山东省东营市河口区实验学校七年级数学下册 代入消元法课件 新人教版.ppt

1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 2 二元一次方程的解有多少 二元一次方程组的解呢 3 课本98页第1题 复习 8 2消元法 一 第八章二元一次方程组 用代入消元法解二元一次方程组 学习目标 让学生会用代入消元法解二元一次方程组 重点 掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤 难点 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少 新课导入 或设胜x场 则负 22 x 场 则有2x 22 x 40 可以发现 二元一次方程组中第1个方程是x y 22 因此说明y 22 x 将第2个方程2x y 40的y换为22 x 这个方程就化为一元一次方程 从而可解了 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 如何求出二元一次方程组的解 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 根据消元思想可知 由二元一次方程组中一个方程 可以将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 例1用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 例题分析 分析 用方程 中的 x 3 替换方程 中的y 从而达到消元的目的 方程组转化为 3x 8 x 3 14 例1用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 例题解答 解 把 代入 得3x 8 x 3 14 解这个方程 得x 2 把x 2代入 得y 1 所以这个方程组的解为 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 例题分析 与例1有何异同 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 例题分析 解 由 得y x 3 解这个方程得 x 2 把 代入 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 得 y 1 所以这个方程组的解为 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 也可以这样做 解 由 得x y 3 解这个方程得 y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 把y 1代入 得 x 2 所以这个方程组的解为 解方程组 解 由 得 s 3 2t 把 代入 得 3 3 2t 2t 5 9 2t 2t 5 9t 4t 10 5t 10 t 2 把t 2代入 得 s 3 2t 3 2 2 3 原方程组的解是 s 3 t 2 解二元一次方程组 例2用代入法 例题分析 分析 问题包含两个条件 即两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5大瓶装的消毒液 小瓶装的消毒液 总生产量 例3根据市场调查 某消毒液有大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 是2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶装两种产品各多少瓶 七年级数学 5x 2y 500 x 250y 22500000 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据题意得方程 由 得 把 代入 得 解这个方程得 x 20000 把x 20000代入 得 y 50000 所以这个方程组的解为 答这些消毒液应该分装20000大瓶 50000小瓶 或x y 2 5 二元一次方程组 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 x 20000 解得x 变形 解得y 代入 消y得 归纳总结 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 解这个方程组 可以先消x吗 回代 归纳 用代入消元法解二元一次方程组的步骤 1 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 把 1 中所得的方程代入另