万有引力和航天能力测试1.doc

一 行星的运动能力训练1关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是 （ ） A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的 2把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星 （ ） A周期越小 B周期越大 C周期都一样 D无法确定3一年四季, 季节更替. 地球的公转带来了二十四节气的变化. 一年里从立秋到立冬的时间里, 地球绕太阳运转的速度_, 在立春到立夏的时间里, 地球公转的速度_. (填“变大”、“变小”或“不变”)4有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳的2.77倍,那么它绕太阳一周的时间是_年。5一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_倍。6天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？7天文学者观测到哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010m，但它离太阳最远的距离不能测得。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒常量k=3.3541018m3/s2）8月球的质量约为7351022kg绕地球运行的轨道半径是384105km，运行周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 9宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年？10一个近地（轨道半径可以认为等于地球半径）卫星，绕地球运动的周期为84分钟，而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方高空，它绕地球运行的周期等于地球自转的周期，试估算地球同步通信卫星的高度。素质提高11现在看来“日心说”和“地心说”两种说法都有局限，都认为宇宙有一个中心天体，它是静止的，区别在于中心天体不同。请你阅读相关资料，谈谈“日心说”的建立在人类对天体运动认识史上的意义。 12一个近地（轨道半径可以认为等于地球半径）卫星，绕地球运动的周期为84分钟，而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方高空。有人认为只要有三颗同步通信卫星作为中继站就可以覆盖全球地面，实现全球国际通信和电视节目传输。 你认为可能吗？为什么？二 太阳与行星间的引力能力训练1有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的 （ ）A. B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。2对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（ ）A. 公式中G为引力常量，它是人为规定的B. 当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大C. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是 （ ）A神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。 B行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。D牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系4在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比 （ ）A公转半径较大B公转周期较小C公转速率较大D公转角速度较小5若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（ ）A火星的质量B火星与太阳间的距离C火星的加速度大小D火星做匀速圆周运动的速度大小6假设两行星的质量之比为2:1，行星绕太阳运行周期之比为1:2，则两行星的轨道半径之比为_，受太阳的引力之比是_。7假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。8假设某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若地球上近地卫星的周期为84分钟. 则该星球上的近地卫星的周期是多少？素质提高9用牛顿第二定律的观点和开普勒行星运动定律证明行星和太阳间的万有引力与距离它们之间的距离的二次方成反比.10如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？三 万有引力定律能力训练1对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关2下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是 （ ） A陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石受到其它星球的斥力而落向地球3设地球表面物体的重力加速度为g0，某卫星在距离地心3R（R是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为 （ ） Ag0 Bg0/9 Cg0/4 Dg0/164地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：1 5设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（ ）A. 0 B. mg (g=9.8m/s2) C. D. 无法确定6宇宙间的一切物体都是互相极引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，这就是万有引力定律.万有引力恒量G6.6710-11 .第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家 .7. 月球的质量约为7351022kg, 绕地球运行的轨道半径是384105km, 运行的周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是_。8地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，已知地球质量M=5.981024kg。不考虑地球自转的影响，则在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为1kg的物体，示数分别为多少？9某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若从地球上高h处平抛一物体，射程为15m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为多少？10某行星自转一周所需时间为地球上的6小时。若该行星能看作球体，它的平均密度为3.03103kg /m3。 已知万有引力恒量G=6.6710-11Nm2/kg2，在这行星上两极时测得一个物体的重力是10N。则在该行星赤道上称得物重是多少？素质提高11设想某一时刻万有引力突然消失，那么原来置于水平地面上静止的物体，其运动状态是否会发生变化?12如图在半径为R=0.2m，质量M=168kg的匀质铜球中，挖一半径为R/2的球形空穴，空穴跟铜球相切。m=1kg的匀质小球位于铜球球心与空穴中心的连线上，离球心距离d=2m。试求这两个球之间的万有引力。四 万有引力理论的成就能力训练1人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是 （ ）.A. 它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B. 它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：C. 它们的运行周期之比为TA：TB=2：1D. 它们的运行角速度之比为A： B=3：12离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度是地球半径的（ ）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D.（1）倍3由于地球自转，又由于地球的极半径较短而赤道半径较长，使得在地球表面的同一物体受到的重力 （ ）A. 在两极较大 B. 在赤道较大C. 在两极跟在赤道一样大 D. 无法判断4为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G，可以计算地球质量的是 （ ）A地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD地球自转周期T和地球的平均密度5一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要 （ ）A. 测定飞船的环绕半径B. 测定行星的质量C. 测定飞船的环绕周期D. 测定飞船的环绕速度6在绕地球圆形轨道上运行的卫星里，下列可能产生的现象是（ ）A. 在任何物体轻轻放手后，就地停着不动，不需要支承B. 物体抛出后，将在封闭卫星内壁碰撞而往返运动C. 触动一下单摆的摆球，它将绕悬点做匀速圆周运动D. 摩擦力消失7对某行星的一颗卫星进行观测，已知它运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T.则该行星质量为_；若测得行星的半径为卫星轨道半径的1/4，则此行星表面重力加速度为_。 8已知月球绕地球运行的轨道半径是地球半径的60倍，求月球环绕地球运行的速度.已知第一宇宙速度为7.9km/s. 9太阳对木星的引力是4.171023N，它们之间的距离是7.81011m，已知木星质量约为21027kg，求太阳的质量. 10已知太阳光照射到地球历时8分20秒，万有引力恒量为6.6710-11Nm2/kg2. 试估算太阳质量(保留一位有效数字). 素质提高11在天文学中，把两颗相距很近的恒星叫双星，这两颗星必须以一定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起。