线速度与角速度的关系公式为v=R，向心加速度与角速度的关系为：a=2R.故B错误；D、线速度与周期的关系公式为v=2RT，向心加速度与线速度、角速度的关系为：a=v.故D正确故选：D 直接根据线速度、角速度、周期以及向心加速度之间的关系公式出发展开讨论即可本题考查对于圆周运动的公式的理解，要根据不同的条件灵活判断、选择公式2. 解：由v=2rT得：r=vT2=108m 向心加速度为：a=v2r=362108=12m/s2 选项C正确，ABD错误故选：C 已知物体转动的线速度与周期，由v=2rT求出半径，再根据a=v2r求运动的向心加速度解决本题的关键掌握线速度与角速度的关系，以及掌握向心加速度与线速度、角速度的关系3. 解：由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a=v2r，知c点的加速度最大，故选：C质点做匀速度运动，可借助向心加速度公式a=v2r，分析加速度的大小本题关键要掌握向心加速度公式a=v2r，搞清曲率半径的含义，从而作出判断4. 解：A、D乙物体向心加速度与半径成反比，根据a=v2r，知线速度大小不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则v=4m/s.故AD错误；B、C甲物体的向心加速度与半径成正比，根据a=r2，知角速度不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则=2rad/s，故B正确，C错误；故选：B 据向心加速度的公式a=v2r=r2，知，线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比根据图象找出AB物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可5. 【分析】时针和分针都是做匀速圆周运动，已知周期之比；根据=2T求解角速度之比；根据v=r求解线速度之比；根据a=2r求解向心加速度之比。本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系列式分析，基础题目。【解答】A.分针转一圈1小时，时针转一圈12小时，分针和时针转动的周期之比为112，故A错误；B.根据v=r，分针和时针的针尖转动的线速度之比为13122=1：8，故B错误；C.根据=2T，分针与时针的角速度之比为周期的反比12h：1h=12：1，故C正确；D.秒针上A，B两点角速度相等，r不同，向心加速度a=2r不一样大，故D错误。故选C。6. 解：匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时间改变的圆周运动，匀速圆周运动的加速度大小不变方向始终指向圆心，是不断变化的A、因为匀速圆周运动的线速度方向不断变化，故存在加速度，所以A错误；B、做匀速圆周运动的物体需要向心力存在向心加速度，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故B正确；C、向心加速度大小保持不变，但方向不断变化，故不是匀变速曲线运动，故C错误；D、因为加速度是变量，故不是匀变速运动，因为速度方向来断变化，故也不是匀速运动，所以D正确故选BD根据匀速圆周运动的定义出发，抓住线速度、加速度都是矢量展开分析即可理解匀速圆周运动的线速度、加速度特征是解决本题的关键7. 解：A、在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误B、由v=r，v不变，r变大，则角速度变小，故B错误C、小球的加速度a=v2r，v不变，r变大，则a变小，故C正确D、细绳对小球的拉力F=ma=mv2r，v不变，r变大，则F变小，故D正确故选CD 球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，在绳子完全被释放后与释放前相比，半径变大，速度不变，根据圆周运动的规律分析角速度、加速度和拉力的变化本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键抓住速度不变和圆周运动常用的公式，基础题8. 解：链轮与飞轮的半径之比为3：1，是同缘传动，线速度相等，根据公式v=r，链轮与飞轮的角速度之比为1：3；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s，故链轮的角速度为5rad/s，飞轮的角速度为35rad/s=15rad/s；故A点的线速度：vA=rA=0.66215=4.95m/s；A点的向心加速度为：aA=2rA=1520.662=74.25m/s2；故选：CD同轴传动角速度相等，同缘传动线速度相等，先结合v=r判断后轮的角速度，然后再求解后轮边缘处A点的线速度和向心加速度本题关键是明确：同轴传动角速度相等，同缘传