江苏省泗阳县卢集初级中学中考数学 10.4 探索三角形相似的条件（第1课时）复习课件 苏科版.ppt

10 4相似三角形的判定 1 寄语 数学并不神秘 不是只有天才才能学好数学 只要通过努力 掌握适当的方法 人人都能学会数学 情景创设 1 2 3 小明用白纸遮住了3个三角形的一部分 你能画出这3个三角形吗 如果 b e c f bc ef 那么图 1 与图 2 的两个三角形全等吗 为什么 若 a a b b a b ab 那么 1 和 3 中的两个三角形相似吗 由此得判定方法一 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 几何语言 a a b b a b c abc 两角对应相等 两三角形相似 试一试 2 在 abc和 a b c 中 a 50 b b 60 c 70 abc与 a b c 相似吗 如图 已知点d e分别在ab ac或它们的延长线上 且 1 2 分别指出图中的相似三角形 ade acb ade abc adc acb ade acb 看谁反应快 看谁反应快 如图 be cd相交于点o cb ed的延长线相交于点a c e 则 acd boc aeb doe 试一试 如图 de bc 分别交ab ac于点d e ade与 abc相似吗 为什么 变题 如图 点a b d与点a c e分别在一条直线上 如果de bc ade与 abc相似吗 为什么 由此得 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 几何语言 de bc ade abc 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 这是两个最常见的相似三角形基本模型 a 型和 z 型 a d e b c a b e d c de bc ade abc 两图共同点 如图 已知直线ef与平行四边形abcd的两边da dc的延长线分别相交于点e f 与ab bc分别相交于点g h 请写出图中所有的相似三角形 eag edf hcf hbg 尝试1 过 abc的边ab上一点d作一条直线与另一边 相交 截得的小三角形与 abc相似 这样的直线有几条 请把它们一一作出来 这样的直线有几条 c d b c a d e e b c a d ade abc aed abc aed c 或de bc a 作de 使 作de 使 又 又 思考 若ad 4 ab 10 ac 8 求ae的长 如图 在矩形abcd中 de ac 垂足为e 找出图中与 abc相似的三角形 并分别用符号表示出来 d e b a c 尝试2 小结 通过今天的学习 我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似 1 利用定义 涉及条件太多 一般不选用 2 相似三角形的判定定理1 两角对应相等 两三角形相似 3 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 4 尝试3 如图 在 abc中 1 2 3 试说明 abc def 尝试4 如图 e是正方形abcd的边ab上的动点 ef de交bc于点f 1 求证 ade bef 2 设正方形的边长为4 ae bf 请用的代数式表示 尝试5 试一试 1 关于三角形相似下列叙述不正确的是 a 有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 b 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 c 所有等边三