已知两星的质量分别为m1和m2，距离为L，求两恒星转动中心的位置。12某一行星上一昼夜为T6h.若弹簧秤在其赤道上比在两极处读数小了10%，试计算此行星的平均密度.万有引力恒量G6.6710-11Nm2/kg2. 五 宇宙航行能力训练1航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体 （ ）A. 不受地球的吸引力B. 受到地球吸引力和向心力平衡C. 受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D. 对支持它的物体的压力为零2关于宇宙速度，下列说法正确的是 （ ）A第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度3地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为 ( ) A B C D以上均错 4当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度 ( )A. 一定等于7.9千米/秒B. 一定小于7.9千米/秒C. 一定大于7.9千米/秒D. 介于7.911.2千米/秒5关于地球同步卫星，下列说法中正确的是 （ ）A它的速度小于7.9km/sB它的速度大于7.9km/s C它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合D每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的6人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是 ( )A. 速度减小，周期增大B. 速度减小，周期减小C. 速度增大，周期增大D. 速度增大，周期减小7宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体 ，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 （ ）A. B. C. D. 8已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？91970年4月25日18点，新华社授权向全世界宣布：1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造卫星，卫星向全世界播送“东方红”乐曲。已知卫星绕地球一圈所用时间T=114分钟，地球半径R=6400km，地球质量M=61024kg。试估算这颗卫星的离地平均高度。10某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4106m，取g=10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。素质提高11组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。121997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。(1) 根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.01012m的另一个星体（设其质量为m2）以6m/s 的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1;（结果要求二位有效数字）（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v = ,其中引力常量6.6710-11m2/kg-2,M为天体质量，为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）六 万有引力理论的成就 宇宙航行 习题课 【能力训练】1.我国已建成了酒泉、太原、西昌航天城，假如还要建立一个航天城，为了发射卫星时尽可能节约火箭中的燃料，下列自南向北的城市中，你认为最合适的是（ ）A.三亚 B.福州 C.杭州 D.大连2. 假设在质量与地球相同、半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是 （ ）A.同一跳高运动员的成绩会更好 B.用弹簧秤称体重时，体重数值变得更小C.从静止状态降落的棒球经过相同时间运动的速度更小D.用手投出的篮球，水平方向的分速度更大3.人造卫星的天线偶然折断了，天线将 （ ）A.作自由落体运动，落向地球 B.作抛体运动，落向地球C.沿轨道切线方向飞出，远离地球 D.继续和卫星一起沿轨道运动ABC4. 如图所示，、是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是 （ ） A.、的线速度相等且大于的线速度B.、的周期相等且大于的周期C.、的向心加速度相等且大于的向心加速度D.若的速率增大可追上同一轨道上的5.三个人造地球卫星、，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知，则三个卫星 （ ） A.线速度大小的关系是 B.周期关系是C.向心力大小的关系是 D.轨道半径和周期的关系是6.如图所示，有、两颗行星绕同一恒星做圆周运动，转动方向相同，行星周期为，行星周期为，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（ ）ABA.经过时间两行星将第二次相遇B.经过时间两行星将第二次相遇C.经过时间两行星将第一次相距最远D.经过时间两行星将第一次相距最远7.(2000年全国高考题)某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看做圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来为，。以、表示卫星在这两个轨道上的动能，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）A.， B.，C.， D.，8.（1998年上海市高考题）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是 （ ）A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过点时的加速度大于它在轨道2上的经过点时的加速度D.卫星在轨道2时经过点时的加速度等于它在轨道3上经过点时的加速度9.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测量？10.某小报登载：某年某月某日，某国发射了一颗质量为100kg，周期为1h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是假新闻，试写出他的论证方案。【素质提高】11.一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。12.经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统。所谓双星系统是由两个星体构成的天体系统，其中每个星体的线度都远远小于两个星体之间的距离，根据对双星系统的光度学测量确定，这两个星体中的每一个星体都在绕两者连线中的某一点作圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其它星体距离都很远，除去双星系统中两个星体之间相互作用的万有引力外，双星系统所受其它天体的作用都可以忽略不计（这样的系统称为孤立系统）。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是m，两者的距离是L。（万有引力恒量为G） 试根据动力学理论计算该双星系统的运动周期T0。 若实际观测到该双星系统的周期为T，且。为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种用望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定认为在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，若不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。本章检测一、选择题1有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为 ( )A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:9.2火星和地球质量之比为P，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为（）A B C D。3中国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星，于2002年3月25日又发射成功了“神州三号”实验飞船，飞船在太空飞行了6天18小时，环绕地球运转了108圈，又顺利返回地面，那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较 （ ）A卫星运转周期比飞船大 B .卫星运转速率比飞船大C卫星运转加速度比飞船大 D .卫星离地高度比飞船大4有一种通讯卫星的轨道是圆形，并且通过地球的南北极上空，这种卫星称为“极地卫星”。它绕地球运行周期等于地球自转周期，下面关于它的说法正确的是 （ ）A它每次从南向北经过赤道上空时，都经过地球上同一地点的上空B 极地卫星的轨道平面相对于太阳每天转一圈C极地卫星的轨道平面相对于地球每天转一圈D极地卫星的轨道平面相对于地球每天可以转几圈5环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是（ ） A线速度和周期越大B线速度和周期越小C线速度越大，周期越小D线速度越小，周期越大6一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要 （ ）A测定飞船的环绕半径 B. 测定行星的质量C. 测定飞船的环绕速度 D. 测定飞船环绕的周期7下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是 （ ）A用弹簧秤测物体受的重力B用天平测物体质量C用测力计测力D用温度计测舱内温度8有质量相同的甲、乙、丙三个