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文档简介

省丹中07-08高二数学教案 概率（4） 2.3独立性【教学目标】1、通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义，掌握一些简单的条件概率的计算；2、理解两个事件相互独立的概念，并能进行一些与事件独立有关的概率的计算；3、通过对概率知识的学习，了解偶然寓于必然之中的辩证唯物主义思想，在具体题目中，培养学生类比推理能力和提取有效信息的能力。【教学过程】问题引入：抛掷一枚质地均匀的硬币两次。（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？上述问题有什么区别？它们之间有什么关系？2.3.1条件概率一、引入两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集合S=正正，正反，反正，反反，其中两次都是正面向上的事件记为A，则A=正正，故将两次试验中有一次正面向上的事件记为B，则B=正正，正反，反正，那么，在B发生的条件下，A发生的概率为这说明，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率产生了变化。二、新授1、条件概率：一般的，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记为注：（1）在“|”之后的部分表示条件；（2）事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的；（3）应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知（即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件），求另一事件在此条件下发生的概率；（4）已知A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，要求相当于把A看做新的基本事件空间来计算AB发生的概率。例1 抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为令事件 求例2 如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求例3 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出一个白球的概率。例4 一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？例5 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，直到甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和18，两地同时下雨的比例为12，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？例6 某玩具厂有职工500人，男、女各占一半，男、女职工中非熟练工人各有40人与10人，现从该企业中任选一名职工，试问：（1）该职工为非熟练工人的概率是多少？（2）
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