八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时 两个三角形一定全等 sas 2 当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时 两个三角形未必一定全等 温故而知新 a b m c d 已知 如图 要得到 abc abd 已经隐含有条件是 根据所给的判定方法 在下列横线上写出还需要的两个条件 1 sas 2 sas ab ab ac ad cab dab bc bd cba dba 温故而知新 如果两个三角形有两个角 一条边分别对应相等 那么这两个三角形能全等吗 探索新知1 如图19 2 7 已知两个角和一条线段 以这两个角为内角 以这条线段为这两个角的夹边 画一个三角形 做一做 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 归纳 简记为 a s a 或角边角 符号语言 如果只需拿一块破碎玻璃 你会选择拿一块呢 想一想 例题1 如图19 2 9 已知 abc dcb acb dbc 求证 abc dcb abc dcbbc cb acb dbc 证明 在 abc和 dcb中 abc dcb a s a 如图 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形是否一定全等 已知 a a b b ac a c 求证 abc a b c 证明 a a b b 且 a b c 180 同理 a b c 180 c c 在 abc和 a b c 中 a a ac a c c c abc a b c a s a 探索新知2 定理 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为a a s 或角角边 归纳 角边角 角角边 两角一边 如图 已知 abc d acb cbd 判断图中的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为虽然有两组内角相等 且bc bc 但不都是两个三角形两组内角的夹边 所以不全等 想一想 例题2 如图 已知 1 2 c d求证 ac ad 证明 在 abc和 abd中 1 2 c dab ab abc abd aas ac ad 全等三角形对应边相等 如图 abc是等腰三角形 ad be分别是 a b的角平分线 abd和 bae全等吗 试说明理由 例题3 变式1 若ad be改为分别是两腰上的中线 abd和 bae全等吗 试说明理由 变式2 若ad be改为分别是两腰上的高 abd和 bae全等吗 试说明理由 1 已知mb nd 1 2 下列不能判定 abm cdn的条件 a m nb ab cdc am cnd am cn c 先独立思考 再小组讨论交流 2 要使下列各对三角形全等 还需要增加什么条件 1 a d b f 2
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