反比例函数复习课导学案.docx

反比例函数复习课导学案教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一：知识梳理 1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么称y是x的反比例函数2 反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k0； （2）中分母x的指数为1；例如y= 就不是反比例函数； (3)自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）因变量y的取值范围是y0的一切实数 例1：下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 3x-1 y = 2x2 y=1/x y=2x/3 y=3x y=-1/x y=1/3x y=3/2x 例2：.已知， 如果y是x的正比例函数，m=_ 如果y是x的反比例函数，m=_ 3反比例函数的图象和性质 利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； 当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大例：已知反比例函数 y=k/x的图象经过点A（1，4）（1）求此反比例函数 的解析式；2）根据图像得，若y 4, 则x的取值范围-若x 1，则y的取值范围-4画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势5. 反比例函数y= (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k。6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为 例：如图,A、B是函数y= 1/x的图象上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ）A）1 B）2C）S2 D)1S2例：如图、一次函数 y1= x-2 的图象和反比例 函数y2=k/x 的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x取何值时,y1y2 。（3）求三角形AOB的面积。例：为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(