九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

24 2点和圆 直线和圆的位置关系 1 点和圆的位置关系 1 平面内的点和圆有三种位置关系 点在 点在 点在 2 设 o半径为r 点p到o的距离op d 则有 点p在圆外 点p在圆上 点p在圆内 24 2 1点和圆的位置关系 圆上 d r d r d r 圆外 圆内 2 过三点的圆 1 圆的确定 的三个点确定一个圆 2 三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点可以作一个圆 这个圆叫做三角形的 外接圆的圆心是三角形三条边的 的交点 叫做这个三角形的 3 反证法证明的一般步骤 1 假设命题的 不成立 2 经过推理得出 的结果 3 由此判定作出的假设 从而得到原命题成立 不在同一直线上 外心 矛盾 结论 不正确 垂直平分线 外接圆 知识点一 点和圆的位置关系 例1在同一平面直角坐标系中 有4个点 a 1 1 b 3 1 c 3 1 d 2 2 画出过a b c三点的 p 并说明点d与 p的位置关系 在rt abc中 c 90 ac 12 bc 5 以点a为圆心作 a 要使b c两点中的一点在圆外 另一点在圆内 那么 a的半径长r的取值范围为 12 r 13 知识点二 三角形的外接圆 例2小明家的房前有一块矩形的空地 空地上有三棵树a b c 小明想建一个圆形花坛 使三棵树都在花坛的边上 请你帮小明把花坛的位置画出来 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 在 abc中 ab ac 10 bc 12 则 abc的外接圆的半径为 知识点三 反证法 例3在 abc中 ad bc于d be ac于e ad与be相交于h 求证 ad与be不能被点h互相平分 求证 在一个三角形中 如果两个角不等 那么它们所对的边也不等 证明 假设它们所对的边相等 则根据等腰三角形的性质定理 等边对等角 它们所对的角也相等 这就与题设两个角不等相矛盾 因此假设不成立 故原结论成立 a a 3 已知 o是以坐标原点o为圆心 5为半径的圆 点m的坐标为 3 4 则点m与 o的位置关系为 a 点m在 o上b 点m在 o内c 点m在 o外d 点m在 o右上方 4 用反证法证明 abc中 若 a b c 则 a 60 第一步应假设 a a 60 b a 60 c a 60 d a 60 5 东营 已知a b c是 abc的三边长 外接圆的圆心在 abc一条边上的是 a a 15 b 12 c 1b a 5 b 12 c 12c a 5 b 12 c 13d a 5 b 12 c 14 a c d 6 已知ab为 o的直径 p为 o上任意一点 则点p关于ab的对称点p 与 o的位置关系为 7 如果 o的半径为r 点p到圆心o的距离为6 那么 点p在 o外 则r 点p在 则r 6 点p在 则r 6 8 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 则它的外心与顶点c的距离为 点p 在 o上 5cm o内 o上 6 9 如图 o是锐角 abc的外接圆 弦ae bc 垂足为d 在ad上取点f 使df de 连接cf 并延长交ab于点g 求证 cg ab 10 茂名 用反证法证明 若a2 b2 0 则a 0且b 0 11 如图 ab oa ob oc 求 acb的大小 证明 假设a b至少有一个不为0 则a2 b2 0 这与已知a2 b2 0相矛盾 a 0且b 0 原命题正确 12 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆 例如线段ab的最小覆盖圆就是以线段ab为直径的圆 1 请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆 要求用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 三角