高考数学一轮复习 规范答题强化课（五）高考大题——解析几何课件 文.ppt

规范答题强化课 五 高考大题 解析几何 类型一过定点问题 真题示范 2017 全国卷 12分 设o为坐标原点 动点m在椭圆c y2 1上 过点m作x轴的垂线 垂足为n 点p满足 1 求点p的轨迹方程 2 设点q在直线x 3上 且 1 证明 过点p且垂直于oq的直线l过c的左焦点f 联想解题 看到求点p的轨迹方程 想到先设出点的坐标 然后利用已知条件 采用代入法求轨迹方程 看到过点p且垂直于oq的直线l过c的左焦点f 想到证明 标准答案 规范答题分步得分 1 设p x y m x0 y0 则n x0 0 x x0 y 0 y0 1分得分点 由得x0 x y0 y 3分得分点 因为m x0 y0 在椭圆c上 所以 1 5分得分点 因此点p的轨迹方程为x2 y2 2 6分得分点 2 由题意知f 1 0 设q 3 t p m n 则 3 t 1 m n 7分得分点 3 3m tn 8分得分点 m n 3 m t n 9分得分点 由 1得 3m m2 tn n2 1 10分得分点 又由 1 知m2 n2 2 故3 3m tn 0 所以 0 即 11分得分点 又过点p存在唯一直线垂直于oq 所以过点p且垂直于oq的直线l过c的左焦点f 12分得分点 评分细则 设出点的坐标 并求出和得1分 由 正确求出x0 x y0 y得2分 代入法求出 1得2分 化简成x2 y2 2得1分 求出和的坐标得1分 正确求出 的值得1分 正确求出和的坐标得1分 由 1得出 3m m2 tn n2 1得1分 得出 得1分 写出结论得1分 名师点评 1 核心素养 圆锥曲线中的定点 定值问题是高考命题的热点问题 常与向量巧妙交汇 综合考查考生 数学运算 的核心素养 2 解题引领 1 得分步骤 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则没分 所以对于得分点步骤一定要写全 如第 2 问中求出 3m m2 tn n2 1就得分 2 得分关键 对于解题过程中的关键点 有则给分 无则没分 所以在答题时一定要写清得分关键点 如第 2 问一定要写出 0 即 否则不得分 因此步骤才是关键的 只有结果不得分 类型二与面积相关的问题 真题示范 2016 全国卷 12分 设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为a 直线l过点b 1 0 且与x轴不重合 l交圆a于c d两点 过b作ac的平行线交ad于点e 1 证明 ea eb 为定值 并写出点e的轨迹方程 2 设点e的轨迹为曲线c1 直线l交c1于m n两点 过b且与l垂直的直线与圆a交于p q两点 求四边形mpnq面积的取值范围 联想解题 看到 ea eb 为定值 想到点e的轨迹方程可能是椭圆 看到四边形mpnq面积的取值范围 想到四边形mpnq对角线是否垂直 如何将四边形分成三角形求面积 可能利用弦长公式 标准答案 规范答题分步得分 1 圆a整理为 x 1 2 y2 16 点a坐标为 1 0 如图 因为be ac 则 acb ebd 由 ac ad 则 adc acd 2分得分点 所以 ebd edb 则 eb ed 所以 ae eb ae ed ad 4 4分得分点 所以e的轨迹为一个椭圆 方程为 1 y 0 6分得分点 2 c1 1 设l x my 1 因为pq l 设pq y m x 1 联立l与椭圆c1 得 3m2 4 y2 6my 9 0 7分得分点 则 mn ym yn 8分得分点 圆心a到pq距离d 9分得分点 所以 pq 10分得分点 所以s四边形mpnq mn pq 12分得分点 评分细则 得出 acb ebd adc acd得2分 得出 ae eb 4得2分 写出e的轨迹为一个椭圆 得1分 写出椭圆方程 1 y 0 再得1分 联立方程组得出 3m2 4 y2 6my 9 0得1分 正确计算出弦长 mn 得1分 错误不得分 正确计算出圆心a到pq距离d得1分 正确求出 pq 得1分 错误不得分 正确计算出四边形mpnq面积的取值范围得2分 名师点评 1 核心素养 圆锥曲线中的面积问题是高考命题的热点问题 一般涉及三角形及四边形的面积值 取值范围 问题 主要考查考生 直观想象 和 数学运算 的核心素养 2 解题引领 1 第 1 小题先将圆x2 y2 2x 15 0化为标准方程 然后画出图形 结合图形中的线线关系及椭圆的定义确定轨迹方程 2 第 2 小题联立直线