一次函数1 (3).docx

19.2.2一次函数(1)禾皋学校 陈喜妹 知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式。过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力。教学过程1、 复习回顾正比例函数的定义和图象2、 情景导入问题1：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为y=56x老师提问：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？问题2：思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；C=7t-35(20t50)(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；G=h-105(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；y=0.1x+22(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。y=-5x+50(0x10)老师要求学生们对比上面得到的函数和正比例函数有何区别。学生发现上述函数比正比例函数多了一项常数。三、探究归纳一般地，形如ykxb的形式，其中k、b是常数，k0，叫做一次函数。一次函数的结构特征：自变量的系数k不为0；自变量的指数为1；常数项b可为任意实数.特别地，当b0时，一次函数ykxb即ykx（常数k0）是正比例函数。因此，正比例函数是特殊的一次函数。四、实践应用（1） （2） （3） ； 练习1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（4） （5） （6） （7） （9）y=8x+x(1-8x)（8） 练习2.已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值。练习3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s。（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第2.5 s 时小球的速度。五、例题讲解已知 是一次函数，求m的值及函数的关系式。五、巩固应用1.函数 是一次函数，则k=2;是正比例函数，则k =2。 2.如果 为一次函数，且不是 正比例函数，那么m2且m0,n=03.已知 是一次函数，求 的值六、本课总结1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。七、课后作业课本99页第6题并完成学习辅导56-57页。八、板书设计y=kx+b(k,b是常数，k0)一次函