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正弦函数、余弦函数的性质培优练习成都二十中 谢波老师1求y=32sin x值域2. 求,值域;3. 求值域4求y=cos2x+4sin x2的值域5. 求的单调区间6.求函数的递减区间7判断下列函数的奇偶性:(1);(2);8求函数的对称轴方程9. 指出对称轴与对称中心10. 指出对称轴与对称中心答案与解析1、 【答案】1,51sin x1,22sin x2,22sin x2,132sin x5,函数的值域为1,52 、【答案】0,2,0y2函数的值域为0,23 、【答案】,当cos x=1时,函数的值域为4、解析:y=cos2x+4sin x2=sin2x+4sin x1=(sin x2)2+31sin x1,当sin x=1时,ymin=6;当sin x=1时,ymax=2函数的值域为6,25.解析:,函数的递增区间就是函数的递减区间(kZ),得(kZ)函数的递增区间为(kZ)6.解析:已知函数欲求该函数的单调递减区间,只需求的单调递增区间由(kZ),解得(kZ)所以原函数的单调递减区间为(kZ)7.解析:(1)函数定义域为R,且,显然有恒成立函数为偶函数(2)由2sin x10,即,得函数定义域为(kZ),此定义域在x轴上表示的区间不关于原点对称该函数不具有奇偶性,为非奇非偶函数8.解析: 令,则的对称轴方程是(kZ),即(kZ),解得(kZ)函数的对称轴方程是(kZ)9. 解析:令,则的对称轴方程是(kZ),即(kZ),解得(kZ)函数的对称轴方程是(kZ)同理,对称中心的横坐标为,即对称中心为10.解析:令,则的对称轴方程是(kZ),即(kZ),解得(kZ)
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